第1章 二次函数 单元测试卷 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

第1章 二次函数 单元测试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．抛物线的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

2． 已知是关于x的二次函数，其图象经过，则a的值为（　　）

A． B． C． D．无法确定

3．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A． B．

C． D．

4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有甲 B．丙和丁 C．甲和丁 D．乙和丙

5．已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

6．如图是根据某拱桥形状建立的直角坐标系，从中得到函数在正常水位时水面宽AB=30m，当水位上升5m时，水面宽CD=（　　）

A．8m B．10m C．15m D．20m

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y＞n时，x的取值范围是m-4＜x＜2-m，且该二次函数的图象经过点P（2，t2+5），Q（s，4t）两点，则s的值可能是（　　）

A．3 B．2 C．0 D．1

8．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，以下结论正确的是（　　）

	…	-1	0	1	2	3	…
	…	3	0	-1		3	…

A．抛物线的开口向下

B．当时，随增大而增大

C．当时，的取值范围是

D．方程的根为0和2

9．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为(　　)
​​

A． B．

C． D．

10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交点C的纵坐标在﹣3～﹣2之间，根据图象判断以下结论：①abc2＞0；②＜b＜2；③若﹣bx1＝﹣bx2且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2；④直线y＝﹣cx+c与抛物线y＝ax2+bx+c的一个交点（m，n）（m≠0），则m＝．其中正确的结论是（　　）

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．二次函数 的最大值是　     　．  

12．已知抛物线y=x2-6x+m与x轴有且只有一个交点，则m=　     　.

13．如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：m）与距离停车棚支柱AO的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝﹣0.02x2+0.3x+1.6的图象，点B（6，2.68）在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长CD＝4m，高DE＝1.8m的矩形，则可判定货车 　     　完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．

14．在完成劳动课布置的“青稞生长状态观察”的实践作业时，需要测量青稞穗长．同学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，n次测量会得到n个数据a1，a2，…，an，如果a与各个测量数据的差的平方和最小，就将a作为测量结果的最佳近似值．若5名同学对某株青稞的穗长测量得到的数据分别是：5.9，6.0，6.0，6.3，6.3（单位：cm），则这株青稞穗长的最佳近似值为　     　cm．

15．对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为　     　．

16．如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为　         　．