7.2 解决稍复杂的实际问题 教学设计-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦《解决稍复杂的实际问题》，以武术操表演队形变换为情境导入，衔接学生已掌握的一步计算基础，通过分析总人数（不变量）与每行人数（变量）的关系，搭建从一步到两步计算的学习支架，引导梳理数量关系明确解题思路。 此资料亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过分析变量与不变量发展推理意识，设计基础题、拓展应用、条件开放题及超市购物模拟实践，提升应用意识，如运动服购买问题引导用数学语言表达，助力学生逻辑思维提升，为教师提供结构化教学流程与多样化练习设计参考。

教学设计 主题名称 《解决稍复杂的实际问题》 年级学科 三年级数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 本次教学内容聚焦于解决稍复杂的实际问题，以兴民小学武术操表演变换队形的情境引入例题，引导学生分析变换队形前后的变量与不变量，进而梳理数量关系，明确解题思路为用总人数除以后来每行的人数得到后来排成的行数。 学生已具备一定的基础数学知识和简单的问题解决能力，对一步计算的实际问题较为熟悉。然而，对于需要两步计算且涉及数量关系变化的问题，理解和分析可能存在困难，如难以准确找出不变量和变量，以及依据数量关系确定先算什么、后算什么。同时，在将实际问题抽象为数学模型并选择合适方法解答方面，还需要进一步的引导和训练。 教学目标 　　1.能够准确分析实际问题中数量的变化与不变关系，熟练运用两步计算解决相关问题。 2.学会从条件和问题两个角度出发，梳理数量关系，正确列出算式并解答。 3.经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，提升逻辑思维和分析问题的能力。 4.感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和应用数学知识解决实际问题的意识。 教学重难点 １.重点：理解并掌握通过分析数量关系解决稍复杂实际问题的方法，明确先算什么、后算什么。 ２.难点：准确把握实际问题中数量的变化情况，灵活运用数量关系解决问题。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，在学校的各种活动中，经常会涉及到排队、分组等数学问题。今天老师就带来了一个和学校活动有关的场景。（展示第一张图片）看，兴民小学的同学们正在表演武术操呢。从图上，大家能发现哪些数学信息呀？ （停顿，等待学生观察回答） 生：兴民小学有144人表演武术操，原来每行排6人，后来每行多排2人。 师：非常棒，观察得很仔细！那根据这些信息，谁能猜猜我们今天要解决什么数学问题呢？ 生：后来一共排多少行？ 师：对啦，这就是我们今天要一起探讨的问题，如何用所学知识解决这类稍复杂的实际问题。 【经历过程，探究新知】 分析变量与不变量 师：在这个武术操表演变换队形的问题中，大家思考一下，变换队形后，什么变了，什么没有变呢？ 生：总人数没有变，每行的人数变了。 师：很好，还有补充的吗？ 生：后来每行比原来多2人。 师：大家都很敏锐，准确找到了关键信息。 梳理数量关系 师：那我们来分析分析数量关系。根据144人表演武术操和每行排6人，能得到什么信息呢？ 生：可以求出原来能排多少行。 师：对，但我们要求的是后来能排多少行，该怎么办呢？ 生：要求后来一共排多少行，要用总人数除以后来每行的人数，所以要先求出后来每行的人数。 师：思路非常清晰！那后来排成的行数=总人数÷？ 生：后来排成的行数=总人数÷后来每行的人数。 列式解答 师：现在大家会列式解答了吗？先自己在练习本上写一写。 （学生列式，教师巡视） 师：哪位同学愿意来分享一下你的算式？ 生：后来每行人数是6+2=8人，所以后来排成的行数是144÷8=18行。 师：非常正确。大家在解答这类问题时，一定要先理清数量关系，再列式计算。 总结体会 师：现在说说解决这个问题的体会吧。 生：如果从条件出发不能确定思路，可以再从问题想起。 生：从问题出发有时更容易想清楚数量关系，确定先算什么。 师：大家总结得都很到位，这两种思考方式在解决问题时都很有用，要灵活运用。　 【巩固练习、拓展提升】 1.完成教材第87页“想想做做”第1题。 师：96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行，是比原来的行数多了还是少了？相差多少行？大家先自己思考，分析一下数量关系。 （学生思考后） 师：谁来说说你的思路？ 生：先算出原来的行数是96÷6=16行，16行比12行多，相差16-12=4行。 师：很好，分析得很有条理。 2.完成教材第87页“想想做做”第1题。 师：（展示题目）学校饲养小组养了60只兔，每个兔笼里放5只。后来增加了一些兔笼，正好每个兔笼里少放1只兔。现在有几个兔笼？大家先把数量关系式填写完整，再解答。 生：兔的总只数÷现在每个兔笼放兔的只数=现在兔笼的个数。现在每个兔笼放5-1=4只兔，所以现在兔笼个数是60÷4=15个。 师：非常准确，看来大家对分析数量关系越来越熟练了。 3.拓展应用 呈现综合性问题：学校组织运动会，要为运动员购买运动服。一套运动服上衣原价80元，裤子原价50元，现在商家进行促销活动，买一套优惠20元。学校要为45名运动员每人购买一套，一共需要花费多少钱？ 师：同学们，这道题信息有点多，大家先自己分析一下，想想可以怎么解决，然后小组内交流思路。 （学生小组讨论，教师巡视倾听） 师：哪个小组来分享下你们的想法？ 小组代表1：“先算出一套运动服优惠后的价格，上衣和裤子原价总和是80+50=130元，优惠20元后，一套价格是130-20=110元，再用一套的价格乘以运动员人数45，即110×45就能得出总花费。 师：思路很清晰，那其他小组有不同看法吗？或者在计算过程中有什么要注意的？ 小组代表2：计算110×45时，可以把110拆分成100+10，分别与45相乘再相加，这样计算会简便一些。 师：非常好，不仅找到了解题思路，还想到了简便算法。大家按照这个思路计算出结果。 4.条件开放型问题： 商店进了一批笔记本，原来每本定价5元，卖出了一部分后，商家决定进行价格调整。，现在这批笔记本全部卖完后总收入是1200元，商店进了多少本笔记本？请同学们补充一个合适的条件，再进行解答。 师：这道题需要大家补充条件并解决，开动脑筋，想一想可以补充什么条件呢？ 生1：我补充“调整后每本4元，先按原价卖出100本”。先算出按原价卖的收入是5×100=500元，那么调整价格后卖的收入就是1200-500=700元，调整后每本4元，所以调整价格后卖出的本数是700÷4=175本，总共进的本数就是100+175=275本。 师：很棒，补充的条件合理，解答也正确。还有其他不同的补充条件和解答吗？ 5.实践操作 让学生分组进行模拟活动：模拟超市购物策划。每个小组设定一定的预算资金（如500元），并列出一份包含多种商品及其价格的购物清单（如牛奶每箱50元，面包每个8元，水果礼盒每个120元等），要求小组内成员共同商量，在预算内购买商品，同时设置一些限制条件，如必须购买两种以上的食品，且要计算出购买后剩余的资金。 师：现在大家开始进行模拟活动，在活动中要充分运用今天所学的知识，合理规划购物方案，计算好各项花费。 （小组活动进行，教师巡视指导） 师：好，活动结束。请各小组分享一下你们的购物方案和计算过程。 小组代表分享，教师点评总结。 课堂小结 师：同学们，今天我们学习了解决稍复杂的实际问题。通过武术操表演的例子以及后面的一系列练习，我们学会了从条件和问题两个角度分析数量关系，找到了先算什么、后算什么的方法。大家在这节课中有哪些收获呢？ 生1：我学会了找题目中不变和变化的量。 生2：我知道了解决问题时可以从不同角度思考数量关系。 师：大家收获满满，希望在以后遇到类似问题时，都能冷静分析，运用今天所学的方法准确解决。 作业设计 1.完成教材第87页“想想做做”第3、4题。 2.完成教材第87页“想想做做”第5、6题。 板书设计 解决稍复杂的实际问题 条件：144人表演，原来每行6人，后来每行多排2人 问题：后来一共排多少行 分析： 不变量：总人数 变量：每行人数 数量关系：后来排成的行数=总人数÷后来每行的人数 列式： 后来每行人数：6+2=8（人） 后来排成行数：144÷8=18（行） 解题思路 从条件出发 从问题出发 教学反思 　　在本节课的教学中，巩固提升环节通过拓展应用，大部分学生积极参与，展现出对知识的一定运用能力。但在拓展应用中，部分学生对于综合性和条件开放型问题的分析仍存在困难，需要更多引导和练习。板书设计有效地呈现了重点内容，对学生梳理思路有一定帮助，但在引导学生利用板书总结归纳方面还可加强。在今后的教学中，应更加注重对学生思维的启发和训练，提高学生分析和解决复杂问题的能力，同时优化小组活动的组织与引导。 学科网（北京）股份有限公司 $