暑期专项——百分数（二）（专项训练）2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，以概念理解为基础，通过折扣、成数、税率、利率等场景构建“概念-公式-应用”系统方法链，强化数学思维与实际问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空题1-2、判断题13|本金/利息定义、折扣与百分数转化|从核心概念出发，建立百分数与生活术语（折、成数）的对应关系| |基础计算|填空题3-8、选择题14-18|利息=本金×利率×时间、应纳税额=超额部分×税率|应用百分数乘法，解决单一情境计算（提现手续费、家电补贴等）| |综合应用|解答题19-27|方案对比（如甲店八折vs乙店折后满减）、逆向求原价|整合多知识点，通过实际场景（购物优惠、存款纳税）培养数学应用意识|

暑期专项——百分数（二）（专项训练）2025-2026学年六年级数学下册人教版 一、填空题 1．存入银行的钱叫做( )；取款时银行多支付的钱叫做( )。存款到期后取回的钱＝( )＋( )。 2．折。 3．李叔叔是微信的新用户，他首次从微信钱包中提现5800元到银行卡，需要支付( )元手续费。 每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。 4．杨奶奶家去年的粮食产量为2.5万吨，今年喜获丰收增产三成五，今年收获粮食( )万吨。 5．一辆自行车原价300元，五一期间搞促销，这辆自行车打八折后的价钱是( )元。 6．某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付( )元。 7．小聪把2000元压岁钱存入银行两年，年利率1.20%，到期后他想把利息和本金的二成五一起捐给贫困山区的孩子们。他能捐( )元。 8．王老师上月的工资总额是6500元，按个人所得税的规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，王老师上月缴纳税( )元，税后收入是( )元。 二、判断题 9．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( ) 10．爷爷把10000元存入银行，定期2年，年利率为1.95%，到期后一共取回390元。( ) 11．买4送1相当于打八折。( ) 12．存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 13．七五折就是原来的75%。( ) 三、选择题 14．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，某市前年一款共享单车的投放量是3.2万辆，去年的投放量达到了4万辆。去年的投放量比前年增加几成？列式正确的是（    ）。 A．（4－3.2）÷3.2 B．（4－3.2）÷4 C．3.2÷4 D．4÷（4－3.2） 15．4月23日是世界读书日，某书店推出“全场六折”活动。关于“六折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的60%            ②现价比原价便宜40%            ③现价与原价的比是5∶3 ④现价与原价的比是3∶5        ⑤《童话》现价30元，原价50元 A．5 B．4 C．3 D．2 16．妈妈要买一条标价为490元的裙子，选择（    ）方式更便宜。 A．七折销售 B．降价20%销售 C．每满100减40 D．先打九折，再打七折 17．李老师为某杂志社审稿，审稿费为300元，为此她需要按3%的税率交纳个人所得税，她应交纳个人所得税（ ）元． A．6 B．9 C．291 D．294 18．张远在银行存了10000元，到期结算利息825元，根据以下利率表，请你算一算，他存了（   ）年。 存期 年利率（%） 三个月 1.35 半年 1.55 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.95 A．五 B．三 C．二 D．一 四、解答题 19．王爷爷家去年板栗产量是400千克；今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了几成？ 20．王师傅的月工资是6500元，按照我国的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？ 21．某制药厂四月份生产药品900箱，比三月份增产了二成五。该制药厂三月份生产药品多少箱？ 22．端午节快到了，甲、乙两家糕点店同时推出了售价为28.8元／份的绿豆糕，并推出如下促销方案。如果要买4份绿豆糕，应该选择哪家店更划算？ 甲店：所有商品打八折 乙店：打九折后每满50元再减5元 23．妈妈买了3000元的国家建设债券，定期5年，若年利率2.89%，到期时妈妈可以获得本金和利息一共多少元？ 24．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？ 25．2022年北京冬季奥运会的吉祥物—冰墩墩，打八折后卖120元，这款冰墩墩的原价是多少元？ 26．王大爷在银行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%，到期时可取得利息多少元？ 27．“一盔一带”安全守护行动倡导大家骑行时佩戴安全头盔。某头盔专卖店一个头盔120元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 参考答案 1． 本金 利息 本金 利息 【分析】根据本金、利息定义直接填空即可。明确存款到期取回的钱除了自己的本金，还包括银行多付的钱，即利息。 【详解】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。存款到期后取回的钱＝本金＋利息。 【点睛】考查对本金、利息、本息等知识点的掌握情况，基础题。 2． 12； 48；75；七五 【分析】这道题核心考查分数、除法、比、百分数和折扣之间的相互转化，同时涉及分数的基本性质、比的基本性质的应用。 分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分数的分母相当于除法中的除数、比的后项； 百分数就是把分数转化为小数，再将小数的小数点右移两位加百分号，得到百分数； 折扣是百分数的实际应用，百分之几十就是几折。 【详解】根据分析得出： （3×4）÷（4×4）＝＝12÷16 3∶4＝（3×12）∶（4×12）＝36∶48 所以答案为： 折。 3．4.8 【分析】已知每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，李叔叔提现5800元。超出免费额度的金额＝提现总金额－免费额度，即（5800－1000）。手续费＝超出免费额度的金额×手续费率（0.1%），据此可算出需要支付的手续费。 【详解】5800－1000＝4800（元） 4800×0.1%＝4800×0.001＝4.8（元） 需要支付4.8元手续费。 4．3.375 【分析】三成五相当于35%，把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量相当于去年粮食产量的（1＋35%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年的粮食产量乘（1＋35%），即可求出今年的粮食产量。 【详解】三成五＝35% 2.5×（1＋35%） ＝2.5×（1＋0.35） ＝2.5×1.35 ＝3.375（万吨） 即今年收获粮食3.375万吨。 【点睛】此题主要考查成数问题，关键是掌握求比一个数多百分之几的计算方法。 5．240 【分析】八折相当于80%，利用原价×折扣＝现价，代入数据即可求出这辆自行车打八折后的价钱。 【详解】300×80%＝240（元） 即这辆自行车打八折后的价钱是240元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 6．2550 【分析】消费者购买时可享受15%的补贴优惠是指消费者购买时的价格是原价的1－15%＝85%，相当于打了八五折，根据现价＝原价×折扣计算结果。 【详解】3000×（1－15%） ＝3000×85% ＝2550（元） 消费者实际需要支付2550元 7．548 【分析】先根据利息＝本金×利率×时间求出利息，本金的二成五就是本金的25%，求一个数百分之几是多少用乘法。最后再加上利息即可。 【详解】2000×1.2%×2＝48（元） 48＋2000×25% ＝48＋500 ＝548（元） 则他能捐548元。 8． 45 6455 【分析】根据题意，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，先求出王老师上月的工资总额超过5000元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；再用6500减去个人所得税就得税后的收入。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 6500－45＝6455（元） 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握应纳税额＝应纳税部分×税率是解题关键。 9．× 【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。 【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，把数代入求出利息，再加上本金即可。 【详解】10000×1.95%×2＋10000 ＝195×2＋10000 ＝390＋10000 ＝10390（元） 到期后一共取回10390元；原说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】买4送1，表示花4件商品的钱，却可以买5件；设每件商品的价格为1，原来需要的钱数为1×5＝5，现在的价格为1×4＝4，用现价除以原价即可求出折扣。 【详解】假设每件商品的价格为1； 原来需要的钱数：1×5＝5； 现在需要的钱数：1×4＝4； 4÷5＝80%＝八折； 故答案为：√。 【点睛】本题采用了假设法，题目变具体化，再根据“折扣＝现价÷原价”解答。 12．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 13．√ 【分析】根据折扣的含义，把原价看做单位“1”，几折就是十分之几、百分之几十，据此解答即可。 【详解】七五折就是现价是原价的75%，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 14．A 【分析】把前年的投放量看作单位“1”， 求去年的投放量比前年增加几成，就是求去年比前年增加的投放量占前年投放量的百分之几，用增加的投放量除以前年的投放量即可求解。 【详解】（4－3.2）÷3.2 ＝0.8÷3.2 ＝0.25 0.25＝25%＝二成五 15．B 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几；几折表示十分之几，也就是百分之几十。把商品的原价看作单位“1”，“六折”就是现价占原价的60%，现价比原价便宜（1－60%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。 【详解】根据折扣的含义可知：“六折”就是现价是原价的60%，①正确；现价比原价便宜：1－60%＝40%，②正确；现价∶原价＝60%∶1＝3∶5，③错误，④正确；《童话》原价50元，现价为50×60%＝30（元），⑤正确。所以，理解正确的有①、②、④、⑤，共4个。 16．D 【分析】A．根据原价×折扣＝现价，据此求出按七折销售的价格； B．把裙子降价20%销售，则降价后的价格是原价的（1－20%），据此求出降价后的价格； C．满几个100元就减去几个40，据此求出满减后的价格； D．根据原价×折扣＝现价，据此求出打折后的价格。 【详解】A．490×70%＝343（元） B．490×（1－20%） ＝490×80% ＝392（元） C．490÷100＝4（个）⋯⋯90（元） 490－4×40 ＝490－160 ＝330（元） D．490×90%×70% ＝441×70% ＝308.7（元） 392＞343＞330＞308.7 故答案为：D 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 17．B 【分析】本题的单位“1”是总的审稿费，求它的3%，用乘法． 【详解】300×3%=9（元） 答：她应缴个人所得税9元． 故应选：B． 18．B 【解析】略 19．一成五 【分析】把去年板栗产量看作单位“1”，先求出今年比去年增加的产量，再除以去年的产量求出增加的百分率，最后根据成数的意义将百分数转化为成数。 【详解】（460－400）÷400×100% ＝60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% ＝一成五 答：今年板栗产量比去年增加了一成五。 20．45元 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，由于个人所得税的起征点是5000元，本题应纳税部分是6500－5000＝1500元，税率是3%，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，求应纳税额，即应缴个税。注意个人所得税不是对全部工资计税，是对超过起征点的部分计税。 【详解】 （元） 答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。 21．720箱 【分析】二成五相当于25%，把三月份生产药品的箱数看作单位“1”，四月份生产药品的箱数相当于三月份生产药品箱数的（1＋25%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用四月份生产药品的箱数除以（1＋25%），即可求出该制药厂三月份生产药品多少箱。 【详解】二成五＝25% 900÷（1＋25%） ＝900÷（1＋0.25） ＝900÷1.25 ＝720（箱） 答：该制药厂三月份生产药品720箱。 【点睛】此题的解题关键是理解成数的意义，掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 22． 甲店 【分析】打几折就是按百分之几十销售。先计算4份绿豆糕的原价总和，甲店直接按八折即80%计算总价；乙店先按九折即90%计算，再看打折后的金额里有几个50元，减去相应的优惠金额，最后比较两家店的实际付款金额。 【详解】绿豆糕原价总和：（元） 甲店实际付款金额：（元） 乙店实际付款金额： （元） 元里有2个50元 （元） （元） 答：应该选择甲店更划算。 23．3433.5元 【分析】已知本金是3000元，年利率为2.89%，定期5年，根据“利息＝本金×年利率×时间”。代入公式即可求出利息，再加上本金就能得到到期时的本息和。 【详解】3000×2.89%×5 ＝3000×0.0289×5 ＝433.5（元） 3000＋433.5＝3433.5（元） 答：到期时妈妈可以获得本金和利息一共3433.5元。 24．400万元 【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。 【详解】500－500×20% ＝500－100 ＝400（万元） 答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。 25．150元 【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以折扣，即可求出这款冰墩墩的原价是多少元。 【详解】八折＝80% 120÷80% ＝120÷0.8 ＝150（元） 答：这款冰墩墩的原价是150元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，灵活运用原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 26．1500元 【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时王大爷能取出的利息。 【详解】20000×3.75%×2 ＝750×2 ＝1500（元） 答：到期时可取得利息1500元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 27．120－120×80%＝24（元） 【分析】“八折出售”指现价是原价的80%，因此现价比原价便宜了原价的1−80%＝20%，求部分量用乘法。 【详解】120×（1－80%） ＝120×20% ＝24（元） 答：现价比原价便宜24元。 学科网（北京）股份有限公司 $