第一单元 第02课时 按照要求摆组合体（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“按照要求摆组合体”为核心，通过基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，构建从单一视图识别到多视图综合应用的知识巩固路径，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|单一方向视图判断、简单组合体构成|以选择题为主，如从正面/左面视图选组合体，巩固三视图基础认知| |能力提升|多视图综合分析、小正方体数量极值|填空题为主，如根据左视图和俯视图求最少/最多正方体数，培养空间推理| |思维拓展|操作型空间问题解决|解答题为主，如添/取正方体保证视图不变，发展几何直观与创新意识|

第一单元 第2课时 按照要求摆组合体 分层作业 在方格纸上画出下面立体图形从正面、左面、上面看到的图形。 1. 1．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最多可以用（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 2．一个用小正方体搭成的几何体，小明从前面和上面看到的都是下图，那么搭成这样的几何体至少要用（    ）小正方体。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．乐乐正在观察两个，从上面看到的是，这两个圆柱的摆放方式可能是（    ）。 A． B． C． 4．下面的物体都是用4个相同的正方体搭成的，其中从前面、上面和左面看到的图形都是的是（    ）。 A． B． C． 5．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。它可能是下面的（    ）。 A． B． C． 6．如图是用小立方体搭成的立体图形，涵涵拿走了其中一块小立方体后，她发现从前面看和从左面看与原来没有发生变化。拿走一块后这个立体图形从上面不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看，从上面看，搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 8．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 9．四组小方块摆成不同的形状，如图。 有下面A，B，C三个图形： 图形A是从( )的( )面看到的，图形B是从( )的前面看到的，图形C是从( )的( )面看到的。 10．如图，从前面看是图1的几何体有__________；从左面看是图2的几何体有__________；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有__________种摆法。 11．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 12．看图填一填。 (1)从右面看到的图形是的有( )。（填序号） (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)如果给图②添一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 13．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 14．把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 15．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？ 16．下面立体图形从前面、右面和上面看一看，在方格纸上画出看到的图形。 图中一共有（    ）个正方体。 17．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 18．填一填，画一画． 班上举行跳绳比赛，由你制作领奖台，你有4块正方体可用，你准备在左边摆_____个，右边摆_____个，中间摆_____个，把摆成的领奖台从正面、右面和上面看到的形状画出来。 试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案： 1． 【分析】从正面看，可以看到2排正方形，上面一排右边有1个正方形，下面一排有3个正方形； 从左面看，可以看到2排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有2个正方形； 从上面看，有两排正方形，上面一排有3个正方形，下面一排左边有1个正方形。 一、基础达标 1．B 【分析】 一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层；从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 因此搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。 2．C 【分析】先从上面看到的图形确定底层最少有4个小正方体，再结合前面看到的图形，可知中间列至少有1个小正方体在第二层，两者相加就是最少需要的小正方体数量。 【详解】4＋1＝5（个） 所以搭成这样的几何体至少要用5个小正方体。 3．A 【分析】 从上面看到的左边是横着的长方形右边是圆形，说明看到左边圆柱体的横着摆放的，右边是圆柱体的底面，对应。 【详解】 A．这样摆放从上面看到的是，正确； B．这样摆放从上面看到的是，错误； C．这样摆放从上面看到的是，错误。 4．C 【分析】根据题意，仔细观察，从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右。 【详解】A．从前面和从上面看，是；从左面看，是。 B．从前面看，是；从上面和左面看，是。 C．从前面、上面和左面看到的图形都是。 5．A 【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从前面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案 【详解】A.，观察图形，从前面看：可以看到左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是2个小正方形，右边一列是1个小正方形，和题目中从左面看到的形状相符。所以A选项符合要求。 B.，观察图形，从前面看：左边有一列是2个小正方形，右边有两列，每列都是1个小正方形，这与题目中从前面看到的形状一致。 从左面看：能看到左边一列是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，和题目中从左面看到的形状不相符。所以B选项不符合。 C.，观察图形，从前面看：左边两列，每列都是1个小正方形，右边一列是2个小正方形，看到的形状和题中前面看到的形状不相同，故C不符合。 6．C 【分析】先确定原立体图形从前面和左面看到的图形，明确每个位置的层数；再分析拿走一块后从前面和左面看到的图形 不变的条件，得到可移除的小立方体的位置范围；对应可移除的位置，推导拿走后从上面看到的图形，对比选项判断不可能的情况。 【详解】 涵涵拿走了其中一块小立方体后，从前面看和从左面看与原来没有发生变化，可以拿走的是中的1、2、3中的任意一个。 拿走1，从上面看到的图形是A； 拿走2，从上面看到的图形是D； 拿走3，从上面看到的图形是B； C选项图形不在上面范围内。 二、能力提升 7． 5 7 【分析】从上面看：底层布局为前排3个（左、中、右），后排1个（中间），共4个基础位置；从左面看：显示两层结构，下层2个，上层1个且位于右侧，右侧对应的就是前排，说明在前排至少有一个位置需叠加第二层。 【详解】底层固定为4个，第二层只需满足左视图上层右侧有1个的要求，可在前排任一位置加1个，其他位置无需叠加，最少总数：4＋1＝5（个）； 底层固定为4个，第二层可在所有左视图允许的位置叠加，前排左、前排中、前排右均可叠加，最多总数：4＋3＝7（个）。 8． 6 9 【分析】从上面看是，说明这个几何体的第一层有5个小正方体。 从右面看是，说明第二层的小正方体都在从前面数的第二行，最少有1个，最多有4个。 【详解】根据分析，最少需要5＋1＝6（个）小正方体，最多可以有5＋4＝9（个）小正方体。 9． ①和③ 右/左 ①和③ ②和④ 右 【分析】观察图形时需要想象自己站在立体图形的前面，上面，侧面不同的方向去观察，把被挡住看不见的小方块忽略，只看露出来的，再和A，B，C三个平面图形对比，前面，站在立体图形前面观察，上面，低头从立体图形顶部往下观察，侧面，站在立体图形左边或右边观察。 【详解】（1）图形A是三个横向排列的正方形，从①和③的右侧或者左侧看到的。 （2）图形B是两个横向排列的正方形，从①和③的前面看到的。 （3）图形C是两层，上层一个正方形在左侧，下层三个正方形，从②和④的右侧看到的。 10． ①④ ①②③ 3 【分析】图1从前面看过去，下面一排有两个正方体，上面一排有一个正方体，靠左或者靠右。把题目里给出的几个几何体，一个一个从前面观察； 图2左边一列两个，右边一列两个，上下对齐。把每个几何体从左面观察，画出看到的形状。 保证②号几何体从上面看形状不变，加一个小正方体有几种摆法。先确定②号几何体从上面看是什么图形，哪几个位置已经有方块了。加的小正方体不能改变上面看到的图形，意思是加完之后从正上方看，还是原来的样子。也就是刚好摆在②号图形三块“地基”上，共3种摆法。 【详解】从前面看是图1的几何体有①④；从左面看是图2的几何体有①②③；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有3种摆法。 11． 前 左 上 【分析】 从前面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行3个小正方形，；从左面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行4个小正方形，左对齐，；从上面看共有4行，上面第1行1个小正方形靠右，第2行1个小正方形靠右，第3行3个小正方形，下面1行1个小正方形靠左， ；据此解答即可。 【详解】 观察，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 12．(1)③④ (2) 前 侧 (3)4 【分析】（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）根据观察，图⑤从前面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为； （3）②如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。 【详解】（1） 从右面看到是的有③④。 （2）从前面和侧面看图⑤，形状是相同的。 （3）4种添法如图： 图②如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 13．（1）    （2） 【分析】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 三、思维拓展 14．16平方厘米；3个 【分析】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。 观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。 【详解】6＋5＋5＝16（个） 1×1×16＝16（平方厘米） 如图： 答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。 【点睛】先从上面、正面、左面数出看到的小正方形的个数，再求每个小正方形的面积。 取走小正方体又不影响从正面看到的图形，根据从正面观察几何体的特点，试着多次取，得出结论。 15．将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。 【详解】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。 答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 16．图见详解；7 【分析】从前面能看到3列，第1、2列都是2个面，第3列1个面靠下；从右面看，能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从上面看能看到3列，第1、2列都是2个面，第3列1个面靠上。图中几何体，第1层共5个正方体，第2层共2个正方体。 【详解】 图中一共有7个正方体。 【点睛】考查学生对几何体三视图的掌握情况。 17．(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 18．1；1；2；图见详解 【分析】因为领奖台由4块正方体组成，所以准备在左边摆1个，右边摆1个，中间摆2个；从正面看到的图形是二层：下层3个正方形，上面1层是1个正方形；从右面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形；据此即可画图。 【详解】如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $