第三单元 第05课时 用1～6的乘法口诀求商（一）（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“用2~6的乘法口诀求商”为核心，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，从直接口诀应用到复杂问题解决，梯度清晰，适配新授课分层教学，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘法口诀直接应用|如“计算12÷3想口诀”，聚焦口诀与商的对应关系，夯实概念理解| |提升层|除法实际情境应用|如“锯木料段数与次数关系”，结合生活场景，培养应用意识| |拓展层|跨知识综合推理|如“图形周期规律、填数游戏”，融合等量代换与逻辑推理，发展创新意识|

第三单元 第5课时 用1~6的乘法口诀求商（一） 分层作业 1. 计算除法时，可以借助对应的（ ）来快速求出商，想除数和几相乘得被除数，商就是几。 2. 计算12÷3时，想口诀：三（ ）十二，所以商是（ ）。 3. 10÷2=（ ），用到的乘法口诀是（ ）。 1．在下面括号里填上适当的数。 12÷( )＝3    ( )÷3＝6    ( )×4＝16 ( )÷2＝3    20÷( )＝4    6×( )＝24 2．12个苹果，每2个装一盒，可以装( )盒；每3个装一盒，可以装( )盒；每4个装一盒，可以装( )盒。 3．有15个萝卜，平均分给小兔子，可以分给几只小兔子？ 4．一根9米长的木料，锯了2次，平均每段长多少米？ 5．一根木料长10米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 6．÷5＝÷6，( )大。 7．如果△＋○＝12，△＝○＋○＋○，那么△＝( )，○＝( )。 8．□○○△□○○△……左起第12个图形是( )，左起的前12个图形中，有( )个□，有( )个○，有( )个△。 9． 小云用20元可以买哪些水果？ 10． 小红家住在六楼，她从一楼走到三楼要用2分钟，那么她从一楼走到六楼要用几分钟？ 11．把2，3，4，5，6，8，11，12这八个数分别填入下面的空格中，使图中四边组成加、减、乘、除四个算式。 12．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13分别填入下面里，使等式成立。 ＋＝        －＝ ×＝        ÷＝ 13．把1，2，3，4，5，6，7，8八个数，分别填在下面的空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除法四个算式。 14．在下图中画8个△，使每个大圈里都有4个△。 【知识加油站】 1.乘法口诀 2.四；4 3.5；二五一十 1． 【分析】根据乘除法各部分之间的关系：一个因数积另一个因数，除数被除数商，被除数商除数。解题时利用乘法口诀求出括号里的数即可。 【详解】，根据乘法口诀“三四一十二”，所以括号里填； ，根据乘法口诀“三六一十八”，所以括号里填； ，根据乘法口诀“四四一十六”，所以括号里填； ，根据乘法口诀“二三得六”，所以括号里填； ，根据乘法口诀“四五二十”，所以括号里填； ，根据乘法口诀“四六二十四”，所以括号里填。 2． 6 4 3 【分析】用总的苹果数量除以每盒装的苹果数量，即可得出可以装几盒。 【详解】12÷2＝6（盒），所以每2个装一盒，可以装6盒。 12÷3＝4（盒），所以每3个装一盒，可以装4盒。 12÷4＝3（盒），所以每4个装一盒，可以装3盒。 3．3只；5只；15只 【分析】如果要平均分，兔子的只数肯定大于1，根据乘法口诀“三五十五”可知，15能被3和5整除，所以可以分给3只或5只小兔子，另外1个萝卜分给1只小兔，所以15个萝卜可以平均分给15只小兔，据此即可解答。 【详解】15÷3＝5（个） 15÷5＝3（个） 1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝15（个） 答：可以分给3只小兔子，或5只小兔子，或15只小兔子。 4．3米 【分析】明确锯成的段数比锯的次数多1。先根据锯的次数求出段数，再根据“总长度段数平均每段长度”进行计算。 【详解】段数：2＋1＝3（段） 平均每段长度：9÷3＝3（米） 答：平均每段长3米。 5．5段；4次 【分析】求段数：总长度÷每段长度； 求锯的次数：锯的次数＝段数－1。 【详解】计算段数 10÷2＝5（段） 计算锯的次数 5－1＝4（次） 答：可以锯成5段，要锯4次。 6． 【分析】两个除法算式的商相等时，除数越大，对应的被除数就越大；除数越小，对应的被除数就越小。 【详解】观察发现，两个算式的商相等，除数，所以被除数。 7． 9 3 【分析】根据题意，已知△＝○＋○＋○，将△＋○＝12算式中的△换成○，则○＋○＋○＋○＝12，求一个○等于几，相当于把12平均分成4份，求一份是几，用除法计算，将○的计算结果放在△＋○＝12中，△＝12－○，求出△等于几。 【详解】，，因此△＝9，○＝3。 8． △ 3 6 3 【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是每4个图形为一个的循环周期，按□○○△的顺序排列，每个周期中□和△都有1个，○有2个；用12除以4商是3，没有余数，能整除，第12个图形就是一个循环周期中的最后一个图形。用商乘一个循环周期中各种图形的个数，分别求出12个图形中每种图形的个数。 【详解】12÷4＝3（组） 所以左起第12个图形是△。 1×3＝3（个） 2×3＝6（个） 所以12个图形中□和△都有3个；○有6个。 9．4千克香蕉；或5千克苹果；或2千克葡萄；或2千克香蕉和1千克葡萄 【分析】用20元买这些水果，可以单独买也可以几样一起买，但总钱数不超过20元即可。 【详解】单买香蕉：20÷5＝4（千克） 单买苹果：20÷4＝5（千克） 单买葡萄：10＋10＝20（元） 香蕉和葡萄一起： 5×2＋10 ＝10＋10 ＝20（元） 答：可以买4千克香蕉，或5千克苹果，或2千克葡萄，或2千克香蕉和1千克葡萄。（答案不唯一） 10．5分钟 【分析】爬楼梯的时间看楼层间隔数，不是楼层数： 1楼到3楼，实际只走了3－1＝2段楼梯； 1楼到6楼，实际要走6－1＝5段楼梯。 【详解】从1楼到3楼走2段，用时2分钟： 3－1＝2（段） 2÷2＝1（分钟/段） 计算1楼到6楼总用时，一共5段楼梯： 6－1＝5（段） 5×1＝5（分钟） 11． 【分析】数字：2、3、4、5、6、8、11、12，共8个数，四个角是公共数，每条边首尾共用，先找乘除算式（有限组合）。 乘法可选：3×4＝12；除法可选：12÷2＝6，剩下数字2、5、8、11做加减：11－5＝6，3＋8＝11。 四边对应：上乘法、右除法、下加法、左减法，四角数字互通。 【详解】步骤1：锁定乘除算式 上边乘法：3×4＝12 右边除法：12÷2＝6 步骤2：剩下数字5、8、11，搭配6、3做加减 下边加法：6＋5＝11 左边减法：11－8＝3 12．1＋8＝9；13－6＝7； 3×4＝12；10÷2＝5 【分析】首先找到符合乘法的算式，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12，3×4＝12；然后分情况看剩余的数字是否可以构成除法算式，最后用剩余的数字写出加法和减法算式即可。 【详解】如果乘法算式是2×3＝6；1，4，5，7，8，9，10，12，13无法构成除法算式； 如果乘法算式是2×4＝8；1，3，5，6，7，9，10，12，13无法构成除法算式； 如果乘法算式是2×5＝10；1，3，4，6，7，8，9，12，13无法构成除法算式； 如果乘法算式是2×6＝12；1，3，4，5，7，8，9，10，13无法构成除法算式； 如果乘法算式是3×4＝12；1，2，5，6，7，8，9，10，13，其中10÷2＝5，剩余的数字是1，6，7，8，9，13，1＋8＝9；13－6＝7。 （答案不唯一） 13．/ 【分析】可从除法算式和乘法算式入手，该组数字中满足除法算式关系的有：、、和，满足乘法算式关系的有：和。因为左下角方框中的数字既要满足除法算式又要满足乘法算式，故该数字应为2。进而假设除法算式为：，则乘法算式应为：，据此可推出减法算式和加法算式。假设除法算式为：，则乘法算式应为：，据此可推出减法算式和加法算式。 【详解】答案一： 除法算式： 乘法算式： 加法算式： 减法算式： 据此填入数字即可。 答案二： 除法算式： 乘法算式： 加法算式： 减法算式： 据此填入数字即可。 14．见详解 【分析】第一个圆圈与第二个圆圈重叠区画 2 个△； 第一个圆圈非重叠区画 2 个△； 第二个圆圈与第三个圆圈重叠区画 2 个△；第三个圆圈非重叠区画 2 个△，总共有8个△，有 4 个区域，每个区域画了 2 个△，据此画图。 【详解】由分析可得： 8÷4＝2（个） （答案不唯一） 【点睛】关键是观察可知有4个区域，所以把8平均分成4份即可得解。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $