山东菏泽市定陶区孟海镇中学2025-2026学年九年级上学期数学期中试题

九年级数学试题

2025年11月

注意事项: 1. 考试开始前，请将准考证号及相关信息认真填写在答题卡的对应位置上，并确保无误；
         2. 本次考试科目为“数学”，全卷共分三个大题，考试时间120分钟，试题满分120分；
         3. 请将答案填写在答题卡的对应位置上，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.

一、 选择题: 本题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个字母序号选项符合题目要求.

1. 某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作

   A. -0.02g          B. +0.02g          C. -0.04g          D. +0.04g

2. 某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施情况，现向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是

   A. 随机抽取城区三分之一的学校               B. 随机抽取乡村三分之一的学校

   C. 调查全体学校                             D. 随机抽取三分之一的学校

3. 地球绕着太阳公转的速度约是110 000km/h. 将110 000用科学记数法可以表示为

   A. 1.1×102          B. 11×103          C. 1.1×105         D. 11×107

4. 下列计算正确的是

   A. x+2x=3x2         B. x2·x3=x5         C. x6÷x2=x         D. (xy)2=xy2

5. 某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛. 九年级10名学生参加本次竞赛的成绩(单位:分)分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80. 这组数据的众数为

   A. 70               B. 80              C. 90             D. 100

6. 按一定规律排列的代数式:a，3a，5a，7a，9a，…，第n个代数式是

   A. (2n-1)a          B. (2n+1)a          C. (n+1)a         D. 2025a

7. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为(2,0)，以点C为位似中心，在x的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标为a，则点B对应的点B'的横坐标为

   A. -2a+3            B. -2a+6           C. -2a+4         D. -2a-6

8. 若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和和两根之积分别m，n，则点(m,n)在平面直角坐标系中位于的象限为

   A. 第一象限         B. 第二象限        C. 第三象限      D. 第四象限

9. 如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC分别交直线DE于点

M，N. 如果添加下列一个条件后，仍无法判定△MAN∽△DCN，则这个条件

应该为

   A. ∠B+∠4=180°                            B. CD∥AB

   C. ∠1=∠4                                 D. ∠2=∠3

10. 已知m，n，s，t为互不相等的四个实数，且满足(m+s)(m+t)=2，(n+s)(n+t)=2，则可求mn-st的值为

   A. -2              B. 0              C. 1              D. 2

二、 填空题: 本题共5小题，每小空3分，共18分.

11. 已知平行四边形ABCD的一组邻边长分别为3，4，一条对角线的长为n. 若n为正整数，则n的值可以为             . (写出一个即可)

12. △ABC的三边长分别为2，3，4，另外有一个与它相似的三角形DEF，△DEF的最长边为12，则△DEF的周长为                .

13. 已知关于x的方程x2+mx-3=0的一个根是1，则m的值为            .

14. 已知y2-x=0，x2-3y2+x-3=0，则x的值为                  .

15. 如图，△ABC的面积为2，AD为边BC上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点(即CA=AC1=C1C2=C2C3=C3C4)，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点(即DA=AD1=D1D2=D2D3)，点A为线段BB1的中点.

(1) △AC1D1的面积为            ；

(2) △B1C4D3的面积为            .

三、 解答题：本题共8小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. (6分)

  解方程: ① (x-2)2-9=0；

         ② 3x(2x+1)=4x+2.

17. (6分)

  如图，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证: AC=BD.

 

 

 

18. (8分)

  如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC2=AB·AD.

(1) 求证:△ABC∽△ACD；

(2) 若∠BCD=150°，求∠BAC的度数.

 

 

19. (8分)

  某商店销售一种玩具，经市场发现，日销售量y(件)与每件的售价x(元)成一次函数关系，列出了部分数据(如表):

每件的售价x/元

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