内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十二校2025-2026学年七年级下学期期末检测数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.2 2. 如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 4. 已知坐标平面内，点A坐标为（2，3），线段AB平行于x轴，且AB=4，则点B的坐标为（ ） A. （-2，3） B. （6，3） C. （-2，3）或（6，3） D. （2，7）或（2，-1） 5. 中国古代的数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每辆车坐3个人，那么就有2辆车空出来；如果每辆车坐2个人，那么就有9个人没车可坐，需步行．假设有x个人，有y辆车，可以获得的方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 用“※”定义新运算，对于任意非负实数a，b，都有，例如，那么（ ） A. 27 B. 72 C. 78 D. 84 7. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 的平方根是____． 10. 关于x，y的方程组的解中，则k的最小值为________． 11. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2023次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标为___________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 解答 （1）计算： （2）解二元一次方程组 14. 解不等式组；并把它的解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，且点A，B，C的对应点分别为，，． （1）请在图中画出平移后的，并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）若点是内部任意一点，则平移后点P的对应点坐标为________．（请用含a，b的式子表示） 16. 为迎接第31个世界读书日，营造“爱读书、多读书、读好书”的浓厚氛围，学校开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动，为了解七年级学生的读书情况，随机调查了七年级40名学生的读书数量（单位：本），并进行了整理与分析： 本数x 组别 频数 4 m 12 n 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图（如图） 根据统计信息回答问题： （1）在统计表中，________，________，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，组对应扇形的圆心角的度数为________度； （3）若该校七年级学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校七年级学生读书数量在4本以上的人数． 17. 某家居店以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的护眼台灯，表格是门店两日销售情况（注：利润销售收入进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 3台 4台 760元 第二天 5台 7台 1300元 （1）分别求A，B两种型号的护眼台灯的销售单价． （2）该店准备用不超过2330元的资金购进这两种台灯共30台，则A型号护眼台灯最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，该店销售完这30台台灯能否实现利润超过1110元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 18. 已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 （1）如图1，当时， °； （2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 2025-2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】±3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1），，，图见解析 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）18，6，补全条形统计图如下： （2）108 （3）360 【17题答案】 【答案】（1）A型号护眼台灯销售单价为120元，B型号护眼台灯销售单价为100元 （2）A型号护眼台灯最多能采购23台 （3）能实现利润超过1110元的目标，共有2种购进方案：方案1：购进A型号台灯22台，B型号台灯8台；方案2：购进A型号台灯23台，B型号台灯7台 【18题答案】 【答案】（1）55 （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $