小升初暑假专项提升：百分数（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数核心应用，通过生活情境题构建"概念理解-技巧迁移-综合应用"的方法体系，强化单位"1"确定与分率转化能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1-3、计算23-25|百分数与分数/小数互化、单位"1"量率对应|从概念转化到运算技能，夯实基础| |实际应用|填空4-12、选择13-17、解答26-30|折扣/满减/税率/利息计算模型、比例与百分数结合|生活场景驱动，培养数据意识与应用能力| |综合问题|解答31|图表数据分析、多维度决策|通过统计图表发展数学眼光与表达能力|

小升初暑假专项提升：百分数 一、填空题 1．8千克减少千克是( )千克。36米增加25%是( )米。 2．妈妈上班，要乘坐公交，票价是2元。刷市民卡乘车可以打八折，妈妈乘公交花了( )元。 3．（    ）（    ）（    ）（    ）折。 4．花店售卖镇原特色干花束，推出每满50元减5元活动，一束原价128元的干花束，优惠后相当于打( )折；民俗服饰店的镇原刺绣裙子全场打八折，八折表示现价是原价的( )%。 5．开学时，文具店的促销广告牌上写着“买三送一”，实际上是打( )折出售，如果打八折出售，广告牌上的优惠活动应改为( )。 6．为准备端午节的粽子，学校食堂需要按糯米和红枣的质量比为8∶3配比。红枣质量比糯米质量少( )%。如果糯米用了2.4千克，那么红枣应该准备( )千克。 7．“六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动，一套《儿童百科全书》按照定价打七折销售，售价为196元，每套还赚28元。该《儿童百科全书》原来的定价是每套( )元，进价是每套( )元。 8．妈妈要买一个标价220元的行李包，A商场打“折上折”，即先打九折，在此基础上再打九折销售；B商场“消费每满100元减30元”销售；选择( )商场更便宜，花费( )元。 9．铭铭正在下载一份文件，已经下载了20秒，下载进度如图所示，照这样计算，下载完这份文件还需要( )秒。 10．林叔叔购买了一套新房，售价130万元，还要按房价的1.5%缴纳契税，林叔叔应缴纳契税( )万元。 11．在整理班级图书角时，乐乐发现一本《成长故事集》的原价是30元，现在打八折出售，按现价购买5本，可以便宜( )元。 12．一件商品，去年售价x元，因为原材料价格上涨，所以今年的售价比去年上涨了25%，今年的售价是( )元。如果去年的售价是200元，那么今年的售价是( )元。 二、选择题 13．油酥饼外酥里软，层层起酥，咸香可口。奶奶要制作一批油酥饼，上午制作了总数的，下午制作了总数的35%，还剩40个未制作。这批油酥饼一共有（    ）个。 A．168 B．160 C．192 D．120 14．刘阿姨把60000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.6%。到期时刘阿姨可获得利息（    ）元。 A．2880 B．2780 C．1980 D．960 15．步行上学人数和乘坐交通工具上学人数的比是4∶5，乘坐交通工具上学的人数比步行上学的人数多（    ）%。 A．80 B．20 C．25 D．10 16．大田柿花礼装款原价120元，现按八折出售，现价比原来便宜了（    ）元。 A．24 B．80 C．100 D．96 17．文具店在线上和线下两个渠道售卖笔记本，某天线上卖出90本笔记本，占这天总销量的七成五，则文具店这天一共卖出（    ）本笔记本。 A．67.5 B．120 C．150 D．180 三、判断题 18．镇原农户粮食增产两成，就是增产20%。( ) 19．甲、乙两班联合进行科学实验，共进行了100次实验。甲班实验了50次，成功率是98%；乙班实验了50次，失败了3次。这100次实验的成功率是95%。( ) 20．2026年6月，王爷爷把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，到期后可以获得本息1500元。( ) 21．一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。( ) 22．若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                          1.25×6.3×8＝ 24．用合适的方法计算。            25．解方程。                五、解答题 26．《熊出没·年年有熊》是2026春节档唯一合家欢动画电影。该影片一个粉丝群里成人占70%，未成年人共63人，这个粉丝群总人数是多少？ 27．今年郑州的种植大户李伯伯利用“5G＋智慧农业”种植技术，让自己家种植的小麦迎来了大丰收，共收获小麦120吨，比去年增产了二成。李伯伯家去年小麦总产量是多少吨？ 28．小华将5000元存入银行，定期3年，如果年利率为1.5%。到期后可取回多少钱？ 29．小丽在服装店买了一套运动服，原价是240元，现在打八五折出售。这套运动服的现价比原价便宜了多少元？ 30．扫地机器人是智能家用AI机器人，可以自动扫地拖地，方便我们的日常生活。某商场运进了一批扫地机器人，第一周售出这批机器人的30%，第二周比第一周多售出16台，此时已售出与未售出的台数比是5∶2，这批扫地机器人有多少台？ 31．阳光小学计划在六年级开设球类社团，为了了解学生的喜好，学校对全年级学生开展了问卷调查。下面是调查结果的两幅统计图。 (1)阳光小学六年级学生总人数是( )人。 (2)将上面的两个统计图补充完整。 (3)如果你是社团老师，结合统计图，你会优先开设哪两个球类社团？说明理由。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． / 【分析】求比一个数少几的数，用减法；把36米看作单位1，增加25%后占总长度的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】（千克） （米） 2．1.6 【分析】八折表示现价是原价的80%，票价是2元，即原价是2元，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用原价乘80%求出妈妈实际花的钱。 【详解】八折＝80% 妈妈实际花的钱： （元） 3．；；；；七五 【分析】（1）根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个非零的自然数，分数大小不变，所以对比和的分母变化，计算对应分子即可； （2）根据比与分数的关系：比的前项对应分子，后项对应分母，所以结合中的前项变化，计算后项即可； （3）根据除法与分数的关系：被除数对应分子，除数对应分母，所以结合中的除数变化，计算被除数即可； （4）分数化百分数，需要先将分数转化为小数，再将小数乘100%即可； （5）百分之几十对应几折。 【详解】 75％＝七五折 所以括号里依次填入：9，24，21，75，七五。 4． 九二 80 【分析】由题意可知，满几个就减去几个，据此求出这束干花束，再根据现价÷原价折扣，据此计算即可。几折就是百分之几十。 【详解】（元） （元） 相当于打九二折，八折表示现价是原价的。 5． 七五 买四送一 【分析】把每件文具的原价看作单位"1"： 买三送一意味着花3件文具的钱，能得到4件文具。原来买4件需要花 ，现在只花 ，折扣=现价÷原价= ，也就是七五折。 八折就是现价是原价的80%，即 ，说明花4件的钱可以得到5件商品，也就是送1件，因此优惠活动是买四送一。 【详解】 实际上是打七五折。 因此优惠活动是买四送一。 6． 62.5 0.9 【分析】（1）求“红枣质量比糯米质量少百分之几”，是把糯米质量看作单位“1”，先求出红枣比糯米少的质量份数，再用少的份数除以单位“1”（糯米的份数），最后转化为百分数。 （2）已知糯米和红枣的质量比，以及糯米的实际用量，先求出每份对应的实际质量，再用每份的质量乘红枣对应的份数，求出红枣的准备量。 【详解】红枣比糯米少的份数：8－3＝5（份） 少的百分比：5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 每份的质量：2.4÷8＝0.3（千克） 红枣的质量：0.3×3＝0.9（千克） 7． 280 168 【分析】七折表示现价是定价的70%，定价为单位“1”，对应量未知，现价196元，根据求单位“1”的量用除法计算，即用196÷70%算出定价；售价减去赚到的钱，得到进货的成本价格。 【详解】196÷70%＝196÷0.7＝280（元） 196－28＝168（元） 8． B 160 【分析】对于A商场，先根据标价计算打九折后的价格，再在此基础上计算打九折后的实际售价，可使用折扣计算公式：实际售价＝标价×折扣率。 对于B商场，因为是每满100元减30元，所以先看标价220元里包含几个100元，就是优惠了几个30元，再用标价减去减免的总金额得到实际售价。 因为要判断哪个商场更省钱，所以最后将两个商场的实际花费进行比较。 【详解】A商场：220×90%×90% ＝220×0.9×0.9 ＝198×0.9 ＝178.2（元） B商场：220里面有2个100，因此减免30×2＝60（元） 220－60＝160（元） 178.2＞160 因此选择B商场更省钱，花费160元。 9．5 【分析】把文件总量看作单位“1”，20秒下载全部文件的80%，用已用时长除以对应完成的进度，算出下载完整份文件所需时长，再减去已用时长，即可求出还需要的时长。 【详解】20÷80%－20 ＝20÷0.8－20 ＝25－20 ＝5（秒） 10．1.95// 【分析】把房价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即房价乘契税税率。 【详解】130×1.5% ＝130×0.015 ＝1.95（万元） 11．30 【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，每本书便宜了原价的（1－80%），再用原价乘便宜的（1－80%）求出每本便宜的钱，最后乘购买数量求出总便宜的钱。 【详解】30×（1－80%）×5 ＝30×0.2×5 ＝6×5 ＝30（元） 12． 1.25x 250 【分析】把去年售价看作单位“1”，今年售价是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的售价×（1＋25%），求出今年的售价。 【详解】x×（1＋25%）＝1.25x（元） 200×（1＋25%） ＝200×1.25 ＝250（元） 13．B 【分析】把这批油酥饼的总数看作单位“1”。上午制作了总数的，下午制作了总数的，则剩下的个油酥饼对应的分率是减去上午和下午制作的分率之和。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批油酥饼的总数，再与选项对照。 【详解】40÷（1－－35%） ＝40÷（1－40%－35%） ＝40÷（60%－35%） ＝40÷25% ＝160（个） 即这批油酥饼一共有160个。 14．A 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。题目中给出了本金元、年利率和存期年，直接代入公式计算出总利息，再对照选项选出正确答案。 【详解】 （元） 到期时可获得利息元。 15．C 【分析】根据题干“乘坐交通工具上学的人数比步行上学的人数多”，可知步行上学的人数是单位“”。利用比的意义，将步行人数和乘坐交通工具人数分别看作相应的份数，用两者的差额除以单位“”的量，即可求出多的百分比。 【详解】根据题意，步行上学人数和乘坐交通工具上学人数的比是。 把步行上学人数看作份，乘坐交通工具上学人数看作份。 求乘坐交通工具上学的人数比步行上学的人数多百分之几，列式计算如下： 所以，乘坐交通工具上学的人数比步行上学的人数多。 16．A 【分析】八折表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了原价的。已知原价是 120 元，求现价比原来便宜了多少元，就是求 120 元的是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】八折 （元） 现价比原来便宜了 24 元。 17．B 【分析】七成五就是75%；把这天卖出笔记本的总数量看作单位“1”；线上销量占总销量的75%，对应的是线上卖出笔记本的数量90本，求单位“1”，用除法，用线上卖出笔记本的数量÷75%解答。 【详解】七成五折就是75% 90÷75%＝120（本） 文具店这天一共卖出120本笔记本。 18．√ 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就对应百分之几十。 【详解】1成是，也就是10%， 两成是， 因此增产两成就是增产20%，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】用甲班实验的次数乘甲班的成功率，求出甲班成功的次数，用乙班实验的次数减去乙班实验失败的次数，求出乙班成功的次数，再把甲班成功的次数加乙班成功的次数，求出两个班级总的成功次数，最后用两个班级总的成功次数除以实验总次数，再乘100%即可求出总的成功率。据此解答，即可判断。 【详解】50×98%＝50×0.98＝49（次） 50－3＝47（次） （49＋47）÷100×100% ＝96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此这100次实验的成功率是96%，而不是95%。所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据公式“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，再加上本金求出本息，最后与题干数值对比。据此解答，即可判断， 【详解】利息： 40000×1.25%×3 ＝40000×0.0125×3 ＝500×3 ＝1500（元） 本息：40000＋1500＝41500（元） 因此王爷爷把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，到期后可以获得本息41500元，而不是1500元。所以，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价低于原价，价格发生了变化。 故答案为：× 22．√ 【分析】先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1），用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】÷（1） ＝ ＝20% 女生人数比男生人数少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）将百分数化成分数，除法转化成乘法，先计算乘法，再计算加法； （2）将小数0.125化成分数，分数化成小数0.75，百分数12.5%化成分数，再用乘法分配律进行简便计算； （3）先将中括号里的除法转化为乘法，再利用乘法分配律将中括号里的进行简便计算，最后将中括号外面的除法转化成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.6求解。 （2）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以1.15求解。 （3）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.25求解。 【详解】根据分析： 解： 解： 解： 26．210人 【分析】把粉丝群总人数看作单位“1”，成人占，则未成年人占总人数的。已知未成年人有63人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算总人数。 【详解】 （人） 答：这个粉丝群总人数是210人。 27． 100吨 【分析】“增产二成”指今年产量比去年增加，将去年小麦总产量看作单位“1”，今年产量是去年的，已知今年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成 （吨） 答：李伯伯家去年小麦总产量是100吨。 28． 5225元 【分析】根据公式利息＝本金×利率×存期，先求出到期后的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】 （元） 答：到期后可取回5225元。 29．36元 【分析】把原价看作单位“1”，八五折相当于85%，打八五折表示现价是原价的85%。求出现价比原价便宜了多少元，就是求现价与原价的差，也就是求原价的（1－85%）。 【详解】240×（1－85%） ＝240×（1－0.85） ＝240×0.15 ＝36（元） 答：这套运动服的现价比原价便宜了36元。 30．140台 【分析】把这批机器人总台数看作单位“1”；先由已售、未售台数比5∶2，得到已售台数占总台数的，再减去两周里已知的占比，就能求出16台对应的分率，再根据求单位“1”的量用除法计算，即用16除以对应分率得到总台数。 【详解】 （台） 答：这批扫地机器人有140台。 31．(1)200 (2) (3)羽毛球和乒乓球；理由：喜欢这两项球类运动的学生人数最多 【分析】（1）由条形统计图可知喜欢其他类的学生有22人，由扇形统计图可知，将总人数看作单位“1”，喜欢其他类的学生占总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用喜欢其他类的学生人数除以喜欢其他类的学生占总人数的百分率求出阳光小学六年级学生总人数。 （2）利用（1）中求出的六年级学生总人数，结合扇形统计图中喜欢乒乓球的人数占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用六年级学生总人数乘35%求出喜欢乒乓球的人数，在条形统计图中乒乓球的位置画出直条，并在直条上标注喜欢乒乓球的人数。用喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别除以六年级的总人数求出喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别占六年级总人数的百分率，并在扇形统计图中补充喜欢羽毛球的人数和喜欢足球的人数分别占六年级总人数的百分率。 （3）根据条形统计图和扇形统计图可以看出，喜欢羽毛球和喜欢乒乓球的人数是最多的，作为老师，应优先开设喜欢人数最多的球类社团。 【详解】（1）六年级学生的总人数： （人） （2）喜欢乒乓球的人数： （人） 喜欢羽毛球的人数占六年级总人数的百分率： 喜欢足球的人数占六年级总人数的百分率： 图略 （3）如果我是社团老师，结合统计图，我会优先开设乒乓球和羽毛球两个球类社团，因为喜欢这两项球类运动的学生人数最多。 答案第14页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $