内蒙古自治区呼和浩特市第三十九中学2025---2026学年八年级 第二学期期末学业水平测试试卷

2025--2026学年第二学期期末考试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.数学是严谨的逻辑与优美的艺术相结合的学科.下列四个漂亮的数学图象中，表示y是x的函数的是 () B C D 2.在中国传统建筑中，八角窗（图1）是一个独特的元素，其设计灵感源自古代的天文观测和宇宙哲 学.八个角象征着“八方来风、四通八达”，寓意着开放与包容.如图2所示，这个正八边形的每 个外角的度数为() A.40° B.45 C.50° D.55 s/千米 180… 120 图1 图2 141时 第2题图 第3题图 3.周末，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s(千 米)与时间（时）之间的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是() A.景点离小明家180千米 B.小明到家的时间为17时 C.返程的速度为60千米/时 D.10时至14时，汽车匀速行驶 4.已知P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=2x+k的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是() A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1-y2 D.不能确定 第1页 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点.若AC=8,BD=6,则线段OE 的长为() A号 B.3 C.4 D.5 0 0 C E B B 第5题图 第7题图 第8题图 6.一次函数y=kx+b(k≠0)中变量x与y的部分对应值如表，下列说法正确的是() 1 2 3 y 8 6 4 2 0 A.y随x的增大而增大 B.点(6，-6)在直线y=kx+b上 C.当x>3时，y>0 D.直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(3,0) 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD边的中点，点F在BC上且OF⊥BC,若OE· OF=6,则AC·BD=() A.24 B.36 C.42 D.48 8.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法： ①若AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形：②若AC=BD,则四边形EFGH为菱形：③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC与BD互相平分：④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.把5个数据-1,3,1,5,4分成{-1,1}和{3,4,5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为 共3页 10.直线y=一x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 x+y=3, -mx+y=n 的解为一· 11.甲、乙两地4月每天最高气温的箱线图如图所示，则4月气温波动较大的是 (填“甲地”或 “乙地”) 温度/℃ (元) 30 A方案B方案 25 70 0 15 50 10 30 0 甲地 乙地 0 120170200250>x(分) 第11题 第12题 12.如图是某电信公司提供的A,B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(min)之间关系的图象.有下 列结论：①若通话时间少于120min,则A方案比B方案便宜20元；②若通话时间超过200min,则 B方案比A方案便宜12元；③若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145min或185min.其 中正确的是.（填序号） 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题16分)计算 ÷5-2xV而+8： (2)(3W2+V3)(W3-3W2-(1-V⑤2： (3)V32-V24+V⑧-V54: ④西×、2号22写 14.(本小题8分)随着经济的发展周末周边游已然成为我市市民的一种娱乐休闲模式，如图是我市境 内大黑河某景区内有一个露营区C,河边AB上原有两个观景台A和B,且AB=BC.为了方便市民观赏， 现计划在河边新建一个观景台P(A、P、B在同一直线上)，并铺设了步道CP,同时测量了AC=200m, AP=120m,CP=160m,请解决以下问题： 第2页， (1)试判断步道CP与AB的位置关系，并说明理由； (2)求观景台P与观景台B之间的距离PB的长.（结果保留到整数） ! B 15.(本小题8分)如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点F是CD的中点，延长OF到点E, 使EF=OF,连接CE,DE. (1)求证：四边形DOCE是矩形； D (2)若0E=2,∠ABC=120°，求菱形ABCD的面积. B 16.(本小题9分)爱国是每一个人中国人一出生就该有的生命底色，为了缅怀先烈我学校计划组织 580名学生去大青山红色文化公园参观学习，经过研究，决定从当地租车公司提供的A,B两种型号 客车中，租用20辆作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信 息.设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元。 型号 载客量 租金 A 30人/辆 400元/辆 B 25人/辆 300元/辆 (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围， (2)若要使租车总费用不超过7900元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用. 共3页 17.(本小题13分)立定跳远是一项集弹跳、爆发力、身体协调性和技术等于一体的体育运动，其等 级评价表如下： 立定跳远等级 男生成绩x/cm 女生成绩y/cm 优秀 x≥226 y≥188 良好 210≤x<226 174≤y<188 及格 170≤x<210 144≤y<174 不及格 x<170 y<144 【收集数据】某校为调查八年级男生的立定跳远水平，在该年级中随机抽取了20名男生立定跳远的 成绩（单位：cm),数据收集如下： 235 210 210 228 205 241 203 210 232 162 223 225 208 165 238 212 236 167 220 210 【整理数据】将以上数据进行整理： 成绩x/cm 立定跳远等级 人数 百分比 x≥226 优秀 6 30% 210≤x<226 良好 a c 170≤x<210 及格 b d x<170 不及格 15% 【描述数据】根据整理的数据绘制如下统计图： 人数 不及格 15% 优秀 6 及格 30% 5 3 良好 2 () 1 0 优秀 良好 及格 不及格等级 第3页， 【分析数据】根据上述图表，计算平均数、中位数、众数、方差、四分位数如下： 四分位数 平均数 中位数 众数 方差 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 212 211 210 e 206.5 211 f 请根据以上图表中的信息，完成下列问题： (1)a=,b= ,c=,d=;(4分) (2)补全条形图和扇形图；(2分) (3)e=,f=;(2分) (4)若八年级男生共有180人，估计八年级男生立定跳远等级为优秀的有多少人？(3分) (5)对于样本中的20个立定跳远成绩数据，有人认为根据组内离差平方和最小原则，分组数越多越 好，也有人认为分组数不宜过多。请结合统计学知识，谈谈你的看法，并说明在本题中分为几组更 合适，理由是什么。(2分) 小题10分)宽与长的比是Y2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形.现有一张矩形纸片ABCD 宽AB=2.如图1，折叠纸片ABCD,点B落在AD上的点E处，折痕为AF,连接EF,然后将纸片展开 得黄金矩形CDEF(DE<EF): B 图1 图2 (1)求证：四边形ABFE是正方形； (2)求AD的长： (3)如图2，点G为AE的中点，连接FG,折叠纸片ABCD,点B落在FG上的点H处，折痕为FP,过点P 作PQ1EF于点Q四边形BFQP是否为黄金矩形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由. 共3页