第一单元 第03课时 根据方向、角度和距离描述线路图（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“用方向、角度和距离描述线路图”，课堂导入通过知识链接回顾位置描述三要素，结合具体场所位置示例，搭建新旧知识支架，帮助学生过渡到线路图分段描述。 其亮点在于任务驱动探究与实践操作结合，通过小明往返路线分析，引导学生掌握分段描述（明确参照点）和反向路线规律，发展空间观念和推理意识。达标练习涵盖绘图、坐标移动等，培养几何直观，助力学生提升数学表达能力，为教师提供结构化教学流程和多样化实践素材。

第一单元 确定位置 第3课时 根据方向、角度和距离描述线路图 小学数学·六年级（上）·RJ 理解反向路线“方向相反、距离不变”的规律，能正确转换反向路线的方向描述。 掌握用“参照点+方向（含角度）+距离”分段描述行走路线的方法，能完整、准确地描述往返路线。 能根据文字描述规范绘制路线示意图，能看懂路线图并完整口述路径。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 用方向（含角度）和距离分段描述路线，明确每段以起点为参照点；掌握反向路线“方向相反、距离不变”的规律。 准确确定每段路线的参照点，正确转换反向路线的方向描述；根据文字描述绘制路线示意图。 在观察路线、小组交流、动手绘图、反向推理等活动中，发展空间观念、几何直观与推理意识；学会用数学语言表达实际路线问题，提升图形建模与数学表达能力；初步体会“描述路线需要分段思考、转换参照点”的数学思想方法。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 描述物体 位置的方法 方向 距离 观测点 东 南 西 北 A市 在平面图上描述某个点的位置，同时需要方向和距离两个条件。 知识链接 Knowledge link 以学校为观测点，说说其他地点的位置。 学校 图书馆 超市 25° 电影院 280m 60° 400m 30° 300m 图书馆在学校 偏 方向 处。 电影院在学校 偏 方向 处。 北 东25° 280m 东 南60° 400m 超市在学校 偏 方向 处。 西 北30° 300m 找准参照点，描述场馆的位置。 知识链接 Knowledge link 6 用方向和距离描述小明的往返路线 学习任务一 小明放学回家的路线图如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 观察情境图，能从图中提取哪些信息？ 探究新知 Presentation 小明放学回家的路线图如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 北 提取信息 探究新知 Presentation 你想怎样描述小明放学回家的路线？先自己说一说，再与小组成员说一说。 提示： （1）回家的路线分成了几段？ （2）在描述每一段路线时要注意：起点在哪儿？ 终点在哪儿？沿着什么方向？ 移动了多少距离？ 小组合作探究，思考下面问题。 探究新知 Presentation 代表向上为“北”。 也是简易方向标，是在新观测点建立的方向标。 . 北 认识图中方向标 探究新知 Presentation 小明回家的路线可以分成 3 段。从学校到邮局，从邮局到书店，从书店到小明家。 北 第1段 第2段 第3段 段行程路线：学校到邮局 →邮局到书店 →书店到小明家 探究新知 Presentation 北 思考 小明回家，先是怎样走的？ 把哪个点作为参照点？ 说路线时，要说清楚方向和距离。 探究新知 Presentation 北 学校 邮局 第一段 观测点 小明从学校出来后，以学校作为参照物，先向南偏东30°方向走了200m，到达邮局。 起点 终点 200m 学校 30° 30° 邮局 100m 探究新知 Presentation 小明到达邮局之后，又是怎样走的？ 小明到达邮局后，以邮局作为参照物，再向东偏南30°方向走了600m，到达书店。 北 200m 学校 30° 30° 邮局 邮局 书店 第二段 起点 （观测点） 终点 600m 30° 书店 30° 100m 探究新知 Presentation 北 邮局 书店 第二段 这两段路线的参照点相同吗？你有什么发现？ 参照点不同，根据行走的路线变化，参照点是发生变化的。 探究新知 Presentation 接着小明是怎样移动的？到了哪里？ 书店 小明家 第三段 书店 100m 北 小明家 540m 小明到达书店后，以书店作为参照物，然后沿着正东方向走了540m后到家。 探究新知 Presentation 描述小明学校到家行走的路线 描述路线时，每段路线都是以起点为参照点确定方向的。 小明放学回家，先向 方向行走了＿＿m到达邮局， 然后改变方向，沿东偏南＿＿ 方向行走了＿＿ m到达书店。 最后沿着 方向行走了 m到达自己的家。 200 30° 600 南偏东30° 正东 540 第1段 第2段 第3段 探究新知 Presentation 再说一说小明从家到学校的路线。 第3段 第2段 第1段 小明从家到学校的路线与从学校到家的路线，方向相反，角度和路程不变。 探究新知 Presentation 第1段 第1段路线以 为参照点，向 方向走 到达 。 小明家 正西 540m 书店 探究新知 Presentation 第2段 书店 西偏北 30° 600m 邮局 第1段 第2段路线以 为参照点，向 方向走 到达 。 探究新知 Presentation 第3段 邮局 北偏西30° 200m 学校 第2段 第1段 第2段路线以 为参照点，向 方向走 到达 。 探究新知 Presentation 第3段 第2段 第1段 连起来说一说。 小明先向正西方向走 540 m 到达书店；再向西偏北 30°方向走 600 m 到达邮局；最后向北偏西 30°方向走 200 m 到达学校。 探究新知 Presentation 根据描述绘制路线示意图 学习任务二 根据同伴的描述，画出路线示意图。 我沿正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°方向走100m到公园。 我先定下你出发的位置。 达标练习 Practice 先沿正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°方向走100m到公园。 起点 25m 向正南方向走50m到路口。 路口 北 1.先定下出发的位置； 2.规定北方向； 4.根据方向与距离确定位置。 3.再确定下图上距离； 达标练习 Practice 正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°方向走100m到公园。 25m 向正南方向走50m到路口。 路口 30° 公园 再向南偏西约30°走100m到公园。 北 1.先定下出发的位置； 2.规定北方向； 4.根据方向与距离确定位置。 3.再确定下图上距离； 达标练习 Practice 画出路线图：我沿正南方向走50 m 到路口，再沿南偏西 30°方向走 100 m到公园。 出发点 50m 30° 北 50 m 路口 公园 100m 达标练习 Practice 课堂练习 Practice 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向 1 km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30° 方向 2.5 km 处。 （3）电视塔在博物馆的东偏南 20° 方向 2 km 处。 （4）电视塔在动物园的西偏北 40° 方向 1.5 km 处。 500 m ↑北 电视塔 45° 文化广场 达标练习 Practice 500 m ↑北 电视塔 30° 体育场 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向 1 km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30° 方向 2.5 km 处。 （3）电视塔在博物馆的东偏南 20° 方向 2 km 处。 （4）电视塔在动物园的西偏北 40° 方向 1.5 km 处。 45° 文化广场 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 达标练习 Practice 500 m ↑北 电视塔 20° 博物馆 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向 1 km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30° 方向 2.5 km 处。 （3）电视塔在博物馆的东偏南 20° 方向 2 km 处。 （4）电视塔在动物园的西偏北 40° 方向 1.5 km 处。 45° 文化广场 30° 体育场 达标练习 Practice 500 m ↑北 电视塔 40° 动物园 （1）文化广场在电视塔的北偏东 45° 方向 1 km 处。 （2）体育场在电视塔的西偏南 30° 方向 2.5 km 处。 （3）电视塔在博物馆的东偏南 20° 方向 2 km 处。 （4）电视塔在动物园的西偏北 40° 方向 1.5 km 处。 电视塔 20° 博物馆 45° 文化广场 30° 体育场 达标练习 Practice 2.石油勘探队在 A 城东偏北 40° 方向上、距离 A 城 45 km 处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。 15 km 北 A城 东 南 西 40° 油井 达标练习 Practice 3.图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。它在学校以东 400 m，再往北 300 m 处。 （1）像上面这样描述一下其他场所的位置。 达标练习 Practice 学校所在的位置可以用(0,0)表示。 （1）像上面这样描述一下其他场所的位置。 邮局所在的位置可以用(1,7)表示。它在学校以东 100 m, 再往北 700 m 处。 体育馆所在的位置可以用(3,6)表示。它在学校以东 300 m, 再往北 600 m 处。 少年宫所在的位置可以用(6,5)表示。它在学校以东 600 m，再往北 500 m处。 达标练习 Practice （1）像上面这样描述一下其他场所的位置。 商场所在的位置可以用(7,9)表示。它在学校以东 700 m，再往北 900 m处。 医院所在的位置可以用(8,2)表示。它在学校以东 800 m，再往北 200 m处。 公园所在的位置可以用(9,5)表示。它在学校以东 900 m，再往北 500 m处。 达标练习 Practice 王玲家 赵华家 （2）王玲家在学校以东 300 m，再往北 400 m 处；赵华家在学校以东 800 m，再往北 700 m 处。在图中标出这两名同学家的位置。 达标练习 Practice （3）上星期六，王玲的活动路线是（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4）。 说一说她这一天去了哪些地方。 王玲从家出发，先去了图书馆，再去了少年宫，接着去了体育馆，最后回到家中。 王玲家 达标练习 Practice 如果每个小正方形的对角的线段长 10 m，则点（0，0）东偏北 45° 方向 30 m 处是点（ ， ），点（4，2）南偏西 45° 方向 20 m 处是点（ ， ） ，点（6，7）北偏东 45° 方向 10 m 处是点（ ， ） ，点（4，4）西偏北 45° 方向 40 m 处是点（ ， ） 。 3 3　 2 0　 7 8　 0 8　 4. 达标练习 Practice 小玲从家向西偏北 30 ° 方向走 1000 m 到商场，又向南偏西 45 ° 方向走 400 m 到书店。回家时，小玲从书店向北偏东 45 ° 方向走 400 m 到商场，再向东偏南 30 ° 方向走 1000 m 到家。 （1）根据下面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 5. 达标练习 Practice 小玲从家向西偏北 30 ° 方向走 1000 m 到商场，又向南偏西 45 ° 方向走 400 m 到书店。回家时，小玲从书店向北偏东 45 ° 方向走 400 m 到商场，再向东偏南 30 ° 方向走 1000 m 到家。 西偏北 30° 1000 m 南偏西 45° 400 m 北偏东 45° 400 m 东偏南 30° 1000 m 2800 m 48 分钟 6. 达标练习 Practice （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 2800÷48= (米 / 分) 答：小玲走完全程的平均速度是 米 / 分。 可以根据“总路程÷总时间=平均速度”进行计算。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 描述路线图的方法: 一看起点在哪并确定观测点； 二画十字方向标确定方向； 三看移动了多少距离； 定向运动行走过程中的观测点在不断变化·,观测点变化了,就要以新观测点为中心建立方向标,根据方向和距离描述物体的位置。 知识总结 Summary 44 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 确定位置 同学们再见THANKS FOR WATCHING $