暑假提升训练：多边形的面积应用题（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积公式的实际应用，通过生活场景问题构建"公式应用-组合拆分-单位换算"的三阶解题体系，培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形应用|6题（如1,2,14,17）|直接套用面积公式，结合单产量计算|从平行四边形、三角形等基本图形面积公式出发，建立"底×高"核心模型| |组合图形计算|8题（如4,6,7,11,18,20,21,24）|拆分法求面积和差，补形法转化复杂图形|通过图形分解与组合，深化对面积可加性的理解，衔接基本图形与复合场景| |单位换算与综合应用|10题（如5,10,13,15,16,22,23）|公顷/平方米/平方千米换算，公式逆用求底或高|整合量感与运算能力，实现从面积计算到实际问题解决的迁移，体现数学思维的逻辑性与严谨性|

暑假提升训练：多边形的面积应用题 1．一块平行四边形玉米地，底240米，高150米，去年产玉米39.6吨，平均每公顷产玉米多少吨？ 2．一块三角形的田地，底是40米，高是22米。如果每平方米收白菜2.3千克，这块地共收多少千克白菜？ 3．高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？ 4．王叔叔的炖锅店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？ 5．一片梯形林地，上底长0.5千米，下底长0.7千米，高0.8千米。已知每棵树占地15平方米，那么这片林地能种多少棵树？ 6．公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？ 7．如图所示为某广场的平面图，整个广场是一个等腰梯形，中间有一条长150米、宽30米的橡胶骑行道，空白区域计划种植观赏花卉。种植观赏花卉的面积是多少平方米？ 8．一块梯形菜地，上底18米，下底22米，高15米。如果每平方米收白菜10千克，这块地共收白菜多少千克？ 9．一片果园的形状是梯形，它的上底是180米，下底是200米，高是60米。每棵果树占地10平方米，这片果园一共有果树多少棵？ 10．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 11．淘气的爸爸在淘气卧室的墙角安装了一个小书桌，如下图所示，书桌的面积是多少平方分米？（单位：分米） 12．“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”。张小明家有一块三角形麦田如下图。如果每公顷麦田可以收获6吨小麦，那么来年开春这块麦田可以收获多少吨小麦？ 13．张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 14．一个长方形森林公园的长是6千米，宽是4千米，它的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 15．社区计划利用办公楼边上的48平方米空地建设4个停车位（如下图），每个停车位的底是多少米？ 16．有一台收割机，作业宽度是1.8米，作业时前行速度是每小时5千米。大约多少小时可以收割完下面这块地？ 17．一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 18．公园里有一块不规则土地（如图阴影部分）要用来做花圃，这块地的面积是多少？ 19．为迎接元旦，某景区制作了一块平行四边形的宣传板，它的底是21.7米，高是5米。用油漆给宣传板的正面和背面上色，每平方米需要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 20．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，窗户占用掉6块砖，问一共用砖多少块？ 21．学校手工制作组制作了一个指示牌（如下图）。现在要为这个指示牌的正反两面都刷上油漆。 (1)刷油漆的面积是多少平方厘米？ (2)如果每平方厘米要刷油漆0.5克，那么一共需要多少克油漆？ 22．为提高学生的劳动实践技能，学校开辟了一片上底长5.8米，下底长10米的梯形菜地，老师将这块菜地划分成一块平行四边形和一块小梯形，分别用来种胡萝卜和白菜，已知胡萝卜地的面积是14.56平方米。（如图） (1)这块梯形菜地的高是多少米？ (2)这块白菜地的面积是多少平方米？ 23．一个果园的面积是1.6平方千米，要栽种果树的株距是4米，行距为5米。 （1）这个果园一共可以栽种多少棵果树？ （2）如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收多少吨？ 24．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：多边形的面积应用题》参考答案 1．11吨 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据1公顷＝10000平方米，用玉米地的面积除以10000，进行面积单位换算，总产量÷玉米地的公顷数＝平均每公顷产的玉米质量。 【详解】240×150＝36000（平方米） 36000÷10000＝3.6（公顷） 39.6÷3.6＝11（吨） 答：平均每公顷产玉米11吨。 2．1012千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形田地的面积；又已知每平方米收白菜2.3千克，用田地的面积乘2.3千克，即可求出总千克数。 【详解】40×22÷2 ＝880÷2 ＝440（平方米） 440×2.3＝1012（千克） 答：这块地共收1012千克白菜。 3． 129.6平方米 【分析】根据三角形的面积公式，反推出三角形的高（也就是平行四边形的高）：三角形面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底。 再用平行四边形的面积公式（底×高），算出原来平行四边形草坪的面积。 最后把平行四边形的面积和扩建的三角形面积相加，得到扩建后的总面积。 【详解】三角形的高：21.6×2÷6 ＝21.6÷3 ＝7.2（米） 平行四边形面积：15×7.2＝108（平方米） 总面积：108＋21.6＝129.6（平方米） 答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。 4．3978元 【分析】这面墙由长方形和三角形组成，先根据三角形的面积公式和长方形的面积公式分别算出两个图形的面积，将两者的面积相加得到墙面总面积，再用总面积乘每平方米的花费，得到总费用。 【详解】6×7.5＝45（平方米） 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 45＋6＝51（平方米） 51×78＝3978（元） 答：粉刷这面墙至少需要3978元。 5．32000棵 【分析】先统一单位，将千米换算为米（1千米＝1000米）；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出林地的面积；再用林地的面积除以每棵树的占地面积即可解答。 【详解】0.5千米＝500米 0.7千米＝700米 0.8千米＝800米 （500＋700）×800÷2 ＝1200×800÷2 ＝960000÷2 ＝480000（平方米） 480000÷15＝32000（棵）         答：这片林地能种32000棵树。 6．480株 【分析】观察图形可知，涂色部分面积＝平行四边形面积－正方形面积；种植牡丹的数量＝涂色部分面积÷每株牡丹占地面积。平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长。 【详解】32×20－8×8 ＝640－64 ＝576（平方米） 576÷1.2＝480（株） 答：一共可以种植480株牡丹。 7．36750平方米 【分析】种植观赏花卉的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（250＋300）×150÷2 ＝550×150÷2 ＝41250（平方米） 150×30＝4500（平方米） 41250－4500＝36750（平方米） 答：种植观赏花卉的面积是36750平方米。 8．3000千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出菜地面积，菜地面积×每平方米收白菜质量＝这块地共收白菜质量，据此列式解答。 【详解】（18＋22）×15÷2×10 ＝40×15÷2×10 ＝300×10 ＝3000（千克） 答：这块地共收白菜3000千克。 9． 1140棵 【分析】已知梯形果园的上底是180米、下底是200米、高是60米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出果园的面积；每棵果树占地10平方米，用果园面积除以每棵果树的占地面积即可求出果树的棵数。 【详解】（180＋200）×60÷2 ＝380×60÷2 ＝22800÷2 ＝11400（平方米） 11400÷10＝1140（棵） 答：这片果园一共有果树1140棵。 10． 12公顷；72吨 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转换成公顷。用求出来的麦地面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，最后根据1千克＝1000克，将千克转换成吨。 【详解】麦地面积： （平方米） 平方米公顷 收小麦千克数： （千克） 千克吨 答：它的面积是12公顷，这块地能收72吨小麦。 11．28平方分米 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。如下图，将桌面分割成一个长方形和一个梯形，再计算面积。 由图可知：长方形的长是6分米，宽是2分米；梯形的上底是6分米，下底是2分米，高是分米。利用公式分别算出长方形和梯形的面积，再相加即可。 【详解】根据分析： （平方分米） （分米） （平方分米） （平方分米） 答：书桌的面积是28平方分米。 12．36吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出麦田面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位。麦田公顷数×每公顷收获小麦吨数＝这块麦田可以收获的小麦吨数。 【详解】400×300÷2＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：来年开春这块麦田可以收获36吨小麦。 13．3公顷 【分析】先把1公顷化成10000平方米，再根据增加的面积和增加的宽，长＝增加的面积÷增加的宽，求出这个长方形茶园的长，即10000÷50＝200（米）。根据“它的宽增加50米后，就变成了正方形”可知，原来茶园的长比宽长50米，所以原来茶园的宽是200－50＝150（米）。最后，用长方形的面积＝长×宽，再把面积单位平方米化成公顷即可解答。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 原茶园的长：10000÷50＝200（米） 原茶园的宽：200－50＝150（米） 原面积：200×150＝30000（平方米） 30000平方米里面有3个10000平方米，也就是3个1公顷，是3公顷。 答：该茶园原来的面积是3公顷。 14．24平方千米；2400公顷 【分析】长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出它的面积是多少平方千米；根据1平方千米＝100公顷，据此换算成公顷为单位即可。 【详解】6×4＝24（平方千米） 24平方千米＝2400公顷 答：它的面积是24平方千米，合2400公顷。 15．2.5米 【分析】已知4个停车位的总面积是48平方米，用总面积除以数量先算出单个停车位的面积；每个停车位都是平行四边形，已知它的高是4.8米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用单个车位的面积除以高，就能得到每个停车位的底的长度。 【详解】48÷4＝12（平方米） 12÷4.8＝2.5（米） 答：每个停车位的底是2.5米。 16．15小时 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，工作时间＝工作总量÷工作效率。这块地是一个平行四边形，底是500米，高是270米，先把地的面积也就是工作总量求出来。收割机每小时的作业面相当于一个长方形，长是收割机每小时前行的距离5千米，宽是作业宽度1.8米。每小时前行的距离单位是千米，应先把5千米化成5000米，再计算每小时的作业面积，也就是工作效率。最后利用工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 【详解】根据分析： 5千米＝5000米 1.8×5000＝9000（平方米） 500×270＝135000（平方米） 135000÷9000＝15（小时） 答：大约15小时可以收割完这块地。 17．84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 18．720平方米 【分析】这块地的面积可以用一个长为34米，宽为12米的长方形的面积加上一个长为26米宽为12米的长方形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽即可求出这块地的面积。 【详解】34×12＋26×12 ＝408＋312 ＝720（平方米） 答：这块地的面积是720平方米。 19．195.3千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出这块平行四边形宣传板的面积，再乘2，求出需要上色的面积，再乘0.9，即可求出需要油漆的重量。 【详解】21.7×5×2×0.9 ＝108.5×2×0.9 ＝217×0.9 ＝195.3（千克） 答：一共需要195.3千克油漆。 20．6490块 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2。题中这面墙是由一个长方形和一个三角形组成的，先利用长7米、宽5米计算出长方形，再利用底7米、高1.6米计算出三角形的面积，相加得到墙的总面积。用总面积乘每平方米的用砖数，减去窗户占用的砖数，即可得到最终用砖的数量。 【详解】根据分析： 计算长方形面积： 7×5＝35（平方米） 计算三角形面积： 7×1.6÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（平方米） 计算总面积： 35＋5.6＝40.6（平方米） 计算砖的块数： 160×40.6－6 ＝6496－6 ＝6490（块） 答：一共用砖6490块。 21．(1)940平方厘米 (2)470克 【分析】指示牌可以看作一个底是22厘米、高是10厘米的三角形和一个长是30厘米、宽是12厘米的长方形组合而成，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出组合图形的面积，再乘2就是两面一共多少平方厘米，最后再乘每平方厘米用油漆的克数即可解答。 【详解】（1）一面面积：22×10÷2＋30×12 ＝110＋360 ＝470（平方厘米） 两面：470×2＝940（平方厘米） 答：刷油漆的面积是940平方厘米。 （2）940×0.5＝470（克） 答：如果每平方厘米要刷油漆0.5g，那么一共需要470克油漆。 22．(1)5.2米 (2)26.52平方米 【分析】解答这道题需熟知：平行四边形的高＝面积÷底；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）题目中已知胡萝卜地的面积是14.56平方米，也就是平行四边形的面积是14.56平方米，据图可知，底是2.8米，由此可以求出平行四边形的高，梯形的高和平行四边形的高相等。 （2）先求出梯形的上底和下底，再利用梯形的面积公式计算即可。 【详解】（1）（米） 答：这块梯形菜地的高是5.2米。 （2）（米） （米） （平方米） 答：这块白菜地的面积是26.52平方米。 23．（1）80000棵； （2）4000吨 【分析】（1）先根据1平方千米＝1000000平方米，将果园的面积单位换算成平方米，从大单位往小单位化，乘进率，即1.6平方千米＝1600000平方米；再根据株距和行距的乘积，确定每棵树占地的面积；用果园总面积除以单棵树占地面积求出总棵数； （2）用总棵数与单棵树产量相乘，求出总产量，并根据1吨＝1000千克，从小单位化到大单位，除以进率，把千克换算成吨即可。 【详解】（1）1.6×1000000＝1600000（平方米） 1600000÷（4×5） ＝1600000÷20 ＝80000（棵） 答：这个果园一共可以栽种80000棵果树。 （2）80000×50＝4000000（千克） 4000000÷1000＝4000（吨） 答：如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收4000吨。 24．(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $