吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

吉林省长春汽车经开区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题（每题1分，共10分） 1．（1分）下列物体中，体积最接近1dm3的是（　　） A．一粒花生米 B．一个粉笔盒 C．一台微波炉 2．（1分）下列算式的积，最接近1的是（　　） A． B． C． 3．（1分）如图是正方体展开图的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 4．（1分）一台笔记本电脑打七折出售，现价3500元，这台笔记本电脑的原价多少元？正确的列式是（　　） A． B． C． 5．（1分）如图，奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式（　　）来表示。 A． B． C． 6．（1分）用一根长48cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　） A．6cm；4cm；2cm B．6cm；3cm；2cm C．7cm；3cm；1cm 7．（1分）一个书架上、下层共有560本书，下层书的本数是上层书的2.5倍，这个书架上层有多少本书？如果设这个书架上层有x本书，下列方程正确的是（　　） A．2.5x+x＝560 B．x÷2.5+x＝560 C．2.5x﹣x＝560 8．（1分）慧泽小学天文社团6名同学的平均年龄是10岁，如果有一个8岁的新同学加入这个社团，那么社团的平均年龄将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 9．（1分）如图所示，妈妈要打包四盒长12cm、宽8cm、高3cm的糖果，用彩纸包一起，三种包装方法中最省包装纸的是（　　） A． B． C． 10．（1分）爸爸和乐乐在海边拾到一个海螺。他们打算做个实验，如果分别把海螺完全浸没在下面的三个容器中，且水未溢出，水面上升得最多的是容器（　　）（单位：cm） A． B． C． 二、填空题（每空1分，共19分） 11．（2分）2.3立方米＝ 　 　 立方分米 68毫升＝ 　 　 升 12．（3分）12÷　 　 ＝＝＝　 　 （填小数） 13．（2分）在，1.4，，2.16中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。 14．（4分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　 15．（2分）在方框中里填上适当的分数。 16．（1分）一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是　 　 ． 17．（2分）把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长 　 　 米。 18．（1分）如图，妙想用10个体积是1cm3的小正方体木块测量盒子，这个盒子的容积是 　 　 cm3。 19．（2分）把棱长2dm的正方体如图摆放在墙角，有 　 　 个面露在外面，露在外面的面积是 　 　 dm2。 三、计算（共37分） 20．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ÷5＝ ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ 25×＝ 4÷＝ 21．（18分）脱式计算。 22．（9分）解方程。 4x﹣8＝12.8 6x﹣3x＝18.9 四、操作题（共6分） 23．（2分）如图，大长方形表示2m2，在图中涂色或用斜线表示出。 24．（4分）观察如图回答问题。 （1）笑笑从家向西走 　 　 米到公园。 （2）再向 　 　 偏 　 　 　 　 °走 　 　 米到商场，随后经过医院到达学校。 （3）如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要 　 　 分才能到达学校。 五、解决问题（每题4分，共28分） 25．（4分）世界七大洲中面积最大的是亚洲，约占陆地总面积的，其次是非洲，约占陆地总面积的。亚洲和非洲大约共占陆地总面积的几分之几？亚洲比非洲大约多占陆地总面积的几分之几？ 26．（4分）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 27．（4分）拉萨位于我国西部地区，受喜马拉雅山脉的影响，全年多为晴朗天气，年平均日照时长约3000时，是上海的倍，有“日光城”的美誉。上海的年平均日照时长约多少时？ 28．（4分）北京到长春的铁路线长约1100千米，一列火车从北京出发，每时行80千米，另一列火车从长春出发，每时行140千米。两列火车同时出发，经过几时相遇？（用方程解） 29．（4分）希望小学某班从一年级到六年级近视人数与未近视人数变化情况如图： （1）这个班有 　 　 人。 （2）近视人数和未近视人数相差最多的是 　 　 年级，　 　 年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3）六年级的近视人数占全班人数的。（结果约成最简分数） 30．（4分）如图，欣欣商场要制作一种环保购物纸袋。（重叠部分约需210平方厘米的纸）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 31． （4分）淘气测量一张纸的长是30cm，宽是21cm，把500张这样的纸摞在一起的厚度是5.2cm，那么一张纸的体积是多少立方厘米？ 吉林省长春汽车经开区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C A A B B C 一、选择题（每题1分，共10分） 1．（1分）下列物体中，体积最接近1dm3的是（　　） A．一粒花生米 B．一个粉笔盒 C．一台微波炉 【分析】根据对体积单位的认识和理解，可知：棱长为1dm的正方体体积是1dm3；由此进行选择即可。 【解答】解：上列物体中，体积最接近1dm3的是一个粉笔盒。 故选：B。 【点评】此题考查体积、容积及其单位，应根据题意，联系生活实际、计量单位和数据的大小，进行解答。 2．（1分）下列算式的积，最接近1的是（　　） A． B． C． 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再求出与1的差，然后再比较解答。 【解答】解：A．＝，1﹣＝； B．＝，﹣1＝； C．＝，1﹣＝； 所以最接近1的是。 故选：C。 【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。 3．（1分）如图是正方体展开图的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 【分析】正方体展开图形如下情况： 据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，左图和右图属于正方体展开图，中间的图不是正方体展开图，所以正方体展开图的有2个。 故选：B。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 4．（1分）一台笔记本电脑打七折出售，现价3500元，这台笔记本电脑的原价多少元？正确的列式是（　　） A． B． C． 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，打七折出售，即按原价的出售，根据百分数除法的意义，用这台电脑的现价（3500元）除以，就是这台电脑的原价。 【解答】解：3500÷＝5000（元） 答：这台笔记本电脑的原价5000元。 故选：A。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 5．（1分）如图，奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式（　　）来表示。 A． B． C． 【分析】根据题意，把一共长方形的面积平均分成3，涂色其中的2份是，再把涂色部分平均分成5份，再涂色2份，就是的，即；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式来表示。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘分数的意义的运用。 6．（1分）用一根长48cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　） A．6cm；4cm；2cm B．6cm；3cm；2cm C．7cm；3cm；1cm 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，利用棱长总和除以4即可求出长宽高的和，再看看选项中的数据和是否相等即可。 【解答】解：48÷4＝12（厘米） 6+4+2＝12（厘米） 因此这个长方体框架的长、宽、高可能是12厘米。 故选：A。 【点评】本题考查了长方体的特征。 7．（1分）一个书架上、下层共有560本书，下层书的本数是上层书的2.5倍，这个书架上层有多少本书？如果设这个书架上层有x本书，下列方程正确的是（　　） A．2.5x+x＝560 B．x÷2.5+x＝560 C．2.5x﹣x＝560 【分析】设这个书架上层有x本书，则下层书有2.5x本，根据等量关系：这个书架上层的本数+下层书的本数＝560本，列方程解答即可。 【解答】解：设这个书架上层有x本书。 2.5x+x＝560 故选：A。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 8．（1分）慧泽小学天文社团6名同学的平均年龄是10岁，如果有一个8岁的新同学加入这个社团，那么社团的平均年龄将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。8岁＜10岁，因此平均年龄将变小。 【解答】解：8岁＜10岁，因此平均年龄将变小。 故选：B。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 9．（1分）如图所示，妈妈要打包四盒长12cm、宽8cm、高3cm的糖果，用彩纸包一起，三种包装方法中最省包装纸的是（　　） A． B． C． 【分析】最省包装纸，即面积最大的面重叠在一起，依次计算后即可判断。 【解答】解：A.包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个左面的面积，即4个长12cm、宽8cm的面积和4个宽8cm、高3cm的面积；减少面积：12×8×4+8×3×4＝480（cm2）； B.包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了6个底面的面积，即6个长12cm、宽8cm的面积；减少面积：12×8×6＝576（cm2） C.包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个前面的面积，即4个长12cm、宽8cm的面积和4个长12cm、高3cm的面积；减少面积：12×8×4+12×3×4＝528（cm2）。 576＞528＞480 即B包装减少的面积最大。 故选：B。 【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。 10．（1分）爸爸和乐乐在海边拾到一个海螺。他们打算做个实验，如果分别把海螺完全浸没在下面的三个容器中，且水未溢出，水面上升得最多的是容器（　　）（单位：cm） A． B． C． 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，因为这个海螺的体积是一定的，所以容器底面积小的水面上升的高度最大。求出三个容器的底面积，然后进行比较即可。 【解答】解：25×20＝500（平方厘米） 24×18＝432（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400＜432＜500 答：水面上升得最多的是容器C。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、填空题（每空1分，共19分） 11．（2分）2.3立方米＝ 　2300　 立方分米 68毫升＝ 　0.068　 升 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升进行填空。 【解答】解：2.3立方米＝2300立方分米 68毫升＝0.068升 故答案为：2300；0.068。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位的应用问题。 12．（3分）12÷　15　 ＝＝＝　0.8　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；4÷5＝0.8．解答即可． 【解答】解：＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15； ＝＝； 4÷5＝0.8． 即12÷15＝＝＝0.8 故答案为：15，32，0.8． 【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化． 13．（2分）在，1.4，，2.16中，最大的数是 　　 ，最小的数是 　1.4　 。 【分析】把分数化成保留一定位数的小数，根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【解答】解：1＝1+（4÷5）＝1+0.8＝1.8 ＝13÷6≈2.17 2.17＞2.16＞1.8＞1.4 即 答：最大的数是，最小的数是1.4。 故答案为：，1.4。 【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 14．（4分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 　＞　 　＜　 　＝　 　＞　 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以一个非0数等于乘这个数的倒数； 根据分数乘除法的计算法则，分别计算出算式的结果，再比较大小；据此解答。 【解答】解：＞ ＜ ＝ ＞ 故答案为：＞，＜，＝，＞。 【点评】此题考查了判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 15．（2分）在方框中里填上适当的分数。 【分析】小数化成分数，一位小数就是十分之几；两位小数就是指百分之几；把0.8到0.9这一段平均分成10份，其中的一份表示0.01，与0.8合起来就是0.81，再把小数化成分数即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了小数的意义及小数与分数之间的关系。 16．（1分）一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是　294平方厘米　 ． 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：7×7×6＝294（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是294平方厘米． 故答案为：294平方厘米． 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用． 17．（2分）把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长 　　 米。 【分析】根据题意，求每段占的份数，就是把绳子平均分成4份，取其中的1份；求每段的长度，就是用总长度除以总份数。 【解答】解；1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 则把 米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 18．（1分）如图，妙想用10个体积是1cm3的小正方体木块测量盒子，这个盒子的容积是 　36　 cm3。 【分析】因为1×1×1＝1（立方厘米），所以小正方体的棱长是1厘米，根据图示可知，这个盒子的长是4个1厘米，即4厘米，宽是3个1厘米，即3厘米，高是3个1厘米，即3厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算即可求出这个盒子的容积。 【解答】解：因为1×1×1＝1（立方厘米），所以小正方体的棱长是1厘米， 根据图示可知，这个盒子的长是4个1厘米，即4厘米，宽是3个1厘米，即3厘米，高是3个1厘米，即3厘米， 4×3×3＝36（立方厘米） 故答案为：36。 【点评】此题考查长方体、正方体体积的计算及运用。 19．（2分）把棱长2dm的正方体如图摆放在墙角，有 　18　 个面露在外面，露在外面的面积是 　72　 dm2。 【分析】根据图示，从右面看有6个面露在外面，从前面看有6个面露在外面，从上面看有6个面露在外面，然后结合一个面的面积是2×2＝4（平方分米）解答即可。 【解答】解：6+6+6＝18（个） 2×2×18 ＝4×18 ＝72（平方分米） 答：把棱长2dm的正方体如图摆放在墙角，有 18个面露在外面，露在外面的面积是72平方分米。 故答案为：18；72。 【点评】本题考查了露在外面的面的知识，结合题意分析解答即可。 三、计算（共37分） 20．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ÷5＝ ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ 25×＝ 4÷＝ 【分析】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再加减；分数乘整数，用整数乘分子的积作分子，分母不变；分数乘分数，分母的积作积的分母，分子的积作积的分子，能约分的先约分；除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ÷5＝ ＝ ＝ 1﹣＝ ＝ 25×＝15 4÷＝16 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及分数乘除法则，加强口算能力。 21．（18分）脱式计算。 【分析】（1）根据加法交换律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）（5）按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据减法的性质、加法交换律进行计算； （6）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝1+ ＝1 （2） ＝﹣（） ＝﹣1 ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ （6） ＝（）﹣（） ＝1﹣1 ＝0 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（9分）解方程。 4x﹣8＝12.8 6x﹣3x＝18.9 【分析】第一题：在方程两边同时除以即可求出解； 第二题：先在方程两边同时加8，然后在方程两边同时除以4即可求出解； 第三题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（6﹣3）的差即可求出解。 【解答】解： x＝ 4x﹣8＝12.8 4x﹣8+8＝12.8+8 4x＝20.8 4x÷4＝20.8÷4 x＝5.2 6x﹣3x＝18.9 3x＝18.9 3x÷3＝18.9÷3 x＝6.3 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 四、操作题（共6分） 23．（2分）如图，大长方形表示2m2，在图中涂色或用斜线表示出。 【分析】根据分数的意义，1m2的几分之几就是几分之几m2，1m2的是，1m2的是，2m2包含2个1m2，因此将2m2看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份就是。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义及运用。 24．（4分）观察如图回答问题。 （1）笑笑从家向西走 　100　 米到公园。 （2）再向 　西　 偏 　北　 　40　 °走 　250　 米到商场，随后经过医院到达学校。 （3）如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要 　10　 分才能到达学校。 【分析】（1）根据比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。 （3）根据比例尺和图上距离求出从家出发到达学校的实际距离，然后结合距离÷速度＝时间，解答即可。 【解答】解：（1）50×2＝100（米） 答：笑笑从家向西走100米到公园。 （2）50×＝250（米） 答：再向西偏北40°走250米到商场，随后经过医院到达学校。 （3）50×12÷60 ＝600÷60 ＝10（分钟） 答：如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要10分才能到达学校。 故答案为：100；西，北，40，250；10。 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合行程问题解答即可。 五、解决问题（每题4分，共28分） 25．（4分）世界七大洲中面积最大的是亚洲，约占陆地总面积的，其次是非洲，约占陆地总面积的。亚洲和非洲大约共占陆地总面积的几分之几？亚洲比非洲大约多占陆地总面积的几分之几？ 【分析】把地球陆地的总面积看成单位“1”，把亚洲和非洲占陆地总面积的分率相加即可得亚洲和非洲大约共占陆地总面积的几分之几。用亚洲占陆地总面积的分率减非洲占陆地总面积的分率，即可得亚洲比非洲大约多占陆地总面积的几分之几。 【解答】解：+＝ 答：亚洲和非洲大约共占陆地总面积的。 ﹣＝ 答：亚洲比非洲大约多占陆地总面积的。 【点评】解决本题根据分数加减法的意义直接列式求解即可。 26．（4分）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 【分析】根据分数乘法的意义，求出120的是多少即可。 【解答】解：120×＝45（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题的知识。 27．（4分）拉萨位于我国西部地区，受喜马拉雅山脉的影响，全年多为晴朗天气，年平均日照时长约3000时，是上海的倍，有“日光城”的美誉。上海的年平均日照时长约多少时？ 【分析】把上海的年平均日照时长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用拉萨年平均日照时长除以1就是上海的年平均日照时长。 【解答】解：3000÷1＝1700（小时） 答：上海的年平均日照时长约1700时。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．（4分）北京到长春的铁路线长约1100千米，一列火车从北京出发，每时行80千米，另一列火车从长春出发，每时行140千米。两列火车同时出发，经过几时相遇？（用方程解） 【分析】两列火车相向而行，相遇时它们行驶的总路程等于北京到长春的铁路线长度（1100千米）。因此，两列火车的速度之和×相遇时间＝总路程。设经过x时相遇，根据等量关系列方程即可解答。 【解答】解：设经过x时相遇。 （80+140）x＝1100 220x＝1100 x＝5 答：经过5时相遇。 【点评】本题属于相遇问题，主要考查学生对相对速度的理解以及列方程解应用题的能力。 29．（4分）希望小学某班从一年级到六年级近视人数与未近视人数变化情况如图： （1）这个班有 　40　 人。 （2）近视人数和未近视人数相差最多的是 　一　 年级，　五　 年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3）六年级的近视人数占全班人数的。（结果约成最简分数） 【分析】（1）用一年级时的近视人数加未近视人数即可； （2）观察统计图的折线变化差距即可作答； （3）用六年级的近视人数除以全班人数。 【解答】解：（1）37+3＝40（人） 答：这个班有40人。 （2）近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3）30÷40＝ 答：六年级的近视人数占全班人数的。 故答案为：40；一，五；。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 30．（4分）如图，欣欣商场要制作一种环保购物纸袋。（重叠部分约需210平方厘米的纸）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 【分析】根据题意可知，本题中长方体的表面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数据代入公式计算出长方体的表面积，再加重叠部分的面积即可。 【解答】解：22×10+（30×10+30×22）×2+210 ＝220+（300+660）×2+210 ＝220+1920+210 ＝2350（平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要2350平方厘米的纸。 【点评】本题考查的是长方体表面积计算公式的运用。 31．（4分）淘气测量一张纸的长是30cm，宽是21cm，把500张这样的纸摞在一起的厚度是5.2cm，那么一张纸的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出500张纸的体积，然后除以500即可求出一张纸的体积。 【解答】解：30×21×5.2÷500 ＝630×5.2÷500 ＝3276÷500 ＝6.552（立方厘米） 答：一张纸的体积是6.552立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $