五升六数学暑假天天练（第33-36天）：通分与分数比较（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念冲突-错题纠正-方法应用-综合检测”为逻辑链，系统构建通分与分数比较的方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念冲突|3题/天|通分本质（公倍数选择）、比较规则（分母/分子相同情况）|从概念辨析切入，建立通分与比较的认知基础| |错题诊所|2题/天|最小公倍数判断、分数性质应用验证|通过错例分析强化方法准确性，巩固运算能力| |推理挑战|2题/天|多方法比较（通分/交叉相乘/化小数）、最小公分母推导|拓展方法多样性，培养推理意识与策略选择能力| |生活数学|2题/天|实际问题转化（饮水量/工作量比较）|实现知识迁移，发展应用意识| |综合检测|8题/周|通分与比较综合运用、跨情境问题解决|整合知识模块，提升综合解题能力|

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第33天：通分——给分数找一个“共同语言” 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“通分就是把两个分数的分母变成相同的数，这样就能比较大小了。”小红说：“通分还有别的用处，比如计算异分母分数加减法也要先通分。”谁说得更全面？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 小丽说：“通分时必须用分母的最小公倍数作公分母，否则就算错。”你同意吗？请说明理由并举一个例子证明你的观点。 答：________________________________________________________ 3. 把和通分时，小明用了公分母12，小华用了公分母24。谁的方法更简便？为什么？ 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 把下面每组中的两个分数通分。某同学的答案是： 和 → 公分母12：和 和 → 公分母24：和 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 5. 把、、通分。某同学的答案是： 公分母12：、、 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 三个分数的分母分别是4、6、8，它们的最小公分母是多少？请写出你是怎么找到的。 答：________________________________________________________ 7. 分数和通分时，小明用了公分母54，小华用了18。谁的方法更简便？为什么？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 小明和小红喝同样多的水。小明喝了杯，小红喝了杯。谁喝得少？请先通分再比较。 答：________________________________________________________ 9. 工厂生产同一种零件，甲车间完成了任务的，乙车间完成了任务的。哪个车间完成的任务更多？请通分后比较。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 两个异分母分数通分后，它们的和是，这两个分数可能是多少？请写出两种不同的答案，并验证。 答：________________________________________________________ 第34天：分数比较方法大集合——方法不止一种，关键是选对 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “分母相同的分数，分子大的分数比较大。” 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “分子相同的分数，分母大的分数比较大。” 答：________________________________________________________ 3. 小明用交叉相乘比较和，他是这样算的：2×7=14，3×5=15，14＜15，所以＜。他做得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 比较和的大小。某同学的答案是＞。他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 5. 把、、按从小到大的顺序排列。某同学的答案是：＜＜。他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 用两种不同的方法比较和的大小，并把你的比较过程写出来。 答：________________________________________________________ 7. 在括号里填上一个合适的分数，使不等式成立：＜（ ）＜。你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 三人跑100米，小张用了分钟，小李用了分钟，小王用了分钟。谁跑得最快？谁跑得最慢？请写出你的比较过程。 答：________________________________________________________ 9. 修一条路，甲队修了全长的，乙队修了全长的。哪队修得更多？请用两种方法比较。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数和乙数哪个大？请说明理由。 答：________________________________________________________ 第35天：通分和比较的综合运用——灵活选择，快速判断 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “比较两个分数的大小，只能用通分的方法。” 答：________________________________________________________ 2. 小红说：“分子相同的分数，分母大的分数反而小。”小明说：“分母大的分数确实比较小，因为分的份数多了，每份就小了。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 下面三句话，哪句是对的？哪句是错的？请说明理由。 （1）分母相同，分子大的分数比较大。 （2）分子相同，分母小的分数比较大。 （3）分子分母都不相同，只能通分比较。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 判断：和的大小。某同学的答案是＜。他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 5. 判断：和的大小。某同学的答案是＜。他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 把下面分数按从大到小的顺序排列，并说明你用了什么方法。 、、 答：________________________________________________________ 7. 一个分数，如果分子加1，分数值等于；如果分母加1，分数值等于。这个分数是多少？你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 三家商店卖同一种商品，甲店降价，乙店降价，丙店降价。哪家商店降价最多？请写出你的比较过程。 答：________________________________________________________ 9. 学校举行跳绳比赛，小明跳了分钟，小华比小明多跳分钟，小刚比小华少跳分钟。小刚跳了多少分钟？谁跳得时间最长？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个分数，分子和分母的和是35，化成小数后是0.75。这个分数是多少？如果把分子和分母同时加上一个相同的数后，分数值变成，加上的这个数是多少？ 答：________________________________________________________ 第36天：周检测——通分与分数比较综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：比较和的大小。 小明的答案：＞。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 2. 题目：把和通分。 小明的答案：公分母24：和。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 3. 小明的作业：把、、按从大到小排列，他的答案是＞＞。他做对了吗？请用通分的方法验证。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 下面是小丽的比较结果，请你判断她做得对不对，并说明理由。 （1）和比较，小丽的答案是＞。 （2）和比较，小丽的答案是＜。 （3）和比较，小丽的答案是＜。 答：________________________________________________________ 5. 小华的答案：＜＜，他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 6. 在括号里填上合适的分数。 （1）＜（ ）＜ （2）＜（ ）＜ 答：________________________________________________________ 7. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数和乙数哪个大？请写出推理过程。 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 一个分数，如果分子加1，分数值等于；如果分母加1，分数值等于。这个分数是多少？请写出完整的推理过程。 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：__________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：_____________________________________ 参考答案 【第33天答案】 1. 小红说得更全面。通分不仅用于比较大小，还用于计算异分母分数加减法。两个人都对，但小红说得更完整。 2. 不同意。通分时可以用分母的公倍数作公分母，不一定非要是最小公倍数。例如：和通分，用24作公分母也可以：和，只是数更大计算稍麻烦。但用最小公倍数作公分母计算更简便。 3. 小明的方法更简便。因为12是2和3的最小公倍数，用12作公分母计算步骤少；小华用24也可以，但数更大，计算更麻烦。 4. 他做对了。=（分子分母都乘4），=（分子分母都乘3）；=（乘4），=（乘3）。 5. 他做对了。=（乘6），=（乘4），=（乘3）。 6. 4、6、8的最小公倍数是24。方法：4=2²，6=2×3，8=2³，取2³×3=24。 7. 小华的方法更简便。因为18是5和9的最小公倍数，用18作公分母计算更简单；54也可以，但数更大。 8. =，=，＜，所以小明喝得少。 9. =，=，＞，所以甲车间完成的任务更多。 10. 答案不唯一。例如：和（），和（）。 【第34天答案】 1. 正确。分母相同，分子大的分数确实比较大。 2. 不对。分子相同的分数，分母小的分数比较大（因为分的份数少，每份大）。正确说法：分子相同，分母小的分数比较大。 3. 他做得对。交叉相乘是通分的快速形式：和比较，2×7=14，3×5=15，14＜15，所以＜。两种方法得到的结果一致。 4. 做错了。=，=，＜，所以＜。 5. 做错了。=，=，，所以＜＜。 6. 方法一（通分）：=，=，＞，所以＞。方法二（交叉相乘）：4×7=28，3×9=27，28＞27，所以＞。 7. 答案不唯一。=0.25，≈0.333，在0.25和0.333之间的分数，如=0.3125，=0.3等。 8. ≈0.833，≈0.778，=0.75。时间最短的跑得最快，所以小王最快（分钟），小张最慢（分钟）。 9. 乙队修得更多。方法一（通分）：=，=；方法二（交叉相乘）：3×9=27，4×7=28。 10. 甲× = 乙×。因为≈0.667，=0.75，0.667＜0.75，所以甲×较小数=乙×较大数，因此甲数＞乙数。 【第35天答案】 1. 不对。比较分数大小的方法很多：通分、交叉相乘、化成小数、与1比较、与比较等。 2. 小红和小明说得都对。分子相同，分母大的分数确实比较小，因为分的份数多了，每份就小了。 3.（1）对。分母相同，分子大的分数比较大。 （2）对。分子相同，分母小的分数比较大。 （3）错。分子分母都不相同的分数，可以用通分、交叉相乘、化成小数等多种方法比较。 4. 做错了。（11÷6=1余5），所以，应该是“=”。 5. 做错了。 = （分子分母同时乘2），所以 = ，应该是“=”。 6. ≈0.571，≈0.556，=0.6，所以＞＞。 7. 设分数为，则=，。由第一式得b=2a+2，代入第二式得，3a=2a+3，a=3，b=8。这个分数是。 8. 甲店降价=0.2，乙店降价≈0.222，丙店降价=0.3。0.3＞0.222＞0.2，所以丙店降价最多。 9. 小华跳了分钟，小刚跳了分钟。时间最长的是小华（分钟）。 10. 设分子为3x，分母为4x（因为0.75=）。3x+4x=35，7x=35，x=5。原分数为。设加上的数为n，，5(15+n)=4(20+n)，75+5n=80+4n，n=5。所以这个分数是，加上的数是5。 【第36天（周检测）答案】 1. 做错了。，，＜，所以＜。 2. 做对了。=（乘8），=（乘3）。 3. 做对了。，，，所以＞＞。 4.（1），，＜，所以＜。小丽说＞是错的。 （2），，＞，所以＞。小丽说＜是错的。 （3），，＞，所以＞。小丽说＜是错的。 5. 做错了。=，=，，所以＜＜。 6. 答案不唯一。（1）=0.25，≈0.333，可以是（0.3125）或（0.3）。（2）=0.4，=0.6，可以是（0.5）或（≈0.467）。 7. 甲× = 乙×。因为≈0.667＜=0.75，所以甲×较小数=乙×较大数，因此甲数＞乙数。 8. 设分数为，则=，。由第一式得b=2a+2，代入第二式得，3a=2a+3，a=3，b=8。这个分数是。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $