第五单元《常见的数量关系》第2课时（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“总价、单价、数量”核心知识，通过复习行程模型（速度、时间、路程），类比超市购物情境（笔记本单价8元买25本），建立“每份数×份数=总数”通用模型，梳理三组互逆关系式。 此设计亮点在于用超市商品标价、购物小票素材引导学生提取信息，培养抽象能力（数学眼光），通过推导关系式和分层训练（正向求总价、逆向求数量单价）发展推理意识（数学思维），对比行程与购物模型强化模型意识（数学语言），助力学生提升解题逻辑，为教师提供实操活动与分层作业，实用性强。

2026年秋期西南大学版四年级上册数学 第五单元《常见的数量关系》教学设计（新教材） 第2课时 总价、单价、数量 一、教学目标 1. 知识技能：理解单价、数量、总价含义，熟记三组互逆数量关系式：单价×数量=总价、总价÷单价=数量、总价÷数量=单价；能结合购物情境列式解决购物类应用题。 2. 过程方法：依托超市采购素材自主提取三类数学信息，对比上节课行程模型，类比迁移建立购物数量模型，区分两类不同数量关系。 3. 情感价值：感受购物算账的数学实用性，学会用数量模型梳理应用题条件，提升有序解题的逻辑思维。 二、教学重难点 重点：三组购物数量关系式，准确识别题目中的单价、数量、总价。 难点：区分行程、购物两类数量模型，逆向灵活选用关系式计算。 三、教学准备 教具：超市商品标价课件、购物小票素材； 学具：信息分类记录单。 四、教学过程（40分钟） （一）类比复习，购物情境导入（6分钟） 1. 复习上节课行程数量关系：指名口述路程、速度、时间三组关系式，明确“每份速度、份数时间、总路程”模型。 2. 超市购物情境：出示笔记本每本8元，买25本，一共花多少钱？对比行程模型：每本价格对应“每份数”，本数对应“份数”，总花费对应“总数”，引出本课购物数量概念。 3. 揭题：总价、单价、数量数量关系。 （二）概念定义，推导三组关系式（10分钟） 1. 概念讲解 单价：一件商品的价格；数量：购买商品的件数；总价：购买商品一共花费的总钱数。 结合例题：笔记本单价8元，数量25本，总价200元。 2. 推导三组互逆公式 正向：单价×数量=总价 8×25=200； 变式1：已知总价、单价，求数量：总价÷单价=数量 200÷8=25； 变式2：已知总价、数量，求单价：总价÷数量=单价 200÷25=8。 3. 模型类比区分：行程模型（速度、时间、路程）、购物模型（单价、数量、总价），两类都是“每份数×份数=总数”的通用数学模型，只是生活场景不同。 （三）购物建模实操活动（12分钟） 1. 小票信息提取活动：出示残缺购物小票，学生圈出单价、数量、总价，口头匹配对应关系式。 2. 分层解题训练 基础正向题：钢笔单价15元，采购32支，求总价； 逆向求数量：总预算480元，文具盒单价20元，可以买多少个？ 逆向求单价：35套文具一共700元，每套文具单价多少元？ 3. 小组对比讨论：对比行程、购物两类应用题，说说相同模型、不同场景，区分两类题目关键词：速度、千米、小时（行程）；元、每件、总价（购物）。 （四）梯度巩固练习（9分钟） 1. 基础填空：默写三组单价数量总价关系式。 2. 解决问题：苹果每千克12元，买18千克，一共需要多少钱？先写关系式再计算。 3. 判断说理： ①每件商品的价钱叫作总价。（×，叫作单价） ②总价÷数量=单价。（√） 拓展思考题：两种文具搭配采购，笔记本单价9元，钢笔单价16元，各买24件，一共花费多少元？混合运算结合数量关系。 （五）小结与分层作业（3分钟） 1. 小结：单价、数量、总价三组互逆关系式；通用每份数模型；区分行程、购物两类生活数量关系。 2. 作业：练习十5、6、8题；实践：陪同家长购物，记录3种商品单价、购买数量，计算总价。 五、板书设计 总价、单价、数量 1. 概念：单价（单件价格）、数量（件数）、总价（总花费） 2. 数量关系式： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 对比：速度×时间=路程（同属每份数×份数=总数模型） 六、教学反思 学生容易混淆单价和总价概念，审题时看错条件；逆向除法题目分不清被除数除数；课堂增加关键词圈画训练，对比行程模型加深区分记忆。 学科网（北京）股份有限公司 $