第一单元专项03 根据方向、角度和距离确定位置（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦方向、角度和距离三要素，通过多样化题型构建“基础描述-位置相对性-角度转换-图形应用-实际场景”的知识逻辑链，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础方向判断|1-2题|给定方向角度距离判断位置|从方向三要素（方向、角度、距离）切入，建立位置描述基本模型| |位置相对性|4、8、13题|往返路线方向转换|通过观测点变化，理解方向相对性原理，培养可逆思维| |角度转换|6、7、12题|同一方向的两种表述（如东偏北30°=北偏东60°）|深化角度与方向的关联，提升方向描述的灵活性| |图形与位置|3、22、27题|结合三角形旋转、方格图确定位置|将平面图形与位置知识融合，发展几何直观与空间想象| |实际场景应用|5、6、14题|导航、台风位置、北斗七星等生活情境|联系现实问题，体现数学语言表达现实世界的应用意识|

第一单元专项03 根据方向、角度和距离确定位置（典例专项训练） 1．笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．东南 【答案】C 【分析】以起点为原点，按照上北下南左西右东的方向规则，笑笑先向东偏北45°方向走60m，此时笑笑在起点的东北方向；接着又向南偏东45°方向走60m；我们可以通过画图来直观理解：东偏北45°和南偏东45°刚好构成90°，行走的路程都是60m，因此东偏北45°和南偏东45°的路径形成了一个等腰直角三角形，所以最终的位置在起点的正东方向。 【解答】如图： 由图可知，笑笑最终位置在起点的正东方向。 2．如图每个小方格边长都代表1千米，邮递员从0号点出发，先向南走了2千米，又向东走了4千米，那么最后他在（    ）号点。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】地图方向是上北下南、左西右东，每个小方格边长代表1千米。邮递员从0号点出发，向南走2千米（向下走2格），再向东走4千米（向右走4格），最终到达4号点。 【解答】根据分析，邮递员从0号点出发，先向南走了2千米，又向东走了4千米，那么最后他在4号点。 3．如图中的三角形是由边长为6厘米的等边三角形ABC逆时针旋转后得到的。点位于点的（    ）位置上。 A．北偏西方向6厘米处 B．北偏西方向6厘米处 C．北偏东方向6厘米处 D．北偏东方向6厘米处 【答案】B 【分析】三角形A'B'C是由等边三角形ABC绕点C逆时针旋转90°得到的，根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以CA'＝CA＝6厘米。 因为是绕点C逆时针旋转90°，等边三角形每个内角是60°，所以∠A'CB＝90°－60°＝30°，以点C为观测点，点A'位于点C的北偏西30°方向。 【解答】△A'B'C由等边△ABC绕点C逆时针旋转90°得到，因此CA'＝CA＝6厘米。 ∠A'CB＝90°－60°＝30° 以点C为观测点，点A'在北偏西30°方向6厘米处。 4．一架飞机正从机场起飞，将朝东偏北35°方向飞行1500千米到达目的地，那么返航时它将要（    ）。 A．朝西偏南35°方向飞行1500千米 B．朝西偏南55°方向飞行1500千米 C．朝北偏东35°方向飞行1500千米 D．朝东偏南35°方向飞行1500千米 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 【解答】90°－35°＝55° 一架飞机正从机场起飞，将朝东偏北35°方向飞行1500千米到达目的地，那么返航时它将要朝西偏南35°或南偏西55°方向飞行1500千米。 5．古人常用北斗七星来辨方向、定季节。初昏时，斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。如图，这是（    ）季，天权星在天璇的（    ）方向上。 A．夏   东偏北20° B．夏   西偏南20° C．冬   东偏北70° D．冬   西偏南70° 【答案】C 【分析】（1）北斗七星的斗柄指的是北斗七星中的第五至第七颗星：玉衡、开阳和摇光，排列成弧状，形似酒斗的柄；据此结合“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出斗柄的方向，最后根据斗柄的方向确定季节； （2）以天璇为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出天权的方向，再根据题目中给出的角度确定具体的位置。 【解答】根据分析可知：斗柄指向北，所以这是冬季，以天璇星为观测点，天权星在东偏北70°方向。 所以这是冬季，天权星在天璇的东偏北70°方向上。 6．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东35° B．东偏北55° C．东偏南35° D．南偏西55° 【答案】D 【分析】由于西偏南35°方向，是从西往南偏35°，也可以把这两个方向反着说，即南偏西的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从南往西偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【解答】90°－35°＝55° 由分析可知：北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市南偏西55°方向。 7．以麻城龟峰山停车场为观测点，登山步道入口在东偏北30°方向，那么该登山步道入口还可以描述为在（    ）方向。 A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．西偏南30° 【答案】A 【分析】东偏北30°是以正东为基准，向北偏转30°，还可以描述为北偏东方向，正东与正北方向的夹角是90°，所以，以正北为基准，向东偏转的角度为60°。 【解答】90°－30°＝60° 步道入口在东偏北30°方向，还可以描述为在北偏东60°方向。 8．小明上学时，从家向东偏南35°方向行走500m到学校，放学时，小明（    ）到家。 A．从学校向东偏南55°方向行走500m B．从学校向东偏北35°方向行走500m C．从学校向西偏北35°方向行走500m 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；距离不变，据此解答。 【解答】小明上学时，从家向东偏南35°方向行走500m到学校，放学时，小明从学校向西偏北35°方向行走500m。 故答案为：C 9．下面描述正确的是（    ）。 A．电信局在学校北偏西25°方向300米处 B．商场在学校西偏南45°方向100米处 C．书店在学校东偏南30°方向200米处 D．电信局和书店直线距离500米 【答案】C 【分析】A．电信局在学校西北方向，从西往北偏转25°，即西偏北25°（或北偏西65°）方向，每段表示实际100米，电信局与学校之间有3段，共100×3＝300米； B．商场在学校西南方向，从南往西偏转45°，即南偏西45°（或西偏南45°）方向，商场与学校之间有2段，共100×2＝200米； C．书店在学校东南方向，从东往南偏转30°，即东偏南30°（或南偏东60°）方向，书店与学校之间有2段，共100×2＝200米； D．电信局和书店的位置不在同一条直线上，不能直接用距离相加得到直线距离。 【解答】A．100×3＝300（米），电信局在学校西偏北25°（或北偏西65°）方向300米处，而非北偏西25°方向，该说法错误； B．100×2＝200（米），商场在学校西偏南45°（或南偏西45°）方向200米处，而非100米处，该说法错误； C．100×2＝200（米），书店在学校东偏南30°方向200米处，该说法正确； D．电信局距离学校300米，书店距离学校200米，电信局与书店的连线并非一条直线，所以它们的直线距离不是300＋200＝500（米），该说法错误。 故答案为：C 10．如图，油井1在测量船的（    ）方向上。 A．北偏东45° B．北偏西45° C．北偏东55° D．北偏西55° 【答案】B 【分析】以测量船为观测点，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【解答】油井1在测量船的北偏西45°方向上。 故答案为：B 11．学校在市委东偏南30°方向1500米处，可以说成学校在市委南偏（ ）方向1500米处，还可以说成市委在学校北偏（ ）方向1500米处，或市委在学校西偏（ ）方向1500米处。 【答案】东60° 西60° 北30° 【分析】正东和正南的夹角是90°，用90°减去东偏南的角度，就能得到南偏东的角度。 位置具有相对性，观测点互换后方向相反、角度相等、距离不变，先确定学校相对于市委的方向的相反方向，为西偏北30°，正北和正西的夹角是90°，用90°减去西偏北的角度，就能得到北偏西的角度。 【解答】90°－30°＝60°，可以说成学校在市委南偏东60°方向1500米处。 观测点互换后，方向相反，距离不变，原方向为“东偏南30°”，相反方向为“西偏北30°”，所以市委在学校西偏北30°方向1500米处； 90°－30°＝60°，市委在学校北偏西60°方向1500米处。 12．如果将钟面上的12时时针所指的方向作为正北方向，6时时针所指的方向作为正南方向，那么2时可描述为北偏东60°方向。8时可描述为（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】南 西 60 【分析】钟面是一个周角，为360°，被平均分成12个大格，据此用除法计算钟面每小时对应的角度；再确定8时与12时的夹角；最后根据方向和角度描述即可。 【解答】钟面每小时角度： 360°÷12＝30° 8时夹角计算：8时整，时针从12时（正北）顺时针旋转8小时，夹角为8×30°＝240° 方向描述：因240°＞180°，用小于180°的角表示为从正南向西偏240－180°＝60°（南偏西60°），或从正西向南偏90°－60°＝30°（西偏南30°）。 因此，8时可描述为南偏西60°（或西偏南30°）方向。 13．手机导航，让出行更便捷！琪琪在爸爸的手机上用导航搜索出好朋友贝贝家在他家东偏北40°的方向上，距离他家3.5km，那么琪琪家在贝贝家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离贝贝家（ ）km。 【答案】西 南 40° 3.5 【分析】两个地点的相对位置具有相对性，东与西相对，北与南相对，角度不变，距离相等。已知贝贝家在琪琪家的东偏北40°方向、距离3.5千米，反过来琪琪家在贝贝家的对应相反方向，角度和距离保持不变。 【解答】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持40°不变，两地之间的距离不变，仍为3.5千米。 14．如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的（ ）偏（ ）30°方向上，距离约（ ）km。 【答案】西 北 2 【分析】以文化中心为观测点，再根据地图上上北下南左西右东，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离两个格子那么长，也就是km。 【解答】（km） 如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离约km。 15．如图：出租车的位置是（ ），它向北偏东45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20km到达（ ）。 【答案】（1，1） （4，4） （6，2） 【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出租车的位置；计算出租车行驶的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据观测点，确定出租车位置，画出路线图，进而解答。 【解答】30÷10＝3（对角线长） 20÷10＝2（对角线长） 如图： 出租车的位置是（1，1），它向北偏东45°方向行驶30km到达（4，4），再向东偏南45°方向行驶20km到达（6，2）。 16．以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；（ ）在（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 【答案】东 南 45° 300 西 南 30° 400 商店 西 北 200 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1段相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从东偏南45°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从西偏南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从西偏北90°－50°＝40°，长度是2段，也就是200m的位置。 【解答】3×100＝300（m） 4×100＝400（m） 90°－50°＝40° 2×100＝200（m） 以学校为观测点，书店在东偏南45°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在西偏北40°方向上，距离是200m。 17．小红家和图书馆的位置如下图所示。图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 【答案】南 东 40 450 【分析】根据地图“上北下南，左西右东”的规定即可知道图书馆在小红家的南偏东40°方向上；由图可知图上1厘米代表实际150米，图上3厘米代表实际：150×3＝450（米）。 【解答】150×3＝450（米） 图书馆在小红家的南偏东40°方向上，距离是450米。 18．象棋不仅是中国的传统智力游戏，也是中国文化的重要组成部分，具有深厚的文化内涵。如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm；“车”在“将”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm。若“将”在，则北偏东45°方向上3cm处的棋子是（ ）。（小正方形的对角线长3cm） 【答案】南 东 6 北 西 9 炮 【分析】用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。正方形对角线与边长的夹角是45°，地图上按“上北下南，左西右东”、结合角度确定具体方向，数出小正方形对角线的数量，几条小正方形的对角线距离就是几个3cm。以“卒”作为观测点，“炮”在“卒”南偏东45°方向上，距离是（2×3）cm；以“将”作为观测点，“车”在“将”北偏西45°方向上，距离是（3×3）cm。 数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，以（5，1）即第5列第1行的位置作为观测点，由图可知，北偏东45°方向上3cm处的棋子是“炮”。 【解答】由图可知： 2×3＝6（cm） 所以“炮”在“卒”的南偏东45°方向上，距离是6cm；（答案不唯一） 3×3＝9（cm） 所以“车”在“将”的北偏西45°方向上，距离是9cm。（答案不唯一） 象棋不仅是中国的传统智力游戏，也是中国文化的重要组成部分，具有深厚的文化内涵。如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的南偏东45°方向上，距离是6cm；“车”在“将”的北偏西45°方向上，距离是9cm。若“将”在，则北偏东45°方向上3cm处的棋子是炮。（小正方形的对角线长3cm） 19．如下图，公园在学校的东偏北20°方向上，也可以说公园在学校的（ ）偏（ ）方向上。 【答案】北 东70° 【分析】公园在学校“东偏北20°”，是把正东作为起始边向北转20°；若要换一种表述，需把正北作为起始边，此时向东转的角度要用90°－20°＝70°，所以公园也可以表述为在学校的北偏东70°方向上。 【解答】根据分析：公园在学校的东偏北20°方向上，也可以说公园在学校的北偏东70°方向上。 20．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）北 东 400 （2）东 南 800 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【解答】（1）A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 21．机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝（ ）方向奔跑（ ）m；返回时要朝（ ）方向奔跑。 【答案】西偏北40° 1200 东偏南40° 【分析】以营地为观测点，确定侦察点在营地的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可确定机器狗要朝哪个方向奔跑多少米；返回时，根据“上北下南左西右东”，方向相对，角度距离不变，由此即可填空。 【解答】以营地为观测点，侦察点在营地以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°（或北偏西90°－40°＝50°）方向上，图中1段代表400米，侦察点到营地有3段，所以距离是400×3＝1200（米）； 返回时，“西对东，北对南”，则返回时的方向为东偏南40°（或南偏东90°－40°＝50°）； 即以营地为观测点，机器狗要朝西偏北40°（或北偏西50°）方向奔跑1200m；返回时要朝东偏南40°（或南偏东50°）方向奔跑。 22．如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（ ），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的（ ）方向（ ）米处。 【答案】（4，4） 北偏西45° 80 【分析】已知数对表示位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行。观察图可知，点A的数对是（3，3），点B在点A右边1列，上边1行，所以点B的列数是3＋1＝4，行数是3＋1＝4，用数对表示为（4，4）；点C的数对是（1，5），点A的数对是（3，3），点C的列数1比点A的列数3小2，即点C在点A左边2列，点C的行数5比点A的行数3大2，即点C在点A上边2行，所以点C在点A的北偏西45°方向。因为从点A到点B距离40米是1个单位长度（小正方形对角线长度），点A到点C的距离相当于2个对角线单位长度，所以距离为40×2＝80（米）。据此解答。 【解答】由分析得出： 如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（4，4），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的北偏西45°（或西偏北45°）方向80米处。 23．认识位置。 （1）商场在小玲家南偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在小玲家（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1）西 40 400 （2）东 南 600 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1）以小玲家为观测点，商场在小玲家西偏南50°，西与南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏南50°方向，还可以说成南偏西40°方向。商场与小玲家图上相距4厘米，相当于实际相距（100×4）米，结合方向、角度和距离得出商场与小玲家的位置关系。 （2）以小玲家为观测点，书店与小玲家图上相距6厘米，相当于实际相距（100×6）米，结合方向、角度和距离得出书店与小玲家的位置关系。 【解答】（1）90°－50°＝40° 100×4＝400（米） 商场在小玲家南偏（西）（40）°方向上，距离是（400）米。 （2）100×6＝600（米） 书店在小玲家（东）偏（南）30°方向上，距离是（600）米。 24．观察下图，填一填。 （1）工商银行在文化广场的西偏南35°方向上距离100m，文化广场在工商银行的（ ）方向上距离（ ）m。 （2）以文化广场作为观测点，新华书店在（ ）方向上距离（ ）m；青少年活动中心在（ ）方向上距离（ ）m。 【答案】（1）北偏东55° 100 （2）南偏东45° 300 北偏东65° 400 【分析】（1）位置具有相对性：观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 工商银行在文化广场的西偏南35°方向上，则文化广场在工商银行的东偏北35°（或北偏东55°）方向上；距离保持不变，仍为100m。 （2）由图可知1段代表100m。 以文化广场为观测点，新华书店在文化广场的东南方向，从南往东偏转45°，即南偏东45°（或东偏南45°）；图中新华书店与文化广场之间有3段线段，距离为100×3＝300m； 以文化广场为观测点，青少年活动中心在文化广场的东北方向，从东往北偏转25°，即东偏北25°（或北偏东65°）；图中青少年活动中心与文化广场之间有4段线段，距离为100×4＝400m。 【解答】（1）文化广场在工商银行的北偏东55°（或东偏北35°）方向上距离100m。 （2）100×3＝300（m） 100×4＝400（m） 因此，以文化广场作为观测点，新华书店在南偏东45°（或东偏南45°）方向上距离300m；青少年活动中心在北偏东65°（或东偏北25°）方向上距离400m。 25．位置与方向。 （1）星星小区在十字路口（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）快递驿站在十字路口（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）南 西60° 300 （2）南 东70° 400 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以十字路口的位置为观察点，即可确定星星小区的方向，再根据左下角标识，每一段表示100m，图中星星小区距离十字路口有3段，共（100×3）m。 （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以十字路口的位置为观察点，即可确定快递驿站的方向，再根据左下角标识，每一段表示100m，图中快递驿站距离十字路口有4段，共（100×4）m。 【解答】（1）100×3＝300（m） 星星小区在十字路口南偏西60°方向，距离是300m。（方向答案不唯一） （2）100×4＝400（m） 快递驿站在十字路口的南偏东70°方向，距离400m。（方向答案不唯一） 26．看图填空。 （1）博物馆在米朵家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。图书馆在米朵家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）量一量，博物馆在龙龙家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1）北 西 40 200 西 南 30 600 （2）东 北 20 400 【分析】（1）根据图可知，上北下南，左西右东，以米朵家为观测点，博物馆在米朵家的上方偏左，也就是北偏东40°方向；一小段线段表示200米，因此博物馆距离米朵家200米；图书馆在米朵家左下方，也就是西偏南30°方向，距离有3小段线段，也就是600米； （2）根据图可知，以龙龙家为观测点，博物馆在龙龙家的右上方，通过量一量可知，博物馆在龙龙家东偏北20°方向，距离有2小段线段，也就是400米；据此解答。 【解答】（1）根据分析可知： 博物馆在米朵家北偏西40°方向上，距离是200米。图书馆在米朵家西偏南30°方向上，距离是600米。 （2）量一量，博物馆在龙龙家东偏北20°方向上，距离是400米。 27．如图是一个边长为5m的等边三角形花坛，花坛里种满郁金香。根据下图填一填。 （1）点B在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 【答案】（1）南 西 30 5 （2）南 东 30 5 【分析】描述物体位置时，找准观测点，描述清楚方向、角度和距离，图中的方向是上北下南，左西右东。等边三角形的每个内角是60°。 【解答】（1）60°÷2＝30° 以点A为观测点，点B在点A的（南）偏（西）（30）°方向（5）m处。（答案不唯一） （2）60°÷2＝30° 以点A为观测点，点C在点A的（南）偏（东）（30）°方向（5）m处。（答案不唯一） 28．贝贝家、茜茜家和乐乐家的位置如图所示。 （1）乐乐家在贝贝家的（ ）偏（ ）86°方向上，距离是（ ）m。 （2）周末，贝贝和茜茜约着一起去乐乐家，贝贝先从家出发沿北偏东60°方向走600m到茜茜家，然后和茜茜一起，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走1000m到乐乐家。 【答案】（1）南 东 1400 （2）东/南 南/东 30/60 【分析】（1）根据图示，以贝贝家为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”，观察乐乐家再贝贝家南偏东86°方向上，图上显示一段线段为200m，则乐乐家距离是7×200＝1400m； （2）贝贝和茜茜从茜茜家出发，以茜茜家为观测点，根据图上方向，两人沿东偏南30°方向或南偏东60°方向走1000m到乐乐家。 【解答】（1）7×200＝1400（m） 根据图示，乐乐家在贝贝家的南偏东86°方向上，距离是1400m。 （2）沿着贝贝家到茜茜家再到乐乐家这个路线：贝贝先从家出发沿北偏东60°方向走600m到茜茜家，然后和茜茜一起，沿东偏南30°或南偏东60°方向走1000m到乐乐家。 29．根据下面的路线图完成填空。 （1）学校在十字路口的（____偏____°）方向，距离是（ ）米。 （2）十字路口在快递驿站的（____偏____°）方向，距离是（ ）米。 （3）星星小区的（____偏____°）方向，距离（ ）米处是十字路口。 【答案】（1）北 东40 100 （2）北 西70 400 （3）北 东60 300 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以十字路口的位置为观察点，即可确定学校的方向，再根据左下角标识，每一段表示100米，图中学校距离十字路口有1段，共（100×1）米。 （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以快递驿站的位置为观察点，即可确定十字路口的方向，再根据左下角标识，每一段表示100米，图中十字路口距离快递驿站有4段，共（100×4）米。 （3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以星星小区的位置为观察点，即可确定十字路口的方向，再根据左下角标识，每一段表示100米，图中十字路口距离星星小区有3段，共（100×3）米。 【解答】（1）100×1＝100（米） 学校在十字路口的北偏东40°方向，距离是100米。（答案不唯一） （2）100×4＝400（米） 90°－20°＝70° 十字路口在快递驿站的北偏西70°方向，距离是400米。（答案不唯一） （3）100×3＝300（米） 星星小区的北偏东60°方向，距离300米处是十字路口。（答案不唯一） 30．周六，点点、胜胜、天天和辉辉在公园参加了画展，活动结束后，他们分别想去不同的地方。 （1）点点想去少年宫，他需要向（ ）方向走（ ）m。 （2）胜胜从公园出发向西偏南50°方向走400m到达目的地，胜胜去的地方是（ ）。 （3）辉辉要去学校，他需要向（ ）方向走（ ）m。 （4）天天要回家，他家在公园的（ ）方向（ ）m处，公园在天天家的（ ）方向（ ）m处。 【答案】（1）北偏东20° 300 （2）图书馆 （3）北偏西40° 400 （4）南偏东60° 500 北偏西60° 500 【分析】根据图中可知，一段表示100米，可分别计算出各个地点与公园之间的距离；再结合“上北下南，左西右东”，结合角度，确定位置，据此解答即可。 【解答】（1）90°－70°＝20°，3×100＝300（米），则点点想去少年宫，他需要向北偏东20°方向走300m。（答案不唯一） （2）400÷100＝4（段），则胜胜从公园出发向西偏南50°方向走400m到达目的地，胜胜去的地方是图书馆。 （3）90°－50°＝40°，4×100＝400（米），则辉辉要去学校，他需要向北偏西40°方向走400m。（答案不唯一） （4）90°－30°＝60°，5×100＝500（米），则天天要回家，他家在公园的南偏东60°方向500m处，公园在天天家的北偏西60°方向500m处。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元专项03 根据方向、角度和距离确定位置（典例专项训练） 1．笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．东南 2．如图每个小方格边长都代表1千米，邮递员从0号点出发，先向南走了2千米，又向东走了4千米，那么最后他在（    ）号点。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图中的三角形是由边长为6厘米的等边三角形ABC逆时针旋转后得到的。点位于点的（    ）位置上。 A．北偏西方向6厘米处 B．北偏西方向6厘米处 C．北偏东方向6厘米处 D．北偏东方向6厘米处 4．一架飞机正从机场起飞，将朝东偏北35°方向飞行1500千米到达目的地，那么返航时它将要（    ）。 A．朝西偏南35°方向飞行1500千米 B．朝西偏南55°方向飞行1500千米 C．朝北偏东35°方向飞行1500千米 D．朝东偏南35°方向飞行1500千米 5．古人常用北斗七星来辨方向、定季节。初昏时，斗柄指东，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。如图，这是（    ）季，天权星在天璇的（    ）方向上。 A．夏   东偏北20° B．夏   西偏南20° C．冬   东偏北70° D．冬   西偏南70° 6．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东35° B．东偏北55° C．东偏南35° D．南偏西55° 7．以麻城龟峰山停车场为观测点，登山步道入口在东偏北30°方向，那么该登山步道入口还可以描述为在（    ）方向。 A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．西偏南30° 8．小明上学时，从家向东偏南35°方向行走500m到学校，放学时，小明（    ）到家。 A．从学校向东偏南55°方向行走500m B．从学校向东偏北35°方向行走500m C．从学校向西偏北35°方向行走500m 9．下面描述正确的是（    ）。 A．电信局在学校北偏西25°方向300米处 B．商场在学校西偏南45°方向100米处 C．书店在学校东偏南30°方向200米处 D．电信局和书店直线距离500米 10．如图，油井1在测量船的（    ）方向上。 A．北偏东45° B．北偏西45° C．北偏东55° D．北偏西55° 11．学校在市委东偏南30°方向1500米处，可以说成学校在市委南偏（ ）方向1500米处，还可以说成市委在学校北偏（ ）方向1500米处，或市委在学校西偏（ ）方向1500米处。 12．如果将钟面上的12时时针所指的方向作为正北方向，6时时针所指的方向作为正南方向，那么2时可描述为北偏东60°方向。8时可描述为（ ）偏（ ）（ ）°方向。 13．手机导航，让出行更便捷！琪琪在爸爸的手机上用导航搜索出好朋友贝贝家在他家东偏北40°的方向上，距离他家3.5km，那么琪琪家在贝贝家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离贝贝家（ ）km。 14．如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的（ ）偏（ ）30°方向上，距离约（ ）km。 15．如图：出租车的位置是（ ），它向北偏东45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20km到达（ ）。 16．以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；（ ）在（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 17．小红家和图书馆的位置如下图所示。图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 18．象棋不仅是中国的传统智力游戏，也是中国文化的重要组成部分，具有深厚的文化内涵。如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm；“车”在“将”的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）cm。若“将”在，则北偏东45°方向上3cm处的棋子是（ ）。（小正方形的对角线长3cm） 19．如下图，公园在学校的东偏北20°方向上，也可以说公园在学校的（ ）偏（ ）方向上。 20．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 21．机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝（ ）方向奔跑（ ）m；返回时要朝（ ）方向奔跑。 22．如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（ ），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的（ ）方向（ ）米处。 23．认识位置。 （1）商场在小玲家南偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在小玲家（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 24．观察下图，填一填。 （1）工商银行在文化广场的西偏南35°方向上距离100m，文化广场在工商银行的（ ）方向上距离（ ）m。 （2）以文化广场作为观测点，新华书店在（ ）方向上距离（ ）m；青少年活动中心在（ ）方向上距离（ ）m。 25．位置与方向。 （1）星星小区在十字路口（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）快递驿站在十字路口（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 26．看图填空。 （1）博物馆在米朵家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。图书馆在米朵家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）量一量，博物馆在龙龙家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 27．如图是一个边长为5m的等边三角形花坛，花坛里种满郁金香。根据下图填一填。 （1）点B在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 28．贝贝家、茜茜家和乐乐家的位置如图所示。 （1）乐乐家在贝贝家的（ ）偏（ ）86°方向上，距离是（ ）m。 （2）周末，贝贝和茜茜约着一起去乐乐家，贝贝先从家出发沿北偏东60°方向走600m到茜茜家，然后和茜茜一起，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走1000m到乐乐家。 29．根据下面的路线图完成填空。 （1）学校在十字路口的（____偏____°）方向，距离是（ ）米。 （2）十字路口在快递驿站的（____偏____°）方向，距离是（ ）米。 （3）星星小区的（____偏____°）方向，距离（ ）米处是十字路口。 30．周六，点点、胜胜、天天和辉辉在公园参加了画展，活动结束后，他们分别想去不同的地方。 （1）点点想去少年宫，他需要向（ ）方向走（ ）m。 （2）胜胜从公园出发向西偏南50°方向走400m到达目的地，胜胜去的地方是（ ）。 （3）辉辉要去学校，他需要向（ ）方向走（ ）m。 （4）天天要回家，他家在公园的（ ）方向（ ）m处，公园在天天家的（ ）方向（ ）m处。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $