精品解析：吉林长春市汽车经济技术开发区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末测试题 五年级数学 本试卷包括五道大题，共28道小题，共6页。全卷满分100分，考试时间为90分钟。 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 一个集装箱的体积约是40（ ）。 A. cm3 B. dm3 C. m3 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1m的正方体的体积是1m3，所以集装箱的体积用m3比较合适。 【详解】根据分析可知，一个集装箱的体积约是40m3。 2. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数。 【详解】A． 因为，所以 B． 因为，所以 C． 因为，所以 所以，计算结果最大的是。 3. 下图是一个正方体的展开图，折叠后6号面相对的是（ ）号面。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】同一直线上相隔一个面的两个面相对，据此结合通过空间想象将展开图折叠成正方体，来判断。 【详解】折叠后3号面与5号面相对，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对。 4. 把2m长的绳子，截成每段长m，可以截成（ ）段。 A. 2 B. 5 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】已知绳子的总长度和每段的长度，求可以截成的段数，就是求里面包含多少个，用除法计算，即用总长度除以每段的长度。分数除法的计算法则：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 【详解】 （段） 所以可以截成段。 5. 下面各图能表示÷4的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第一次涂色部分占其中3份，此时涂色部分表示的分数是；再把第一次涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第二次涂色部分占其中1份，这表示将平均分成4份，取其中1份，即÷4。据此分析三个选项是否符合上述两次涂色情况。 【详解】A．该图表示先把大长方形平均分成4份，涂色其中3份，表示，再把部分平均分成了3份，取其中的1份，表示÷3，因此该选项错误； B．该图表示把大长方形平均分成4份，涂色其中3份，表示，但没有二次涂色的操作，不能表示÷4，因此该选项错误； C．该图表示先把大长方形平均分成4份，涂色其中3份，表示，再把部分平均分成了4份，取其中的1份，表示÷4，因此该选项正确。 因此，能表示÷4的是。 6. 用一根长60cm的铁丝，正好可以焊接成一个长8cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体框架（无剩余）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝的长度即为长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】60÷4＝15（cm） 15－8－4 ＝7－4 ＝3（cm） 长方体框架的高是3cm。 7. 合唱团有女生45人，比男生人数的2倍多3人，合唱团的男生有多少人？如果设合唱团的男生有x人，下面所列方程中，正确的是（ ）。 A. 2x＋3＝45 B. 2x－45＝3 C. （45－x）×2＝3 【答案】A 【解析】 【分析】设合唱团男生有x人，由题意可知，女生人数比男生人数的2倍多3人，即男生人数×2＋3人＝女生人数，列方程：2x＋3＝45，据此解答。 【详解】根据分析可知，合唱团有女生45人，比男生人数的2倍多3人，合唱团的男生有多少人？如果设合唱团的男生有x人，下面所列方程中，正确的是2x＋3＝45。 8. 下面能用算式“2÷”解决的问题是（ ）。 A. 桶里装了多少千克水？ B. 小树高多少米？ C. 长方形的长是多少米？ 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；长方形的面积＝长×宽，逆推出长＝长方形面积÷宽。据此分析每个选项，找出能用“2÷”解决的问题。 【详解】A．已知水桶的总容积为2千克，已装了的水，求装了多少千克的水。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即2×，因此不能用2÷解决； B．已知大树高2米，小树的高度是大树的，求小树的高度。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即2×，因此不能用2÷解决； C．已知长方形的面积是2平方米，宽是米，求长是多少米。根据长＝面积÷宽，用除法计算，即2÷，因此能用2÷解决。 9. 妙想在1分钟跳绳训练中，三次跳绳的成绩分别是103下、115下、106下。如果第四次他跳绳98下，那么他跳绳的平均成绩（ ）。 A. 会降低 B. 会提高 C. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出前三次跳绳的平均成绩，再将第四次的成绩与前三次的平均成绩进行比较。若第四次成绩小于前三次的平均成绩，则四次的总平均成绩会降低；若大于，则会提高；若相等，则没有变化。也可以分别计算出前三次的平均成绩和四次的平均成绩，直接进行比较。 【详解】前三次跳绳的平均成绩： （103＋115＋106）÷3 ＝（218＋106）÷3 ＝324÷3 ＝108（下） 第四次跳绳成绩为98下，因为98＜108，即第四次成绩小于前三次的平均成绩。 所以新的平均数会变小，即平均成绩会下降。 或者计算四次的平均成绩进行验证： （324＋98）÷4 ＝422÷4 ＝105.5（下） 因为105.5＜108，所以平均成绩会降低。 10. 如图所示，把两个完全一样的长方体礼品盒包装在一起，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将两个相同的长方体拼在一起，会减少两个接触面的面积。要使包装纸最省，即要求拼接后的总表面积最小。根据“总表面积＝两个长方体的表面积之和－2个接触面的面积”，在长方体表面积之和不变的情况下，接触面的面积越大，拼接后的总表面积就越小，也就越省包装纸。据此先分析长方体三个不同面的面积，再分析三种拼接方式及接触面积，最后比较得出结论。 【详解】A．两个盒子前后拼接，接触面是长方体的前面（或后面），接触面面积为：15×5＝75（cm2）。 B．两个盒子左右拼接，接触面是长方体的左面（或右面），接触面面积为：20×5＝100（cm2）。 C．两个盒子上下重叠拼接，接触面是长方体的上面（或下面），接触面面积为：15×20＝300（cm2）。 因为300＞100＞75，所以选项C的拼接方式掩盖了最大的两个面，此种包装方式表面积最小，因此最省包装纸。 二、填空题（每空1分，共19分） 11. 4.6立方分米＝（ ）立方厘米 2.8升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 4600 ②. 2800 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率。1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升。 【详解】因为，所以4.6立方分米＝4600立方厘米。 因为，所以2.8升＝2800毫升。 12. ＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的规律可得。根据分数的基本性质，。分数化成小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以，。 13. 在，0.85，0.809，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数和分数比较大小，先统一数的形式，最好把分数全部化成小数，再按小数比较大小的方法进行比较。小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同，就从小数部分的十分位起，一位一位往下比，直到比出大小为止。 【详解】 通过比较可以发现，四个小数的整数部分都是0，所以从小数部分的十分位起。0.625的十分位是6，其他三个都是8，所以最小的是0.625，即最小的是。 0.85、0.809、0.8333…，三个数的十分位上都是8，所以比较百分位，0.85百分位上是5，0.809百分位上是0，0.8333…百分位上是3。 因为，所以最大的是0.85。 综上，在，0.85，0.809，中，最大的数是0.85，最小的数是。 14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。 【详解】与 因为，所以。 与 因为，所以。 与 因为，，所以。 与 因为，则，，所以。 15. 如图，把一个长方体工具箱放置在桌面上。 （1）工具箱后面的面是（ ）形，面积是（ ）。 （2）工具箱左面的面是（ ）形，面积是（ ）。 （3）它占桌面的面积是（ ）。 【答案】（1） ①. 长方 ②. 24 （2） ①. 长方 ②. 12 （3）18 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体工具箱的长是6dm，宽是3dm，高是4dm。 （1）长方体的后面与前面是相对的面，形状和大小完全相同。长方体的前面是一个长方形，其长是6dm，宽(即长方体的高)是4dm。，因此，工具箱后面的面是长方形。根据长方形面积公式S=长×宽，代入计算即可。 （2）长方体的左面与右面是相对的面，形状和大小完全相同。长方体的右面是一个长方形，其长(即长方体的宽)是3dm，宽(即长方体的高)是4dm。因此，工具箱左面的面是长方形。根据长方形面积公式S=长×宽，代入计算即可。 （3）工具箱放置在桌面上，它占桌面的面积就是长方体的底面积。长方体的底面是一个长方形，其长是6dm，宽是3dm。根据长方形面积公式S=长×宽，代入计算即可。 【小问1详解】 工具箱后面的面是长方形，面积是：6×4=24（dm2） 【小问2详解】 工具箱左面的面是长方形，面积是：3×4=12（dm2） 【小问3详解】 它占桌面的面积是：6×3=18（dm2） 16. 妈妈上班，要乘坐公交，票价是2元。刷市民卡乘车可以打八折，妈妈乘公交花了（ ）元。 【答案】1.6 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，票价是2元，即原价是2元，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用原价乘80%求出妈妈实际花的钱。 【详解】八折＝80% 妈妈实际花的钱： （元） 17. 如图所示，把棱长2cm的正方体摆放在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】分别从正面看、上面看、右面看，数出露在外面的面的个数，再相加求出总的露在外面的面的个数，最后用总面数乘一个面的面积（棱长×棱长），求出露在外面的面的面积。 【详解】从正面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有3个面露在外面。 3＋4＋3＝10（个） 因此，共有10个面露在外面。 露在外面的面积是： 10×（2×2） ＝10×4 ＝40（） 三、计算（共37分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 1；36 19. 脱式计算。 【答案】 ；； ；； ；0 【解析】 【分析】运用加法结合律简算； 运用减法的性质简算； 先通分，再从左往右计算； 运用减法的性质简算； 先通分，再从左往右计算； 运用加法交换律、结合律以及减法的性质，将同分母分数相结合简算。 【详解】              ＝ ＝ ＝    ＝ ＝ ＝               ＝ ＝ ＝              ＝ ＝ ＝ ＝               ＝ ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时乘求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上9，再利用等式的性质2，左右两边同时除以6求解。 （3）将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共6分） 21. 欣欣位于公园的中心雕塑处。 （1）如果去观赏月季花，要向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米到达月季园。 （2）如果向西偏北40°走40米，欣欣会到达（ ）。 （3）菊花园在中心雕塑西偏南30°距离30米的位置上。在图中用▲标注出菊花园的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 30 （2）玫瑰园 （3） 【解析】 【分析】（1）以中心雕塑处为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东），月季园在右上角，即东偏北方向，角度为30°，图上距离为3厘米，图上1厘米代表实际10米，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出实际距离。据此解答。 （2）以中心雕塑处为观测点，西偏北在左上角，角度为40°，实际40米，用实际距离除以1厘米代表的实际距离，求出图上距离。据此判断。 （3）以中心雕塑处为观测点，西偏南在左下角，角度为30°，用实际距离除以1厘米代表的实际距离，求出图上距离。据此标注。 【小问1详解】 3×10＝30（米） 如果去观赏月季花，要向东偏北30°（北偏东60°）走30米到达月季园。 【小问2详解】 40÷10＝4（厘米） 如果向西偏北40°走40米，欣欣会到达玫瑰园。 【小问3详解】 30÷10＝3（厘米） 据此在中心雕塑西偏南30°方向3厘米的位置上标注▲，图略。 五、解决问题（每题4分，共28分） 22. 《水浒传》是一部长篇章回体白话小说，轩轩计划用三周时间读完。他第一周读了全书的，第二周读了全书的。 （1）轩轩两周时间已经读了全书的几分之几？ （2）他第三周要读全书的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据题意，把全书的总页数看作单位“1”。 （1）第一周读了全书的，第二周读了全书的。求两周读了全书的几分之几，就是把第一周读的分率与第二周读的分率相加。 （2）求第三周要读全书的几分之几，就是用单位“1”减去前两周已经读的分率之和。 【小问1详解】 答：轩轩两周时间已经读了全书的。 【小问2详解】 答：他第三周要读全书的。 23. 端午节妈妈包了36个蜜枣粽，包的肉粽比蜜枣粽少。妈妈包的肉粽比蜜枣粽少多少个？ 【答案】15个 【解析】 【分析】把蜜枣粽的个数看作单位“1”，肉粽比蜜枣粽少，表示少的个数是蜜枣粽个数的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（个） 答：妈妈包的肉粽比蜜枣粽少15个。 24. 地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 【答案】 亿千米 【解析】 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 25. 果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解） 【答案】70棵 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法。设一倍量即桃树有棵，则梨树有棵。依据“桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设果园里有桃树棵，则梨树有棵。 答：果园里有桃树70棵。 26. 下面是华硕学校五（1）、五（2）班运动会各项目得分情况统计图。 （1）五（1）班在（ ）项目上占优势，与五（2）班在这个项目上得分相差（ ）分。 （2）两个班实力差不多的项目是（ ）。 （3）五（2）班短跑得分占五（2）班总得分的。（结果约成最简分数） 【答案】（1） ①. 跳高 ②. 14 （2）铅球 （3） 【解析】 【分析】（1）五（1）班占优势的项目就是五（1）班得分比五（2）班多的项目，由图可知，在跳高这一项目，五（1）班的直条比五（2）班高，即五（1）班占优势的项目。用这个项目上五（1）班的得分减去五（2）班的得分。 （2）两个班实力差不多的项目，就是两个班积分最接近的项目。计算出每个项目的分差，再比较大小。 （3）用五（2）班短跑的得分除以五（2）班总得分，结果化为最简分数。 【小问1详解】 五（1）班在跳高项目上占优势。 16－2＝14（分） 【小问2详解】 20－12＝8（分），16－2＝14（分），7－1＝6（分），11－9＝2（分） 14＞8＞6＞2，两个班实力差不多的项目是铅球。 【小问3详解】 20÷（20＋2＋7＋11） ＝20÷40 ＝ ＝ 27. 欣悦华城小区的健身馆新建了一个游泳池，长20米，宽12米，深2米。要在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】368平方米 【解析】 【分析】游泳池是一个长方体，且上面没有盖。求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体5个面的面积之和。这5个面包括1个底面和4个侧面。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】20×12＋（20×2＋12×2）×2 ＝20×12＋（40＋24）×2 ＝20×12＋64×2 ＝240＋128 ＝368（平方米） 答：需要贴瓷砖的面积是368平方米。 28. 张叔叔家有一个从里面量长50厘米，宽30厘米的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的10条金鱼捞出来，水面会下降1厘米，平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 【答案】150立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，捞出的金鱼体积等于鱼缸内水面下降部分水的体积。已知鱼缸内部的长和宽，以及水面下降的高度，根据长方体体积公式，可以先求出水面下降部分的体积，即10条金鱼的总体积。最后用总体积除以金鱼的数量，即可求出平均每条金鱼的体积。 【详解】50×30×1÷10 ＝1500×1÷10 ＝1500÷10 ＝150（立方厘米） 答：平均每条金鱼的体积是150立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末测试题 五年级数学 本试卷包括五道大题，共28道小题，共6页。全卷满分100分，考试时间为90分钟。 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 一个集装箱的体积约是40（ ）。 A. cm3 B. dm3 C. m3 2. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. 3. 下图是一个正方体的展开图，折叠后6号面相对的是（ ）号面。 A. 1 B. 2 C. 3 4. 把2m长的绳子，截成每段长m，可以截成（ ）段。 A. 2 B. 5 C. 10 5. 下面各图能表示÷4的是（ ）。 A. B. C. 6. 用一根长60cm的铁丝，正好可以焊接成一个长8cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体框架（无剩余）。 A. 2 B. 3 C. 4 7. 合唱团有女生45人，比男生人数的2倍多3人，合唱团的男生有多少人？如果设合唱团的男生有x人，下面所列方程中，正确的是（ ）。 A. 2x＋3＝45 B. 2x－45＝3 C. （45－x）×2＝3 8. 下面能用算式“2÷”解决的问题是（ ）。 A. 桶里装了多少千克水？ B. 小树高多少米？ C. 长方形的长是多少米？ 9. 妙想在1分钟跳绳训练中，三次跳绳的成绩分别是103下、115下、106下。如果第四次他跳绳98下，那么他跳绳的平均成绩（ ）。 A. 会降低 B. 会提高 C. 没有变化 10. 如图所示，把两个完全一样的长方体礼品盒包装在一起，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 二、填空题（每空1分，共19分） 11. 4.6立方分米＝（ ）立方厘米 2.8升＝（ ）毫升 12. ＝12÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 13. 在，0.85，0.809，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 如图，把一个长方体工具箱放置在桌面上。 （1）工具箱后面的面是（ ）形，面积是（ ）。 （2）工具箱左面的面是（ ）形，面积是（ ）。 （3）它占桌面的面积是（ ）。 16. 妈妈上班，要乘坐公交，票价是2元。刷市民卡乘车可以打八折，妈妈乘公交花了（ ）元。 17. 如图所示，把棱长2cm的正方体摆放在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 三、计算（共37分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算。 20. 解方程。 四、操作题（共6分） 21. 欣欣位于公园的中心雕塑处。 （1）如果去观赏月季花，要向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米到达月季园。 （2）如果向西偏北40°走40米，欣欣会到达（ ）。 （3）菊花园在中心雕塑西偏南30°距离30米的位置上。在图中用▲标注出菊花园的位置。 五、解决问题（每题4分，共28分） 22. 《水浒传》是一部长篇章回体白话小说，轩轩计划用三周时间读完。他第一周读了全书的，第二周读了全书的。 （1）轩轩两周时间已经读了全书的几分之几？ （2）他第三周要读全书的几分之几？ 23. 端午节妈妈包了36个蜜枣粽，包的肉粽比蜜枣粽少。妈妈包的肉粽比蜜枣粽少多少个？ 24. 地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 25. 果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解） 26. 下面是华硕学校五（1）、五（2）班运动会各项目得分情况统计图。 （1）五（1）班在（ ）项目上占优势，与五（2）班在这个项目上得分相差（ ）分。 （2）两个班实力差不多的项目是（ ）。 （3）五（2）班短跑得分占五（2）班总得分的。（结果约成最简分数） 27. 欣悦华城小区的健身馆新建了一个游泳池，长20米，宽12米，深2米。要在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28. 张叔叔家有一个从里面量长50厘米，宽30厘米的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的10条金鱼捞出来，水面会下降1厘米，平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $