第1章 二次函数 单元提高卷 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

第1章 二次函数 单元提高卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．已知点A（x1，y1）在抛物线y1＝nx2﹣2nx+n上，点B（x2，y2）在直线y2＝﹣nx+n，当n＞0时，下列判断正确的是（　　）

A．当x1＝x2＜1时，y1＜y2 B．当x1＝x2＞1时，y1＜y2

C．当y1＝y2＞n时，x1＞x2 D．当y1＝y2＜n时，x1＞x2

2．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}＝b；当a＜b时min{a，b}＝a．如min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．则min（﹣x2+3，﹣2x}的最大值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．据科学计算，运载“神十八”的“长征二号”火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，第二秒时共通过了的路程，第三秒时共通过了的路程，在这一过程中路程与时间成二次函数关系，在达到离地面的高度时，火箭程序拐弯，则这一过程需要的时间大约是（　　）．

A．10秒钟 B．13秒钟 C．15秒钟 D．20秒钟

4．反比例函数 的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致是（　　） 

A． B．

C． D．

5．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象与x轴的一个交点的横坐标为，则另一个交点的横坐标为（　　）

A．5 B．3 C． D．

6．已知点，都在抛物线上，若当时，都有，则实数k的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．或

7．抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（　　）．

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

8．如图，四边形为菱形，为上一点，的垂直平分线交于点F，若，记的面积最大值为S，周长最小值为l，则（　　）

A． B． C． D．

9．关于一元二次方程有以下命题：①若a+b+c=0，则(≥0；②若方程(的两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程(有两个不相等的实数根，则方程=0必有两个不相等的实数根；④若方程 有两个相等的实数根，则 无实数根.其中真命题是（　　）

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④

10．如图，是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若，为函数图象上的两

点，则．其中正确的结论有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系的图象，点在图象上.若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，则可判定货车　     　完全停到车棚内（填“能”或“不能”）.

12．如图，平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x2，桥下的水面宽AB为6m，当水位上涨2m时，水面宽CD为　     　m（结果保留根号）.

13．从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之