14.2第3课时 用“SSS”判定三角形全等 课件 - 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“SSS”判定三角形全等，课堂导入通过回顾三角形全等的三个条件分类（两边一角、两角一边等），对比已学的SAS、ASA、AAS判定方法，引出三边对应相等的情况，搭建知识支架帮助学生构建全等判定逻辑体系。 其亮点在于通过分类讨论和对比辨析发展推理意识，结合尺规作已知三边的三角形培养几何直观，例题（如三角形钢架证垂直）和练习（角尺分角）联系生活强化应用意识。课堂小结清晰总结判定方法与作图步骤，学生能提升逻辑推理和实践能力，教师可高效开展全等判定教学。

【R·数学八年级上册】 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 如果满足三个条件，有哪几种可能的情况？ ①两边一角； ②两角一边； ③三边； ④三角； “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”） 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等。 如果满足三个条件，有哪几种可能的情况？ ①两边一角； ②两角一边； ③三边； ④三角； “两角及夹边” “两角和其中一角的对边” 两角和它们的边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“角边角”或“ASA”） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 （可以简写成“角角边”或“AAS”） 如果满足三个条件，有哪几种可能的情况？ ①两边一角； ②两角一边； ③三边； ④三角； 直观上，AB，BC，CA 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了 ③三边； A B C 在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' = AB， B'C' = BC， C'A' = CA，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ C A B C' A' B' (A') (B') （C'） △A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合. △A'B'C'≌△ABC 三边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边边边”或“SSS”） 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ （SSS） AB = A′B′ BC = B′C′ CA = C′A′ 几何语言： A B C A' B' C' 基本事实： 利用这个基本事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 上面的分析过程也告诉我们： 已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形. 如图，已知三条线段 a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为 a，b，c. a b c 作法： (1) 作线段 AB = c； (2) 分别以点 A，B 为圆心， 线段 b，a 为半径作弧， 两弧相交于点 C； (3) 连接 AC，BC， 则△ABC 就是所求作的三角形. a b c 作法： (1) 作线段 AB = c； A B (2) 分别以点 A，B 为圆心，线段 b，a 为半径作弧，两弧相交于点 C； (3) 连接 AC，BC，则△ABC 就是所求作的三角形. C 如图，已知三条线段 a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为 a，b，c. 例 3 在如图所示的三角形钢架中，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架. 求证 AD⊥BC. 教材P37 例题 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD = CD. ∴△ABD ≌△ACD （SSS） AB = AC， BD = CD， AD = AD， ∴ ∠ADB = ∠ADC. 在△ABD 和△ACD 中， 又 ∠ADB +∠ADC = 180°， ∴∠ADB = 90°. ∴AD⊥BC . 三角分别相等的两个三角形全等吗？ 【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 1. 如图，AC = BD，BC = AD，求证∠ABC =∠BAD. 教材P38练习 第1题 A B C D ∴△ABD ≌△BAC （SSS） AB = BA， BD = AC， AD = BC， ∴ ∠ABC = ∠BAD. 证明：在△ABD 和△BAC 中， 教材P38练习 第2题 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 如图，在∠AOB 的边 OA，OB 上分别取 OM = ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合. 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是 ∠AOB 的平分线. 为什么？ 在 △OMC 和 △ONC 中， 解：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，∴ CM = CN. CM = CN， OC = OC， OM = ON， ∴△OMC≌△ONC（SSS）. ∴∠MOC =∠NOC，即 OC 是∠AOB 的平分线. 教材P44练习 第7,8题 7. 如图，AB = AD，AC = AE，BC = DE. 求证∠BAC = ∠DAE. 【教材P44习题14.2 第7题】 证明：在△ABC 和△ADE 中， AB = AD， AC = AE， BC = DE， ∴△ABC≌△ADE（SSS）. ∴∠BAC =∠DAE. 8. 如图，在一个平分角的仪器中，AB = AD，BC = DC. 将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是这个角的平分线 . 你能说明它的道理吗？ 【教材P44习题14.2 第8题】 解：在△ABC 和△ADC 中， AB = AD， BC = DC， AC = AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）. ∴∠BAC =∠DAC. ∴AE 就是这个角的平分线. 课堂小结 三边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边边边”或“SSS”） 1. 三角形全等“边边边”的判定方法： 2. 尺规作图：已知三角形的三边作三角形. $