精品解析：吉林长春市朝阳区2025-2026学年北师大版下学期数学学科五年级期末质量监测试题

2025—2026学年度下学期数学学科五年级期末质量监测试题 一、选择（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各组数中，互为倒数的一组是（ ）。 A. 和 B. 0.2和2 C. 和 D. 4和 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数。解答此题需要分别计算各选项中两个数的乘积，若乘积等于，则这两个数互为倒数；若乘积不等于，则这两个数不互为倒数。 【详解】．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积是，此选项正确。 2. 下面算式的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要找出结果最接近的算式，需要分别计算出各选项的结果，然后求出各结果与的差，差最小的即为最接近的选项，求差时可把分数化为小数，再比较大小。 【详解】 A． 与的差为； B． 与的差为； C． 与的差为； D． 与的差为。 因为，所以的结果最接近。 3. 玲玲今年15岁，是爸爸年龄的，爸爸今年多少岁？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用。解题关键在于找准单位“1”，根据分数乘除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。本题中爸爸年龄是单位“1”，且未知，玲玲年龄是已知量，对应分率是，故用除法列式。 【详解】正确的算式是： 4. 妈妈买的兰花比月季花多12朵，兰花的数量是月季花的2倍，妈妈买了月季花（ ）朵。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】兰花数量是月季花的2倍，说明兰花比月季花多1倍；兰花比月季花多12朵，也就是1倍对应的数量就是12朵， 所以月季花有12朵。 【详解】 （朵） 5. 下面各图形沿虚线折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型这四种类型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】A．4个正方形横向连成一排，剩余2个正方形都在这一排的同侧（上方），出现了“7”字形结构折叠后会出现面重叠，不能围成正方体； B．4个正方形竖向连成一列，剩余2个正方形分别在竖列的左右两侧，属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体； C．属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后能围成正方体； D．属于正方体展开图的“2－2－2”型，折叠后能围成正方体。 6. （如图）把一个大长方体沿虚线切成两个小长方体，这个大长方体和两个小长方体相比较，（ ）。 A. 大长方体的表面积大 B. 两个小长方体的表面积之和大 C. 大长方体的体积大 D. 两个小长方体的体积之和大 【答案】B 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体所有面的面积和。 【详解】A．把大长方体切开后，会新增出2个切面的面积，因此两个小长方体的表面积之和，比原来大长方体的表面积多了这两个切面的面积，所以两个小长方体的表面积之和更大，说法错误； B．根据A的分析，两个小长方体的表面积之和要大，说法正确； C．切割只是把大长方体分成两块，总体积没有变化，大长方体体积大的说法错误； D．切割过程没有增加也没有减少，所以体积不变，两个小长方体体积和大的说法错误。 7. 一个长方体饼干盒，底面是边长为10cm的正方形，高是15cm，给它的侧面贴一圈商标纸，那么这张商标纸的面积是（ ）cm2。 A. 150 B. 600 C. 800 D. 1500 【答案】B 【解析】 【分析】给长方体侧面贴商标纸，求商标纸的面积，即求长方体的侧面积。根据长方体侧面积公式：侧面积＝底面周长×高。先根据正方形周长＝边长×4求出底面周长，再乘高即可解答。 【详解】10×4×15 ＝40×15 ＝600（cm2） 这张商标纸的面积是600cm2。 8. （如图）一个密封的长方体容器，长40cm，宽20cm，高30cm，里面水深12cm，如果把这个容器向右竖起来，里面水深应该是（ ）cm。 A. 40 B. 18 C. 16 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】水的体积不变，原来容器平放时，水是长40cm、宽20cm、高12cm的长方体，代入公式体积＝长×宽×水深，求出水的体积，向右竖起来后容器底面长为30cm，宽为20cm，水深＝水的体积÷容器现在的长÷容器现在的宽。 【详解】40×20×12÷30÷20 ＝9600÷30÷20 ＝320÷20 ＝16（cm） 9. 淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：7岁，8岁，9岁，7岁，8岁，8岁，9岁。再来一个（ ）的小朋友，他们的平均年龄就会增加。 A. 6岁 B. 7岁 C. 8岁 D. 9岁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平均数的意义及变化规律。平均数是一组数据的代表值，反映数据的集中趋势。在一组数据中增加一个新数据，若新数据大于原平均数，则新平均数增大；若新数据等于原平均数，则新平均数不变；若新数据小于原平均数，则新平均数减小。 【详解】原有小朋友的年龄总和： （岁） 原有小朋友的平均年龄： （岁） 要使平均年龄增加，新加入的小朋友年龄必须大于原来的平均年龄，即大于岁。9岁满足。 10. （如图）希希从家出发，先向东走100m，到达公园；再向（ ）方向走150m，到达超市；最后向东走125m，到达学校。 A. 南偏东45° B. 西偏南45° C. 东偏北45° D. 北偏西45° 【答案】C 【解析】 【分析】方向遵循“上北下南，左西右东”及方位角的规则，从公园到超市是以公园为观测点描述超市的位置。 【详解】由图可知：超市在公园的右（东）上（北）方，45°角是从公园正东方向向北偏移的角度，所以超市在公园的东偏北45°方向上150m处。 二、填空 11. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 64 ②. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将分数写成除法的形式；再根据商不变的规律，判断被除数变为24，是乘了几，据此给除数也乘几；最后用分子除以分母求出小数即可。 【详解】（1）＝3÷8，被除数由3变成24，是乘了8（24÷3＝8），因此除数也应该乘8，即8×8＝64。 （2）＝3÷8＝0.375 因此，＝24÷64＝0.375（填小数）。 12. 修一条长10km的公路，每天修km，（ ）天可以修完。 【答案】 16 【解析】 【分析】已知公路的总长度和每天修的长度，求修完需要的天数。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”的数量关系，用公路总长度除以每天修的长度列式计算。 【详解】 （天） 13. 叔叔用两根同样长的铁丝分别焊接成一个长方体和一个正方体框架（无剩余），正方体的棱长是8dm，长方体的长是10dm，宽是9dm，高是（ ）dm。 【答案】 5 【解析】 【分析】首先根据正方体的棱长计算出铁丝的总长度，然后根据长方体的棱长总和公式求出长、宽、高的和，最后减去已知的长和宽即可求出高。 【详解】正方体的棱长总和为： 长方体的长、宽、高之和为： 长方体的高为： （dm） 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 （ ） （ ） 0.75（ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】第一组：用分子除以分母，将分数化为小数，再与比较大小； 第二组：根据分数乘法的计算法则计算出的结果，再与比较； 第三组：分别计算出乘法算式与除法算式的结果，再比较大小； 第四组：将分数化为小数，再与比较； 第五组：计算出的结果，或根据一个数乘大于1的数积大于原数进行判断； 第六组：分别计算出除法算式与乘法算式的结果，再比较大小。 【详解】，因为，所以； ，因为，所以； ，，因为，所以； ，所以； ，因为，所以； ，，因为，所以。 15. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约1（ ）。 一盒牛奶的容积约是200（ ）。 【答案】 ①. dm3 ##立方分米 ②. mL ##毫升 【解析】 【分析】（1）棱长为的正方体体积是，大约相当于一个手指尖的大小；棱长为的正方体体积是，大约相当于一个拳头或粉笔盒的大小；棱长为的正方体体积是，大约相当于名同学围成的空间大小。因为粉笔盒的大小接近棱长为的正方体，且数值为，所以单位应填立方分米。 （2）盒装牛奶属于液体容器，计量其容纳物体的体积应使用容积单位。相当于棱长为的正方体容器的容积，大约是一大瓶饮料的大小；大约相当于几滴水的大小。 一盒牛奶的容积远小于，数值为，若单位是升则过大，不符合实际，所以单位应填毫升。 【详解】一个粉笔盒的体积约是1dm3，也可以写成1立方分米。 一盒牛奶的容积约是200mL，也可以写成200毫升。 16. 0.54m3＝（ ）dm3 500mL＝（ ）L 【答案】 ①. 540 ②. 0.5 【解析】 【分析】根据体积单位间的进率：1m3＝1000dm3，由高级单位化成低级单位乘进率；根据容积单位间的进率：1L＝1000mL，由低级单位化成高级单位除以进率。据此进行计算即可。 【详解】0.54m3＝（0.54×1000）dm3＝540dm3 500mL＝（500÷1000）L＝0.5L 17. 两个城市之间的路程是600千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，经过（ ）小时两车相遇。 【答案】 6 【解析】 【分析】本题考查五年级相遇问题。已知两地之间的总路程以及两车各自的速度，且两车同时出发相向而行。根据相遇问题的数量关系：相遇时间  总路程  速度和，解题思路是先求出两车的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （小时） 18. 如图，2025年比2024年增加了（ ）元。 【答案】1500 【解析】 【分析】根据统计图可知：2024年收入为30000元，2025年比2024年增加的收入是2024年收入的，即求2024年的是多少，用乘法计算。 【详解】30000×＝1500（元） 三、计算 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 20. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题方程左右两边同时除以即可求解； 第二题方程左右两边同时减去30，转化为，再左右两边同时除以18即可； 第三题先算减法，将方程转化为，再左右两边同时除以0.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 用合理的方法计算，写出计算过程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。 （2）分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，能约分的先约分。 （3）分数加减混合运算（有括号）：先算括号里面的加法，通分后再计算，最后算括号外面的减法。 （4）分数加减混合运算（无括号）：按照从左往右的顺序计算，先通分再加减。 （5）分数加法简便运算：运用加法交换律，交换加数位置，先算同分母分数加法。 （6）连减简便运算：运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 【详解】 四、综合应用 22. 如图，5个棱长为8厘米的正方体放在墙角处。 （1）数一数，露在外面的面一共有（ ）个。 （2）算一算，露在外面的面积是多少平方厘米？ 答：露在外面的面积是_______平方厘米。 【答案】（1）10 （2）640平方厘米；640 【解析】 【分析】（1）因为放在墙角，只有前面、右面和上面有露在外面的面，我们可以按三个方向分别数出来然后相加即可； （2）棱长是8厘米,即一个小正方形的边长是8厘米，根据面积＝边长×边长求出一个面的面积，然后乘总面数即可。 【小问1详解】 前面共3个面，右面共3个面，上面共4个面，总面数为： 3＋3＋4＝10（个） 【小问2详解】 8×8×10 ＝64×10 ＝640（平方厘米） 答：露在外面的面积是640平方厘米。 23. （如图）一张边长是12分米的正方形纸板，三位同学采用剪掉四个角上的小正方形的方法，折成一个无盖的长方体（或正方体）纸盒。 （1）在容积最大的纸盒下面画“√”。 （ ） （ ） （ ） （2）最大纸盒的容积是（ ）立方分米。 【答案】（1） （2）128 【解析】 【分析】（1）剪掉的小正方形的边长就是折成无盖纸盒的高，折成后纸盒的底面边长＝原正方形边长－2×小正方形边长，根据容积＝长（底面边长）×宽（底面边长）×高分别计算三个纸盒的容积再比较； （2）根据第（1）题的计算结果填写即可。 【小问1详解】 左图：12－4×2 ＝12－8 ＝4（分米） 4×4×4＝64（立方分米） 中间：12－3×2 ＝12－6 ＝6（分米） 6×6×3＝108（立方分米） 右图：12－2×2 ＝12－4 ＝8（分米） 8×8×2＝128（立方分米） 64＜108＜128 所以容积最大的是最右面的。 图略 【小问2详解】 根据（1）计算结果，最大纸盒的容积是128立方分米。 五、解决问题 24. 笑笑阅读一本科幻小说，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下全书的几分之几没读？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，要求还剩下全书的几分之几，可以先求出两天一共读了全书的几分之几，再用单位“1”减去两天读的分率之和，列综合算式计算。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再进行加减运算。 【详解】 答：还剩下全书的没读。 25. 爸爸预订了一张长春至北京的经济舱机票，全价2200元。托运行李时发现超重1kg，按照规定：超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，爸爸应付逾重行李费多少元？ 【答案】 33元 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用。把机票全价看作单位“1”，已知超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，超重1千克，即求2200元的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：爸爸应付逾重行李费元。 26. 服装商场夏季服装打折促销，一件连衣裙打六折后的价格是420元，这件连衣裙的原价是多少元？ 【答案】 700元 【解析】 【分析】首先理解“折扣”的含义，六折表示现价是原价的。在这道题中，原价是单位“1”，且单位“1”是未知的，现价元是原价的对应的具体数量。根据分数（百分数）除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即现价除以折扣率等于原价。 【详解】六折 （元） 答：这件连衣裙的原价是元。 27. 一块正方体石料的棱长是5分米，如果1立方分米石料的质量是2.6千克，这块石料的质量是多少千克？ 【答案】325千克 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式“体积＝棱长×棱长×棱长”求出石料的体积，再用求得的体积乘每立方分米石料的质量，即可求出这块石料的总质量。 【详解】5×5×5×2.6 ＝25×5×2.6 ＝125×2.6 ＝325（千克） 答：这块石料的质量是325千克。 28. 笑笑调查了电器商场2026年1~5月甲、乙两种品牌烤箱的销售情况，并绘制了统计表。 月份 一 二 三 四 五 甲/台 66 60 56 52 50 乙/台 42 45 50 54 58 （1）根据统计表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从总体销售情况看，甲品牌烤箱的销量呈现（ ）趋势，乙品牌烤箱的销量呈现（ ）趋势。 【答案】（1） （2） ①. 下降 ②. 上升 【解析】 【分析】（1）先对照表格中甲品牌每月销量，在横轴对应月份、纵轴对应销量处描点，用实线顺次连接各点，再用相同方式标出乙品牌各月销量对应点，用虚线依次相连，完成复式折线统计图绘制。 （2）依次观察甲品牌1至5月销量数字，数值持续变小，判断销量整体变化趋势；再依次查看乙品牌各月销量，数值不断变大，得出对应的销量变化趋势。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从总体销售情况看，甲品牌烤箱的销量呈现下降趋势，乙品牌烤箱的销量呈现上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期数学学科五年级期末质量监测试题 一、选择（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各组数中，互为倒数的一组是（ ）。 A. 和 B. 0.2和2 C. 和 D. 4和 2. 下面算式的结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 玲玲今年15岁，是爸爸年龄的，爸爸今年多少岁？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 妈妈买的兰花比月季花多12朵，兰花的数量是月季花的2倍，妈妈买了月季花（ ）朵。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 5. 下面各图形沿虚线折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 6. （如图）把一个大长方体沿虚线切成两个小长方体，这个大长方体和两个小长方体相比较，（ ）。 A. 大长方体的表面积大 B. 两个小长方体的表面积之和大 C. 大长方体的体积大 D. 两个小长方体的体积之和大 7. 一个长方体饼干盒，底面是边长为10cm的正方形，高是15cm，给它的侧面贴一圈商标纸，那么这张商标纸的面积是（ ）cm2。 A. 150 B. 600 C. 800 D. 1500 8. （如图）一个密封的长方体容器，长40cm，宽20cm，高30cm，里面水深12cm，如果把这个容器向右竖起来，里面水深应该是（ ）cm。 A. 40 B. 18 C. 16 D. 9 9. 淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：7岁，8岁，9岁，7岁，8岁，8岁，9岁。再来一个（ ）的小朋友，他们的平均年龄就会增加。 A. 6岁 B. 7岁 C. 8岁 D. 9岁 10. （如图）希希从家出发，先向东走100m，到达公园；再向（ ）方向走150m，到达超市；最后向东走125m，到达学校。 A. 南偏东45° B. 西偏南45° C. 东偏北45° D. 北偏西45° 二、填空 11. （ ）＝（ ）（填小数）。 12. 修一条长10km的公路，每天修km，（ ）天可以修完。 13. 叔叔用两根同样长的铁丝分别焊接成一个长方体和一个正方体框架（无剩余），正方体的棱长是8dm，长方体的长是10dm，宽是9dm，高是（ ）dm。 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.66 （ ） （ ） 0.75（ ） （ ）1 （ ） 15. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约1（ ）。 一盒牛奶的容积约是200（ ）。 16. 0.54m3＝（ ）dm3 500mL＝（ ）L 17. 两个城市之间的路程是600千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，经过（ ）小时两车相遇。 18. 如图，2025年比2024年增加了（ ）元。 三、计算 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 20. 解方程。 21. 用合理的方法计算，写出计算过程。 四、综合应用 22. 如图，5个棱长为8厘米的正方体放在墙角处。 （1）数一数，露在外面的面一共有（ ）个。 （2）算一算，露在外面的面积是多少平方厘米？ 答：露在外面的面积是_______平方厘米。 23. （如图）一张边长是12分米的正方形纸板，三位同学采用剪掉四个角上的小正方形的方法，折成一个无盖的长方体（或正方体）纸盒。 （1）在容积最大的纸盒下面画“√”。 （ ） （ ） （ ） （2）最大纸盒的容积是（ ）立方分米。 五、解决问题 24. 笑笑阅读一本科幻小说，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下全书的几分之几没读？ 25. 爸爸预订了一张长春至北京的经济舱机票，全价2200元。托运行李时发现超重1kg，按照规定：超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，爸爸应付逾重行李费多少元？ 26. 服装商场夏季服装打折促销，一件连衣裙打六折后的价格是420元，这件连衣裙的原价是多少元？ 27. 一块正方体石料的棱长是5分米，如果1立方分米石料的质量是2.6千克，这块石料的质量是多少千克？ 28. 笑笑调查了电器商场2026年1~5月甲、乙两种品牌烤箱的销售情况，并绘制了统计表。 月份 一 二 三 四 五 甲/台 66 60 56 52 50 乙/台 42 45 50 54 58 （1）根据统计表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）从总体销售情况看，甲品牌烤箱的销量呈现（ ）趋势，乙品牌烤箱的销量呈现（ ）趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $