第一单元 第02课时 用方向和距离确定位置（教学设计）数学人教版六年级上册（新教材）

第一单元 第2时  用方向和距离确定位置  教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级	六年级	学  期	上册	单    元	一 确定位置
课    题	第2课时 用方向和距离确定位置

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）地位作用

本课时是"图形与几何"领域中确定位置教学的深化课，承接第一课时用有序数对确定位置的经验，从"行列定位"拓展到"方向+距离定位"，是学生从直角坐标系思维到极坐标系思维的重要补充与延伸。学生此前已有描述方向的生活经验（如"东北方向""偏南"）和测量距离的初步感知，但尚未形成系统的"方向（含角度）+距离"表示方法，对"参照点不同导致位置描述不同"的认识较为模糊。本课时连接生活实际与数学抽象，为后续学习比例尺、路线图、平面直角坐标系等内容奠定基础，同时为解决航海、导航、测绘等实际问题提供数学工具。

（2）内容呈现

教材以"渔船遇险救援"的现实情境（例题1）引入，通过思考"只用距离能否确定位置"引发认知冲突，结合雷达图明确"东偏南25°"等方向描述和距离的必要性；例题2反向操作，根据方向和距离在图中标出物体位置，体现"描述→绘制"的完整过程；习题涵盖中国地图、人民广场、校园家庭等多元场景，从描述位置到标注位置，逐步巩固知识。最后通过"北京与哈尔滨的相对位置"问题，引导学生发现位置关系的相对性。

（3）编排特点

遵循"从生活情境到数学方法（台风救援→方向+距离→坐标图模型）→从问题驱动到方法建构（能否确定→需要什么信息→如何描述和绘制）"的逻辑线索，体现"冲突→探究→建模→应用"的认知进阶。全课以现实问题和操作活动为主线，将抽象的位置表示建立在直观体验之上，注重实践操作与问题解决，体现数学与生活的紧密联系。例题设计层层递进，从"描述位置"到"绘制位置"再到"相对位置分析"，符合学生的认知发展规律。雷达图、坐标系等直观图形的运用，有效降低了学习难度。

2.素养内涵

本课时承载的核心素养主要包括空间观念、几何直观、应用意识和推理意识。

空间观念：通过确定方向（含角度）和距离建立平面位置的空间表象，理解参照点变化对位置描述的影响（如北京与哈尔滨的相对位置），在头脑中构建"方向+距离"确定位置的二维空间模型。

几何直观：借助雷达图、坐标系等图形直观表示位置关系，用线段长度和角度量化位置，将抽象的方向描述与直观的图形对应，帮助理解方向和距离共同确定位置的原理。

应用意识：将生活中的位置问题（如台风救援、地图导航、校园布局）转化为数学问题，用方向和距离解决实际问题，体会数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察生活的意识。

推理意识：通过"只用距离不能确定位置"推理出方向的必要性；通过相对位置的互逆描述（如小刚家与学校），培养逻辑推理能力和逆向思维能力。

二、教学目标：

知识能力：

1.经历用方向和距离确定物体位置的过程，掌握用参照点、方向（含角度）和距离描述位置的方法，能正确描述或指出平面内物体的位置。

2.能根据给定的方向和距离，在平面图上准确标出物体的位置，掌握"定参照→画方向→量距离→标位置"的基本步骤。

3.理解位置关系的相对性，能根据一个物体的位置推知其相对于原物体的方向与距离。

素养能力：

在情境探究、操作练习、合作交流中，发展空间观念、几何直观、应用意识与推理意识，积累用方向和距离确定位置的经验，增强数学表达与建模能力，初步体会"极坐标思想"与"位置相对性"的数学思想。

三、教学重点、难点：

重点：掌握用参照点、方向（含角度）和距离确定物体位置的方法，能描述和标注位置。

难点：准确描述方向（如东偏南与南偏东的区别及选择习惯角度），理解位置关系的相对性（参照点变化对位置描述的影响）。

教学流程

一、复习导入

【设计意图】依托第一课时有序数对确定位置旧知，结合学生已掌握的八个基础方位知识展开

分层复习，通过情境对比制造认知冲突，让学生发现数对定位、单纯方位词定位的局限性，自然引出本节课 “方向（带角度）+ 距离” 精准定位的学习需求，搭建 “直角坐标→极坐标” 的思维过渡桥梁，激活空间观念，为本课探究三要素埋下伏笔。

1.复习基础八个方位

教师活动：出示简易方位示意图，标注 “上北下南、左西右东”。

提问：我们之前学过哪八个基础方向？

学生齐答：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。

创设小情境：以教室讲台为中心，说一说你的同桌在讲台的什么方向？

多名学生发言，只用 “东北、西南” 等方位词描述。

教师追问：全班有多名同学都在讲台东北方向，只说 “东北方向”，能精准找到某一个同学吗？

学生交流后统一结论：不能，同一个方位范围内有无数个点，无法区分远近。

2.冲突设问，引出新课

教师递进提问，制造认知矛盾：

只用有序数对，只能在方格行列场景里定位，遇到地图、海上搜救这类没有方格的场景，数对还好用吗？

只用 “东北、东南” 这类简单方位词，只能大致判断区域，分不清远近，没法精准锁定目标；

那如果只知道 “距离讲台 10 米”，能确定唯一位置吗？

学生小组简单讨论，得出：距离固定、方向不确定，一圈范围内全是符合条件的点，依然无法精准定位。

教师引导总结：

只用数对、只说基础方位、只给出距离，都不能在无方格平面图中精准锁定物体。想要精准描述地图、海上船只、城市建筑的位置，我们需要一套新的定位方法 ——同时说清观测点、精准方向（带角度）、实际距离。今天我们就一起学习《用方向和距离确定位置》。

板书课题：用方向和距离确定位置

二、探究新知

学习任务一：用方向和距离描述物体的具体位置

【设计意图】从"渔船遇险救援"的现实情境出发，通过"引发冲突—观察分析—归纳总结"的过程，让学生经历从"只知距离"到"需加方向"的探究过程，理解确定位置的三要素（参照点、方向、距离），突破"准确描述方向"这一重难点。活动设计体现"从具体到抽象"的认知规律，培