第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动单元，融合伽利略研究方法、无人机、智能机器人等真实情境，通过实验探究与综合应用，强化物理观念与科学思维，适配高中物理单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|伽利略研究方法、匀变速运动规律、x-t图像分析|结合频闪照片、列车进站等情境，考查科学推理| |多选|3/18|v-t图像、竖直上抛相遇、斜面运动规律|设置多过程运动问题，培养模型建构能力| |非选择|5/54|实验数据处理、重力加速度测量、追及相遇问题|实验题含纸带分析与误差讨论，综合题结合避险车道、小球小车相遇等实际场景，突出科学探究与社会责任|

第二章 匀变速直线运动的研究 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2026江苏苏州高一期中)伽利略对运动的研究,不仅确立了许多用于描述运动的基本概念,而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学研究方法。关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法错误的是(　　) A.伽利略利用逻辑推理的方法说明了重物与轻物下落得同样快 B.伽利略设计斜面实验主要是为了减小空气阻力对实验的影响 C.伽利略在斜面实验中,直接测量的是运动的位移而不是速度 D.伽利略对斜面实验结果合理外推,认为自由落体运动是匀加速直线运动,所有物体下落时的加速度都是一样的 2.一物体做匀加速直线运动,经过第一个6 m用时2 s,经过第二个6 m用时1 s,则物体的加速度大小为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2 3.一辆汽车沿平直的公路行驶,已知汽车的位置坐标随时间变化的规律为x=4+2tn(位移单位为m,时间单位为s)。则下列说法正确的是(　　) A.若n=1,则汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动 B.若n=1,则汽车做初速度大小为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动 C.若n=2,则汽车做初速度为0、加速度大小为4 m/s2的匀加速直线运动 D.若n=2,则汽车做初速度大小为4 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀加速直线运动 4. 用频闪周期为Δt的相机拍摄一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片如图所示。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是(　　) A.苹果下落的加速度大小为 B.羽毛下落到C点时的速度大小为 C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5 D.一段时间后苹果会在羽毛下方 5.“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中,无人机沿水平方向做匀加速直线运动,连续经过两段分别为x1和x2的位移的过程中,无人机的速度变化量均为Δv,则无人机的加速度为(　　) A. B. C. D. 6.(2026安徽合肥高一期中)智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业,用于给客人送餐、导引等服务,深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动,图乙是该机器人在某段时间内的位置—时间图像(其中20~30 s内的图线为曲线,其余为直线)。下列说法正确的是(　　) A.t=5 s时,机器人的速度大小为1.5 m/s B.10~20 s内,机器人做匀减速直线运动 C.10~20 s内,机器人的加速度大小为1.5 m/s2 D.20~30 s内,机器人做曲线运动 7.(2026山东高一期中)高铁站台上,5位旅客在各自车厢候车线处候车,若列车每节车厢长均为l,站台位置和车号如图所示,列车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t,列车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口(③号车厢最前端),如图所示,下列说法正确的是(　　) A.列车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,经历的时间为3t B.列车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动,平均速度大小为 C.①号车厢车头经过5号候车线处的旅客时的速度大小为 D.列车的加速度大小为 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻恰好相遇,随后二者的v-t图像如图所示。关于在这段时间内两辆汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.两辆汽车运动方向相同 B.t1时刻两辆汽车再次相遇 C.t1~t2时间内乙汽车在甲汽车前方 D.两辆汽车t2时刻前不会再次相遇 9.如图所示,乙球静止在地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力。重力加速度g取10 m/s2,甲、乙两球均可看作质点。下列说法正确的是(　　) A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇 B.若乙球恰好在最高点与甲球相遇,则h=10 m C.当h=15 m时,乙球能在下落过程中与甲球相遇 D.当h=15 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇 10.如图所示,光滑斜面AE被分成四个相等的部分,一物体从A点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2 B.物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=tD C.物体从A点到E点的平均速度=vB D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)在探究小车速度随时间变化规律的实验中,得到的记录纸带如图所示。 (1)图中显示读取或记录的数据中有误的是　　　(选填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”)段。   (2)打点计时器所接电源的频率为50 Hz,图中的点为计数点,在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出,则打下C点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　 m/s,小车的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字)   (3)纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连做加速运动。   12.(8分)(1)纸带旁并排放着分度值为1 mm的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐,如图甲所示。由图甲可以读出三个计数点“1”“3”“5”与“0”点间的距离d1、d3、d5。 甲 读出距离:d1=1.20 cm,d3=　　　　　 cm,d5=　　　　 cm。  (2)某学生用图乙所示的实验装置测量当地的重力加速度。重锤从高处由静止开始下落,重锤拖着纸带通过打点计时器,打出了一系列的点。 乙 丙 丁 ①打出的纸带如图丙所示,选取纸带上连续的五个计时点A、B、C、D、E,测得A、C点间的距离为x1,C、E点间的距离为x2,若相邻两点间的时间间隔均为T,则打C点时重锤的速度大小为　　　　;(用题中所给物理量的字母表示)  ②根据纸带,先分别测量出A、B、C、D、E、F、G各点到O点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点,图中未画出),再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和速度的二次方v2,绘制出v2-h图像,如图丁所示。实验时,由于操作失误,先释放纸带,后接通打点计时器,根据图像可知打O点时重锤的速度大小为　　　　 m/s,测得当地的重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字)  13. (10分)如图所示,在山区或高速公路连续长下坡路段,经常会在行车道外侧增设一条“救命道”——避险车道,以供速度失控的车辆安全减速。一辆货车因连续制动造成刹车失灵,以108 km/h的初速度自坡底冲上避险车道,10 s后恰停于坡道顶端。若货车在避险车道内的运动可视为匀减速直线运动,求: (1)货车在避险车道内减速时的加速度大小; (2)避险车道的总长度。 14.(12分)(2026广东广州高一期中)如图所示,在离地面一定高度处以v0=10 m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球,距离小球抛出点的正下方一定距离处有一辆长L=8 m的静止小车,已知小球落地前最后1 s内下落的高度为25 m,忽略空气阻力及小车的高度,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球上升至最高点所需的时间; (2)求小球抛出点离地面的高度; (3)若小车在小球的左侧且M端距离小球抛出点的正下方s=18 m,当小球抛出2 s时,小车以v=10 m/s的初速度向小球正下方做匀变速直线运动,为了避免小球砸到小车,求小车做匀变速直线运动的加速度大小a的取值范围。 15.(18分)(2026河北保定高一期中)在笔直的公路上,一辆以5 m/s的速度匀速行驶的小轿车,正要以2 m/s2的加速度开始加速时,一辆卡车刚好从相邻车道以25 m/s的速度匀速同向驶过。已知该路段笔直,且小轿车最大速度为33 m/s,不考虑两车的长度。 (1)求小轿车追上卡车前,二者之间的最大距离; (2)求小轿车追上卡车所用的时间; (3)当小轿车超过卡车260 m时,因突发情况,小轿车立即以大小为3 m/s2的加速度开始减速,求此后卡车再次追上小轿车需要的时间。 参考答案 1.B　伽利略通过归谬法指出重物与轻物下落矛盾的逻辑结论,说明二者应下落得同样快,故A正确;伽利略设计斜面实验的主要目的是延长运动时间以方便测量,而非减小空气阻力,故B错误;伽利略直接测量的是位移与时间的关系,通过推导得出速度变化规律,故C正确;伽利略通过斜面实验外推得出自由落体是匀加速运动,且加速度相同(忽略空气阻力),故D正确。 2.D　物体经过第一个6 m的平均速度大小为=3 m/s,经过第二个6 m的平均速度大小为=6 m/s,两个中间时刻的时间间隔为Δt=1 s+0.5 s=1.5 s,根据匀加速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可得物体的加速度大小为a==2 m/s2。故选D。 3.C　当n=1时,x=4+2t,此时汽车的初位置在4 m处,做速度大小为2 m/s的匀速直线运动,故A、B错误;当n=2时,x=4+2t2,结合x=v0t+at2可知,汽车的初位置为4 m,做初速度为0、加速度大小为4 m/s2的匀加速直线运动,故C正确,D错误。 4.B　根据题意,由逐差法Δx=aT2,有x3-x1=2a(Δt)2,解得a=,故A错误;根据题意,两物体做自由落体运动,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可得羽毛下落到C点时的速度大小vC=,故B正确;羽毛与苹果在真空中做自由落体运动,A点并不一定是下落起点,故A点速度不一定等于零,则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,故C错误;真空中苹果和羽毛只受重力,同时释放,做自由落体运动,一段时间内的位移相同,故D错误。 5.C　方法1:设无人机的加速度为a,第一段位移的初速度为v1,末速度为v2,第二段位移的末速度为v3,根据速度—位移关系式得=2ax1,=2ax2,整理得x1=,x2=,两式相减得x2-x1=,得a=。故选C。 方法2:无人机通过x1和x2位移的过程中,速度变化量均为Δv,因此通过这两段连续位移所用时间相同,设每段时间均为T,则Δv=aT,根据位移差公式,有x2-x1=aT2,联立解得a=。故选C。 6.A　x-t图像的斜率表示速度,则机器人在t=5 s时的速度v= m/s=1.5 m/s,故A正确;10~20 s内,机器人向负方向做匀速运动,加速度为零,故B、C错误;x-t图像只能描述直线运动,即使x-t图像是一条曲线,物体的运动也是直线运动,故D错误。 7.D　采用逆向思维,可认为列车反向做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,站在2号候车线处的旅客发现①号车厢经过他所用的时间为t,列车停下时3号候车线的旅客刚好在③号车厢门口,列车所走位移大小为l,则有l=at2,列车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动,列车的位移大小为4l,则有4l=,联立解得a=,t5=2t,故A错误,D正确;列车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动,平均速度大小为,设①号车厢车头经过5号候车线处的旅客时的速度大小为v0,则有,解得v0=,故B、C错误。 8.AD　v-t图像中,甲、乙两辆汽车都向正方向运动,运动方向相同,故A正确;v-t图像中,图线与坐标轴围成的面积表示位移,由图可知,t1时刻,甲、乙与坐标轴围成的面积不相等,故t1时刻两辆汽车没有相遇,故B错误;0~t2时间内,乙的图线与坐标轴围成的面积始终小于甲的图线与坐标轴围成的面积,即乙汽车的位移始终小于甲汽车的位移,故乙汽车始终在甲汽车的后方,t2时刻前两辆汽车不会再次相遇,故C错误,D正确。 9.BC　设甲、乙两球经过时间t在空中相遇,则有h=gt2+v0t-gt2,解得t=,乙球在空中的运动时间为t1==2 s,则甲、乙两球若能在空中相遇,必须满足t<t1,即<2 s,解得h<20 m,否则不能在空中相遇,A错误;若乙球恰好在其最高点与甲球相遇,相遇时间为t2==1 s,则有h=+v0t2-=10 m,B正确;由A选项分析可知,当h=15 m时,相遇时间为t3= s=1.5 s>t2,则乙球能在下落过程中与甲球相遇,C正确,D错误。 10.ABC　根据v2=2ax可知,物体到达B、C、D、E各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE==1∶∶2,故A正确;根据x=at2,解得t=,则tB=,tC=,tD=,tE=,则tE=2tB=tC=tD,故B正确;因AB∶BE=1∶3,故B点是AE的中间时刻,则物体从A点到E点的平均速度=vB,故C正确;根据v2=2ax,可知=2aL,故D错误。 11.解析 (1)由题图可知,刻度尺的读数到小数点后两位,所以记录数据有误的是第一个数据,即AB段。 (2)在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,C点的瞬时速度大小vC==0.51 m/s,根据Δx=aT2,得小车的加速度大小a= m/s2=2.0 m/s2。 (3)因为小车的速度越来越大,相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与小车相连。 答案 (1)AB (2)0.51　2.0 (3)左 12.解析 (1)刻度尺的分度值为1 mm,要估读到分度值的下一位,则d3=5.40 cm,d5=12.00 cm。 (2)①打C点时重锤的速度大小为vC=。 ②根据匀变速直线运动规律v2-=2gh,可得v2=2gh+,根据图像可知打O点时重锤的速度大小为v0=2.0 m/s,v2-h图像的斜率为k=2g= m/s2=19.2 m/s2,解得当地的重力加速度大小为g=9.6 m/s2。 答案 (1)5.40　12.00　(2)①　②2.0　9.6 13.解析 (1)取初速度的方向为正方向,则初速度v0=108 km/h=30 m/s,末速度v=0 由速度时间公式v=v0+at可得加速度a= m/s2=-3 m/s2 即货车在避险车道内减速时的加速度大小为3 m/s2。 (2)由匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2,可得避险车道的总长度为x=30×10 m-×3×102 m=150 m。 答案 (1)3 m/s2　(2)150 m 14.解析 (1)根据竖直上抛运动规律,小球运动到最高点所需的时间t= s=1 s。 (2)假设小球运动总时间为t总,以竖直向下为正方向,则小球落地前最后1 s内下落的高度为 Δh=-v0t总+ 解得t总=4 s 则小球抛出点离地面的高度H=-v0t总+=40 m。 (3)当小球抛出t2=2 s时,距离小球落地还有t'=t总-t2=2 s 若为了避免小球砸到小车,则小车需要减速,在2 s内让小车右端M点到不了小球正下方位置,或者小车需要加速,在2 s内让小车左端N点超过小球正下方位置。 减速时s≥vt'-at'2 解得a≥1 m/s2 或者加速时s+L≤vt'+a't'2 代入题中数据,解得a'≥3 m/s2 则为了避免小球砸到小车,小车需要以加速度a≥1 m/s2做匀减速运动,或者以加速度a≥3 m/s2做匀加速运动。 答案 (1)1 s　(2)40 m　(3)匀减速运动时a≥1 m/s2,匀加速运动时a≥3 m/s2 15.解析 (1)小轿车与卡车速度相等时,二者相距最远,有v轿=v0+at1=v卡=25 m/s 解得t1=10 s 小轿车前进的位移x轿=v0t1+=5×10 m+×2×102 m=150 m 卡车前进的位移x卡=v卡t1=25×10 m=250 m 二者之间的最大距离Δxm=x卡-x轿=250 m-150 m=100 m。 (2)小轿车从开始加速到达到最大速度的过程,所用的时间t0= s=14 s 小轿车前进的位移x轿'=v0t0+=5×14 m+×2×142 m=266 m 卡车前进的位移x卡'=v卡t0=25×14 m=350 m 由于x轿'<x卡',此时并没追上卡车,设又经过t2时间小轿车追上卡车,位移满足x轿'+vmt2=x卡'+v卡t2 解得t2=10.5 s 小轿车追上卡车所用的时间t=t0+t2=14 s+10.5 s=24.5 s。 (3)小轿车减速到零需要的时间t3= s=11 s 这段时间内,小轿车刹车位移x轿″=vmt3+a'=33×11 m+×(-3)×112 m=181.5 m 卡车前进的位移x卡″=v卡t3=25×11 m=275 m 由于x卡″<x轿″+x0=441.5 m,此时卡车还没追上小轿车,但小轿车停车后静止不动,此时二者相距Δx=x轿″+x0-x卡″=166.5 m 设又经历t4时间卡车追上小轿车,有t4==6.66 s 卡车再次追上小轿车所需时间Δt=t3+t4=17.66 s。 答案 (1)100 m　(2)24.5 s　(3)17.66 s 1 学科网（北京）股份有限公司 $