内蒙古自治区包头市东河区2025-2026学年度七年级第二学期教学质量调研试卷数学

2025~2026学年度七年级第二学期教学质量调研试卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 数学之美，美不胜收．下列所示图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在人工智能的神经网络训练中，经常会遇到非常小的数值，例如，计算神经元的激活概率．假设一个神经网络模型输出的一个神经元的激活概率为．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图1是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于（ ）时，与平行． A. B. C. D. 5. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 100 200 500 800 1000 2000 频率 0.165 0.166 0.166 0.167 0.166 0.167 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D. 抛一枚硬币，出现反面的概率 6. 如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点和点处，甲看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，乙看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，已知于点，于点，图中所有的点都在同一平面内．当，时，根据全等三角形的知识可得到，这里直接判定和全等的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B. 未加入絮凝剂时，净水率为 C. 絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等 D. 加入絮凝剂的体积是时，净水率达到 8. 如图，在中，．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜） 10. 如图，、分别是的高线、中线，若，，则高线长为________． 11. 如图，已知，若 ，则的长为______． 12. 如图，，，点在上，，，则的度数为______． 三、简答题（共6小题，共64分） 13. 化简： （1）； （2）． 14. 甲乙两个布袋中都装有红白两种小球，两种小球除颜色外完全相同．甲袋中装有红球4个，白球5个；乙袋中装有红球3个，白球若干个． （1）从甲袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为多少？ （2）若从乙袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则乙袋中装有多少个白球？ （3）小明和小凡一起做游戏，将甲袋中的球全部倒入乙袋中，从中随机摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜．要使游戏公平，则原来乙袋中应装有白球___________个． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 16. 综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材1 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计) 素材2 对该背包的背带长度进行测量，该单层的部分长度是，双层部分的长度是，得到如下数据： 单层部分的长度x(cm) 0 2 4 6 8 … 150 双层部分的长度y(cm) 75 74 73 72      … 0 根据上述的素材，解决以下问题： （1）根据上表中数据的规律，表格中空白处的数据为 （2）请写出双层部分的长度与单层部分长度之间的关系式 ； （3）根据成成同学的身高和习惯，背带的总长度为时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度． 17. 如图，，点E在线段上，且． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 18. 如图，在中，，于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若是的中点，求证：． 19. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：______； （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值； （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若，，求图3中阴影部分的面积． 2025~2026学年度七年级第二学期教学质量调研试卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】< 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 三、简答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1）如图，为所作的平分线； （2）证明：如图．连接DE，由(1)知： 在和中 ∵ ∴， ∴ 又∵ ∴， ∴ 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【18题答案】 【答案】（1）65度 （2） 证明：如图，连接． ，且是的中点， ，， ． ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $登录eiduo.com或关注爱多分查成绩公众号查看成绩（账号密码均为爱多分考号） 2025-2026学年度第二学期教学质量调研试卷 七年级数学答题卡 考场： 座位号： 准考证号 姓名： 班级： 注意事项 [0] [0][0] [0] [0][0] [o] [0] 1、答题前请考生先将自己的姓名、班级、考 [1] [1] [1] [1] 1] ] [ 场座位填写清楚 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框：非选择 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 题部分请用0.5毫米黑色恩水签字笔书写 3、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题 [4] [4] [4 [4] [4] [4] [41 内容写在此卷上，否则答题无效 [6] [5] [5] [5] [5] [5J [5] 61 [6J [6 6 [6J [6] [6] [6] [7] [] [ (7] [ 正确填涂 缺考 ▣ [8] [8] [8] [8] [8] [8] 81 [8 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] I 一、 选择题（共24分） 1 [A][B][c]DD]3 [A]DB][C]CD]5 [A][B][c]DD]7 CA][B][c]Do] 2[A]B][CID]4[J[B][C]D]6[A]B][C]D] A][B][C]D] 二、填空题（共12分） 9 10. 11. 12. 三、解答题（共64分） 13.(8分)(1)a(2b2-6ab3÷2b (2)(2a-3b(2a+3b)-(a-3b}2 14.(8分) 第1页共4页 ■ 15.(9分) D B 16. (9分) (1) (2) ■ 第2页共4页 ■ 17.(9分) B I I l 18.(10分) D I 1 ■ 第3页共4页 此区域为禁答区 口 请勿做任何标记 19.(11分) 内中4 ■ 第4页共4页