第一单元 第03课时 根据方向、角度和距离描述线路图（教学设计）数学人教版六年级上册（新教材）

第一单元 第3时  根据方向、角度和距离描述路线图  教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学    期	上册	单    元	一 确定位置
课    题	第3课时  根据方向、角度和距离描述路线图

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用

本课时是“图形与位置”领域的深化内容，在学生已掌握基本方向（东、南、西、北）和简单比例尺的基础上，进一步学习用“方向（含角度）+距离”分段描述路线。本课承接第2课时“根据方向和距离确定位置”的知识，将“定点”扩展为“定线”，是学生从静态位置描述走向动态路径描述的关键一步，为后续学习更复杂的空间定位、路径规划及比例尺综合应用奠定基础。学生此前已有描述简单路线的生活经验（如“先往前走，再拐弯”），但缺乏用数学语言（角度+距离）精确描述路线的意识与方法。本课时连接生活实际与数学表达，是发展学生空间观念和几何直观的重要载体。

（2）内容呈现

教材以“小明放学回家”的生活情境呈现路线图（含方向标和线段比例尺），路线分为三段：学校→邮局、邮局→书店、书店→小明家。通过对话框引导学生分段描述，强调每段以起点为参照点，明确方向（含角度）和距离两个要素。延伸问题要求学生反向描述“从家到学校”的路线，体现“方向相反、距离不变”的规律。“做一做”要求学生根据文字描述绘制路线示意图，实现从“说”到“画”的能力进阶。

（3）编排特点

遵循“生活情境引入→分段描述建模→反向推理验证→实践绘制应用”的逻辑线索，体现“感知→抽象→巩固→迁移”的认知进阶。例题设计从正向路线到反向路线，再到根据描述画图，层层递进。全课以“小明回家”主线贯穿，将抽象的方向描述建立在直观的路线图之上，注重动手操作与合作交流，体现数学与生活的紧密联系。编排符合学生的认知发展规律，有效突破“参照点转换”这一教学难点。

2.素养内涵

本课时承载的核心素养主要包括空间观念、几何直观、应用意识和推理意识。

空间观念： 通过描述和绘制路线，学生能在头脑中建立路线的空间方位感，理解参照点变化对方向描述的影响，感知物体的相对位置和运动路径。

几何直观： 借助路线图将实际行走路线抽象为几何图形（线段和方向角），用图形直观表示位置关系，帮助理解方向与距离的描述方法。

应用意识： 将生活中的出行路线（如放学回家、上学路线）转化为数学问题，用方向和距离准确描述路线，体会数学在解决实际问题中的价值。

推理意识： 在推导反向路线时，利用“方向相反、距离不变”的规律进行逻辑推理，培养有条理的数学思维。

二、教学目标：

知识能力：

1.掌握用“参照点+方向（含角度）+距离”分段描述行走路线的方法，能完整、准确地描述往返路线。

2.能根据文字描述规范绘制路线示意图，能看懂路线图并完整口述路径。

3.理解反向路线“方向相反、距离不变”的规律，能正确转换反向路线的方向描述。

素养能力：

在观察路线、小组交流、动手绘图、反向推理等活动中，发展空间观念、几何直观与推理意识；学会用数学语言表达实际路线问题，提升图形建模与数学表达能力；初步体会“描述路线需要分段思考、转换参照点”的数学思想方法。

三、教学重点、难点：

重点：用方向（含角度）和距离分段描述路线，明确每段以起点为参照点；掌握反向路线“方向相反、距离不变”的规律。

难点:准确确定每段路线的参照点，正确转换反向路线的方向描述；根据文字描述绘制路线示意图。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】 通过“描述单个点的位置”回顾旧知，明确“方向+距离”两个要素；再通过“从学校到家要经过多个点”的情境引发认知冲突，让学生意识到“描述一段路线需要分段进行、参照

点会变化”，从而自然过渡到新课学习。避免与课件知识链接内容重复，体现从“定点”到“定线”的认知进阶。

1. 激活旧知——描述单个点的位置

教师出示课件中的“以学校为观测点，确定图书馆、超市、电影院位置”的平面图，

提问：

“我们已经学会了确定物体位置的方法。谁能用‘方向+距离’准确说出图书馆、超市、电影院分别在学校的什么位置？”

学生依次回答：

图书馆在学校北偏东25°方向280m处；

超市在学校西偏北30°方向300m处；

电影院在学校东偏南13°方向400m处。

教师追问：“确定一个点的位置，需要哪几个条件？”

学生归纳：观测点、方向（含角度）、距离，三个条件缺一不可。

2. 引发冲突——从“一个点”到“一段路”

教师继续出示“小明放学回家的路线图”（包含学校、邮局、书店、小明家等多个地点），提问：

“现在小明要从学校走回家，途中经过邮局和书店。如果只说‘从学校出发向南偏东30°方向走200m’，能直接到家吗？”

学生发现：不能，因为这只是第一段，后面还有路要走。

教师追问：“那要怎样描述，才能让别人听明白小明完整的回家路线？”

学生讨论后得出：需要一段一段地说，每一段都要说清楚从哪儿出发、向哪个方向、走了多远。

3. 揭示课题

教师总结：“描述一个点的位置，我们只需要说一次‘方向+距离’；但描述一段路线，往往要分成几段来说，每一段的起点都在变化。今天我们就来学习——根据方向、角度和距离描述线路