2.1事件的可能性 同步练习 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“事件的可能性”，通过基础认知、概念巩固、综合应用三层设计，实现从单一概念辨析到实际问题解决的进阶，培养数学眼光与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|必然/随机事件概念、简单可能性判断|选择题结合生活情境（如“黄河入海流”诗句），直观辨析事件类型| |概念巩固|事件分类、可能性大小比较|填空题引入概率量化（骰子点数比较），强化符号意识与数据观念| |综合应用|多步骤问题解决、实际情境应用|解答题涉及列表法（摸球放回问题）、分类讨论（出口选择计数），发展逻辑推理与应用能力|

2.1事件的可能性 同步练习 一、选择题 1．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 2．下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（　　）． A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．锄禾日当午 D．大漠孤烟直 3．下列事件属于随机事件的是（　　） A．常压下，温度降到以下，自来水会结冰 B．随意打开一本书，书的页码是奇数 C．任意一个五边形的外角和等于 D．如果，那么 4．下列说法正确的是（　　） A．“买中奖率为的奖券张，一定中奖”是必然事件 B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C．天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨 D．“清明时节雨纷纷”为随机事件 5．事件A＝扔一枚硬币，结果正面朝上是（　　） A．必然事件 B．确定事件 C．随机事件 D．不可能事件 6．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（　　） A．大于3的点数 B．小于3的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数 7．已知事件①：任意画一个多边形，其外角和为；事件②：明天下雨，下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①和②都是必然事件 C．事件①是随机事件，事件②是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 8．下列说法错误的是（　　）. A．在“双减”政策下，南昌外国语学校为了解九年级学生的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，则样本容量是100. B．“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件. C．调查江西卫视大型综艺节目《金牌调解》节目的收视率，应采用全面调查. D．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个. 二、填空题 9．“早上的太阳从东方升起”是　 　事件．（填“确定”或“不确定”） 10．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　 　（填“必然”或“随机”）事件． 11． 同步练习）任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为　 　．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数． 12．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和形状完全相同的小球，其中有5个红球、3个蓝球、2个黑球，把它们搅匀．请问：下列事件分别是什么事件?（选填“必然事件”“不可能事件”或“不确定事件”） （1）从口袋中任意取出1个球，它刚好是黑球．　 　 （2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．　 　 （3）从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色都有.　 　 （4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球、2个蓝球、3个黑球．　 　 三、解答题 13．下面第一排表示各盒中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到蓝球的可能性大小，并用线连起来 14．科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口(如图)． 小明任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．小明有几种不同的选择可能？ 15．让转盘(如图)自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有几种不同的可能？如果让转盘自由转动2次呢？请列出各种不同的可能结果． 16．箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由． 17．从分别标有1~10号的10张卡片中抽取1张，已知下列事件： ①号码是偶数，②号码是奇数，③号码是5，④号码既是2的倍数，又是3的倍数，⑤号码既是5的倍数，又是3的倍数，⑥号码大于4． （1）上述事件中有没有必然发生的事件？ （2）有没有不可能发生的事件？ （3）哪一个事件出现的可能性最大？ （4）哪一个事件出现的可能性最小？ （5）有没有可能性一样大的事件？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答． 【解答】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 因为a是实数， 所以|a|≥0． 故选：A． 【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件． 2．【答案】A 【解析】【解答】A.黄河入海流，这是必然事件； B. 手可摘星辰，这是不可能事件； C.锄禾日当午，这是随机事件； D. 大漠孤烟直 ，这是随机事件； 故答案为：A. 【分析】根据各诗句的意义，分析其发生的可能性，一定发生的是必然事件，可能发生也可能不发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、是必然事件，此选项不符合题意； B、是随机事件，此选项符合题意； C、是必然事件，此选项不符合题意； D、是必然事件，此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： A：“买中奖率为的奖券张，一定中奖”，不是必然事件，说法不正确，不符合题意 B：“汽车累积行驶，从未出现故障”，是可能事件，说法不正确，不符合题意 C：天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨，说法不正确，不符合题意 D：“清明时节雨纷纷”为随机事件，说法正确，符合题意 故答案为：D 【分析】根据事件发生的可能性大小，结合生活常识进行判定，了解随机事件的含义。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：扔一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，结果正面朝上是随机事件， 故答案为：C. 【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；根据事件发生的可能性选择即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、大于3的点数的概率==； B、小于3的点数的概率==； C、大于5的点数的概率=； D、小于5的点数的概率==. ∴骰子停止后，出现可能性最小的是大于5的点数. 故答案为：C. 【分析】 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后 ，朝上一面的数字有六种等可能的结果数，其中大于3的点数有三种情况，小于3的点数有两种情况，大于5的点数有一种情况，小于5的点数有四种情况，从而根据概率公式分别算出每一种情况的概率，再比大小即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：任意画一个多边形，其外角和为，是必然事件，明天下雨是随机事件， ∴事件①是必然事件，事件②是随机事件， 故答案为：D. 【分析】根据事件的分类和定义分别进行判断即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解： A：随机选择了该年级100名学生进行调查，则样本容量是100，说法正确，不符合题意 B：“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件，说法正确，不符合题意 C：调查江西卫视大型综艺节目《金牌调解》节目的收视率，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，故说法错误，符合题意 D：在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个. 故答案为：C 【分析】了解统计的基本概念，样本容量、事件的可能性、全面调查和抽样调查、频率等。 9．【答案】确定 【解析】【解答】解：“早上的太阳从东方升起”是确定事件. 故答案为：确定. 【分析】根据事件的可能性得到相应事件的类型即可. 10．【答案】随机 【解析】【解答】清明时节可能下雨可能不下雨，是随机的，则”清明时节雨纷纷“描述的是随机事件。 【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件。可能发生，也可能不发生的事件为随机事件；一定会发生的事件为必然事件，一定不会发生的事件为不可能事件。 11．【答案】①③② 【解析】【解答】任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果， 其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为 ； ②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为 = ； ③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为 = ； 所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②， 故答案为：①③②． 【分析】先分别求出面朝上的点数小于2、面朝上的点数大于2、面朝上的点数是奇数的可能数，再分别求出它们的概率，然后比较大小，可求解。 12．【答案】（1）不确定事件 （2）不确定事件 （3）必然事件 （4）不可能事件 【解析】【解答】解：（1） 从口袋中任意取出1个球， 可能是红球，也可能是篮球或黑球，因此 从口袋中任意取出1个球，它刚好是黑球是随机事件，故是不确定是事件 故答案为：不确定事件. （2） 从口袋中一次取出3个球，可能它们恰好全是蓝球，故是不确定事件 故答案为：不确定事件. （3）袋子一共10个球，从中取出9个，肯定是红，黑，蓝都有，故是必然事件 故答案为：必然事件. （4）袋子一共是2个黑球，不可能取出3个黑球，故是不可能事件. 故答案为：不可能事件. 【分析】必然事件是一定会发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，不确定事件是可能发生，也可能不发生的事件. 13．【答案】解：连线如图所示. 【解析】【分析】①中没有篮球，所以摸到蓝球是不可能事件， 可能性大小为0； ②中只有个蓝球，摸到蓝球的 可能性大小 为， 可能性小，不大可能摸到蓝球； ③中有7个蓝球，摸到蓝球可能性大小为， 可能性 很大，很可能摸到蓝球； ④中8个都是蓝球，为必然事件，一定可以摸到蓝球. 14．【答案】解：小明有6种不同的选择，分别是A-C，A-D，A-E，B-C，B-D，B-E. 【解析】【分析】根据事件发生的可能性来判断，入口有两个，所以选择时有两种情况，出口有三个，选择时则有三种情况，所以一共有2×3=6（种）情况，可以用枚举法一 一列出. 15．【答案】解：让转盘自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有2种不同的可能； 如果让转盘自由转动2次，则有2种不同的可能，分别是AA，AB，BA，BB. 【解析】【分析】转盘一分为二，蓝色和白色区域，有两种可能；根据事件发生的可能性来判断，每转动一次转盘，有两种可能，转动两次总共有2×2=49（种）情况，一 一列出即可. 16．【答案】解：偶数的可能性大，理由如下， 记录两个数的所有可能为：1×1=1，1×2=2，1×3=3，2×1=2，2×2=4，2×3=6，3×1=3，3×2=6，3×3=9， 则乘积是奇数的有4种，乘积是偶数的有5种， 所以乘积是偶数的可能性大. 【解析】【分析】由于是摸球后再放回继续摸，所以每次摸球都有三种机会，两次摸球则有3×3=9（种）情况；根据奇数是指不能够被2整除的数，偶数是能够被2整除的数，分析积的结果是奇数和偶数的情况，情况越多，可能性就越大. 17．【答案】（1）解：没有； （2）解：有，事件⑤； （3）解：事件⑥； （4）解：因为事件⑤为不可能事件，其概率为0，所以在现的可能性最小； （5）解：有可能性一样大的事件：①与②，③与④. 【解析】【解答】解：①1~10中，奇数有1、3、5、7、9五个数，抽到奇数的可能性大小为； ②偶数有2、4、6、8、10五个数，抽到偶数的可能性大小为； ③号码是5只有5一个数，抽到号码为5的可能性大小为； ④号码是2的倍数又是3的倍数，即最小公倍数为2×3=6，只有6一个数，抽到的可能性大小为； ⑤号码既是5的倍数，又是3的倍数 ，即最小公倍数为3×5=15，没有，为不可能事件，可能性大小为0； ⑥号码大于4 的数有5、6、7、8、9、10六个数，抽到号码大于4的可能性大小为； 故上述事件中，没有必然事件，有不可能事件； ，时间出现的可能性由小到大为：⑤<③=④<①=②<⑥. 【分析】分别算出各项时间的可能性大小，比较大小分析即可. 1 学科网（北京）股份有限公司 $