第一单元 第02课时 按照要求摆组合体（教学设计）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“根据平面视图还原立体组合体”核心知识点，通过《题西林壁》情境及圆柱形木头观察复习不同方向视图旧知，从正向“已知立体画视图”过渡到逆向“已知视图摆立体”，搭建知识支架。 此资料以分层动手操作为特色，单一视图拼搭从最少块数到前后增块探究不确定性，三视图拼搭分步拆解排、列、层信息锁定唯一组合体，发展空间观念与推理意识，依托实物操作建立几何直观。助力学生提升空间想象与逻辑推理能力，为教师提供清晰教学流程，有效突破重难点。

第一单元 第2时 按照要求摆组合体 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 观察简单组合体 课 题 第2课时 按照要求摆组合体 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）地位作用 本课时是 “图形与几何” 观察物体单元的第二课时，承接第 1 课时从立体辨认平面视图的基础，逆向开展根据平面视图还原立体组合体的学习，是观察物体板块的重难点内容。本课实现二维平面图形与三维立体图形的双向转化，承上启下：巩固前三视图观察方法，突破单一视图不确定性认知，为后续复杂几何体三视图绘制、几何建模、立体几何学习搭建思维桥梁，是学生空间想象能力发展的关键节点。 （2）内容呈现 教材以例题 3 分层递进呈现教学内容，分为两大模块： ① 单一视图拼搭：以 “给定从前面看到的平面图形” 为任务，搭配对话、实物插图，展示基础最少正方体摆法，同时演示在原有组合体前后叠加小正方体、视图不变的多种拓展摆法，让学生感知单一视图对应无数立体； ② 三视图综合拼搭：出示同一组合体的前面、上面、左面三组视图，通过师生对话分步拆解每层、每排、每列正方体分布，动态演示调整、验证拼搭全过程； 课后 “做一做” 给出完整三视图，要求学生独立动手还原组合体，巩固多视图综合推理方法。 （3）编排特点 遵循“单一视图→两个视图→三个视图”由浅入深的认知顺序，整体贯穿 “观察视图→动手操作→推理调整→验证归纳” 的探究路径。教材以实物插图、小组对话降低抽象难度，先打破学生 “一个视图对应一个立体” 的思维定式，再引导学生整合多维度平面信息锁定唯一组合体，逻辑层层递进。全程依托动手拼搭活动，将抽象的二维转三维思维落地，践行 “做中学”，逐步建立平面视图与立体组合体的双向对应关系。 2. 素养内涵 本课时核心承载空间观念、推理意识两大数学核心素养，同步渗透几何直观、创新意识： 1. 空间观念：学生需要把平面视图转化为脑海中的三维立体结构，依据视图判断组合体层数、排数、列数，推理每层正方体摆放位置；在不改变正面视图的前提下前后增减正方体，感知立体前后纵深空间，建立二维、三维双向转换的空间表象。 2. 推理意识：分层开展逻辑推理 —— 单一视图阶段，推理出满足条件的多种摆法；多视图阶段，结合上面、左面视图逐步排除不合理摆法，层层缩小范围，最终确定唯一立体结构，形成 “已知条件→推理猜想→操作验证” 的逻辑思维模式。 3. 几何直观：借助小正方体实物、方格视图直观呈现空间位置关系，用实物操作替代纯空想，简化复杂空间推理过程； 4. 创新意识：单一视图环节鼓励学生自主创造不同拼搭方案，发散思维，探索多样立体组合。 二、教学目标： 知识能力： 1. 经历根据单一视图拼搭组合体的操作过程，掌握在立体前后添加正方体且不改变正面视图的方法，能摆出符合单一正面视图的多种立体，明确最少正方体数量。 2. 能结合前面、上面、左面三组视图综合分析立体结构，分步调整、拼搭出唯一对应的组合体，掌握 “看视图 — 析结构 — 拼搭 — 验证” 的完整方法。 3. 能用规范数学语言描述拼搭思路、视图特征，区分单一视图与三视图拼搭的区别，积累逆向观察物体的探究经验。 素养能力： 在拼搭、对比、推理、验证的系列活动中，发展空间观念与逻辑推理意识，依托实物操作建立几何直观；在自主设计组合体、互相验证视图的合作活动中培养创新意识与合作交流能力，体会平面图形与立体图形之间的内在联系，感受数学空间推理的趣味性。 三、教学重点、难点： 重点：掌握依据单一视图拼搭多种组合体的方法；能综合前面、上面、左面三组视图，拼搭出唯一对应的小正方体组合体。 难点：结合多视图信息推理组合体每层、每排正方体的准确位置，完成二维平面视图到三维立体结构的逆向转化，建立完整空间想象。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】以学生熟悉的古诗《题西林壁》创设文化情境，将语文积累与数学观察自然融合，激活学生“从不同方向看物体形状可能不同”的生活经验；再通过观察圆柱形长木头从三个方向看到的形状不同，巩固旧知、聚焦“前面、上面、左面”三个观察方向，为新课学习做好知识和方法准备。 环节 1：课件知识链接 1—— 单视图猜立体，唤醒旧认知 教师操作：出示第一张课件（正方形、圆形正面视图猜立体），分步提问： 1. 只看正面是正方形，这个立体一定是正方体吗？还可能是什么？ 学生预设：长方体、底面为正方形的圆柱等。 2. 只看正面是圆形，这个立体是什么？ 学生预设：球体、横放圆柱。 课件出示总结句，全班齐读：**仅依据一面观察到的图形，无法确定具体的立体图形的形状。 教师追问：如果换成多个小正方体拼的组合体，只给正面一个视图，是不是也有很多种摆法？今天我们就动手验证这个猜想。 环节 2：课件知识链接 2—— 回顾正向三视图画法，统一观察角度 教师操作：出示第二张课件（4 个小正方体立体，画三视图），指名学生上台指认： 1. 观察立体图形，我们固定从哪三个角度观察？（正面、左面、上面） 2. 对照课件方格图，分别说一说正面、左面、上面看到的图形由几个正方形组成、如何排列。 小结旧知：上节课我们是**已知立体，画出三个方向的平面图形；今天反过来，已知平面视图，拼出对应的立体组合体**，板书课题：根据视图拼搭简单组合体（二）。 二、探究新知 学习任务一：根据单一正面视图拼搭多种组合体 【设计意图】通过 “基础拼搭 — 拓展增块 — 归纳规律” 三层动手活动，让学生直观感知单一视图的不确定性，理解前后叠加正方体不改变正面视图的空间原理，突破 “一个视图对应唯一立体” 的思维误区，落实空间观念培养。 活动 1：基础拼搭，确定最少正方体数量 例3：按要求摆组合体 （1）从前面看到的是 教师活动：出示例题 3（1）正面视图：下层 2 个正方形并排，上层 1 个正方形叠在左列上方。抛出核心问题：想要拼出从正面看是这个图形的组合体，最少需要几个小正方体？该怎么摆放？ 巡视各小组操作，指导学生规范拼搭（小正方体至少一个面贴合），邀请学生上台展示最少块摆法。 学生活动：独立取用小正方体动手拼搭，同桌互相从正面观察验证视图是否匹配；上台展示基础摆法：左列上下 2 个，右列下层 1 个，合计 3 块，交流摆放逻辑。 活动 2：拓展操作，探究增加正方体的摆放规则 教师活动：出示教材粉色新增小正方体示意图，提问核心问题：在原有 3 块组合体上再加小正方体，怎样加，正面看到的图形不会发生变化？这些新增正方体可以放在哪些位置？ 组织小组合作动手尝试，记录可行摆放位置。 全班汇总操作结果，引导归纳：新增小正方体只能放在原有每一列正方体的正前方或正后方，不会遮挡正面视图，正面形状保持不变；前后可以无限叠加，因此单一正面视图有无数种拼搭方案。 学生活动：小组合作反复增减正方体，对比正面视图变化；记录有效摆放位置，小组内互相演示、讲解；全班交流总结单一视图拼搭规律。 学习任务二：结合三个方向视图，拼搭唯一组合体 【设计意图：】 分层拆解三视图信息，分步推理、调整、验证，让学生体会多视图互补锁定立体结构的逻辑，掌握逆向还原立体的完整步骤，突破本课教学难点，同步发展推理意识与空间想象。 例2：摆一摆，看一看。 （2） 从三个方向看到的图形如下： 活动 1：分层解读三视图，提取立体关键信息 教师活动：出示例题 3（2）三组视图（前面、上面、左面），分层设问拆解信息： ① 从上面看，能看出组合体有几排、几列？底层基础布局是什么？ ② 从前面看，能看出组合体有几层，每一列最高有几层？ ③ 从左面看，能看出每一排最高有几层？ 引导学生将三组视图信息整合，梳理出立体的排、列、层基础框架。 学生活动：小组分工解读三个视图，记录每一组视图对应的立体信息；互相交流视图分别反映立体的哪些空间特征，梳理拼搭基础框架。 活动 2：分步拼搭、调整、验证唯一组合体 教师活动：给出分步拼搭指引： 第一步：依据上面视图，先摆出底层所有小正方体，确定整体排、列分布； 第二步：结合正面视图，确定每一列的最大层数； 第三步：对照左面视图，修正每一排的层数，删减不符合视图的正方体； 第四步：从前面、上面、左面三个方向逐一观察验证，全部匹配即完成拼搭。 巡视指导，针对层数、位置摆放错误进行点拨，组织小组对比拼搭成果。 学生活动：按照四步流程动手拼搭，每调整一次就从三个方向观察核对；小组内对比拼搭成品，发现全部小组拼搭结果完全一致，交流推理调整过程；归纳得出：同时给出前面、上面、左面三组视图，只能拼出唯一一种组合体。 活动 3：整体归纳双向核心规律 教师组织全班汇总两类拼搭活动收获，完善板书两条核心结论： 1. 只看单一方向视图：拼搭方案不唯一，可在立体前后添加正方体，视图不变； 2. 同时看前、上、左三个方向视图：拼搭方案唯一，三组视图信息互相约束，锁定立体结构。 3、 课堂练习 【设计意图】通过多层次练习，巩固面积概念的理解，强化用方格测量面积的方法，同时通过“剪去一部分”的思考题，引导学生区分面积与周长，发展批判性思维。 1．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 2．操作。 （1）在方格纸上画出从这个物体的前面、右面和上面看到的图形。       （2）如果把正方体①拿走后，从（    ）面看到的图形不变。（填“前”“右”或“上”。） （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，那么从哪些面看到的图形发生了变化，请你在相应的□里打“√”；并把变化后看到的图形，画在下面的方格图中。 3．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 4．资料卡： 下面是张华记录了小妹妹用5个小正方体搭建的一些几何体。 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）连一连。 （2）任选一个图形画一画。我选的是（    ）号图形。 （3）从正面看是的有（    ）；从左面看是的有（    ）。 （4）从上面看是的有（    ）；从正面和左面看都是的有（    ）。 （5）从上面看到的图形相同的是（    ）。 （6）张华也用5个小正方体摆了一个几何体，如下图： 请思考：从前面看到的图形仍是，从左面看到的图形是，有（    ）种摆法。 四、课堂总结 【设计意图】引导学生回顾全课知识，将零散的概念结构化，培养元认知能力和知识整理习惯。 教师分层引导，串联两段课件知识链接与本课新知： 课件知识链接告诉我们，只看一个面的图形能确定立体吗？（不能，单一视图多种摆法） 我们观察立体图形固定从哪三个角度看？（正面、左面、上面） 同时给出三个方向视图，拼搭的组合体是唯一的吗？拼搭完整步骤是什么？ 师生齐读总结口诀：上面定底层，前面定列层，左面分行层，三面全验证。 五、板书设计 第 2 课时 按照要求摆组合体（观察简单组合体二） 一、单一正面视图拼搭（对应课件知识链接 1） 视图：下层 2 个并排，上层左列叠 1 个 最少块数：3 个小正方体 增块规则：正方体正前方、正后方添加，正面视图不变 结论：单一视图 → 摆法不唯一（练习：3/4/5/7 个方块均有多种摆法） 二、三面视图（前、上、左）拼搭（课件规定三视角） 通用拼搭四步： 看上面视图 → 摆底层，确定排、列 看前面视图 → 确定每一列层数 看左面视图 → 调整每一排层数 三面同时观察验证 结论：三面视图齐全 → 只有一种摆法（练习：三视图还原立体） 核心口诀 上面定底层，前面定列层，左面分行层，三面全验证 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $