第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 第二章匀变速直线运动单元测试，通过选择、实验、计算三种题型，覆盖运动学核心概念与规律，结合生活情境（如高空坠物、交通安全）考查物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题|参考系、质点、速度加速度关系、x-t/v-t图像|以诗句、花样滑冰等情境辨析概念，注重运动观念建构| |实验题|1题|探究小车速度随时间变化规律|考查操作规范（如先通电后释放）与数据处理（逐差法求加速度），落实科学探究| |计算题|4题|自由落体、刹车距离、追及问题、多车启动|结合高空坠物危害、足球运动等真实情境，需模型建构与科学推理，体现社会责任|

第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试 (满分：100分) 一、选择题：(本题共11小题。) 1．以下说法中正确的是(　　) A．诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸 B．央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻 C．在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的 D．位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程 2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　) A．物体运动的加速度越大，其速度变化一定越快 B．物体运动的速度增大时，加速度一定增大 C．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 D．物体运动的速度大小不变时，加速度等于零 3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是(　　) A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m 4．汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2.从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为(　　) A．10 m B．20 m C．25 m D．50 m 5．一辆汽车刹车后运动的位移随时间变化的运动规律是x＝10t－2t2，x与t的单位分别是m和s.下列说法正确的是(　　) A．初速度v0＝10 m/s，加速度大小a＝2 m/s2 B．汽车刹车后4 s内的位移是8 m C．汽车刹车所用时间为2.5 s D．汽车可行驶的最大距离为25 m 6.如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．在0～t0时间内，乙的速度一直增大 B．在0～2t0时间内，甲的速度一直在减小 C．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同 7．位于同一地点的A、B两个物体在同一直线上运动，其v－t图像如图2所示，则(　　) A．A、B两物体运动方向相反 B．前4 s内A、B两物体的位移相同 C．4 s末A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小 8．一个物体从某一高度做自由落体运动(g＝10 m/s2)．已知它在第1 s内的位移为它在最后1 s内位移的二分之一，则它开始下落时距地面的高度为(　　) A．11.25 m B．15 m C．20 m D．22.5 m 9．将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体上升到h高度时，物体的速度大小为(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 10．如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x＝11 m，A正以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以vB＝10 m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a＝－2 m/s2，则从此时算起A追上B所经历的时间是(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．(3＋2) s 11.(2026·江苏南通期末)苹果自由下落过程中，若不计空气阻力，苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的关系图像正确的是(　　) 二、实验题： 12．在用小车、打点计时器、带有滑轮的长木板、电源等器材，做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)下列操作正确的有________．(填选项前的字母代号) A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 (2)若按正确的操作，打出如图所示的一条纸带．O、A、B、C、D为依次选取的计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出，相邻两计数点间的距离已在图中标出，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2；打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字) 三、计算题： 13．(2026·江苏连云港期中)某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小; (2)高楼面离窗的上边框的高度。 14．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面司机减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车制动后的加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．求： (1)小轿车从刹车到停止所用的时间； (2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)； (3)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞． 15．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场(如图)长90 m、宽60 m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求： (1)足球从开始做匀减速直线运动后4 s时的速度大小； (2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移大小； (3)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球． 16．如图所示，某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m．假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0 m/s2做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s后做匀速运动．该路口绿灯设置时间t＝20.0 s．交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．求： (1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离； (2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量； (3)由于司机有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车．假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t0＝2.0 s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？ 参考答案： 1.答案　B解析　以行船为参照物，远处的树和行船之间的位置不断发生变化，会感到“远树来”，故A错误；“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”是时间轴上的点，指的是时刻，故B正确；研究花样滑冰运动员在比赛中的姿态对应的技术难度时，其自身大小不可忽略，所以不能将运动员看作质点，故C错误；路程与位移是两个不同的概念，位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移大小等于路程，但不能说位移就是路程，故D错误． 2.答案　A解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，故A正确；速度增大时，说明物体加速度与速度同向，加速度可以增大、减小或不变，故B错误；速度变化量大，所用时间长，加速度不一定大，故C错误；物体运动的速度大小不变，方向改变，仍存在加速度，比如球被反向原速率弹回，故D错误． 3.答案　C解析　小石块下落过程，可以看作自由落体运动， 即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，即选项C正确． 4.答案　C解析　由题意知，车速v＝20 m/s，刹车的加速度大小为8 m/s2，最后末速度为0，v2＝2ax，可得x＝25 m，故C正确，A、B、D错误． 5.答案　C 6.答案　C解析　位移—时间图像的斜率表示速度．在0～t0时间内，乙图线的斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误；在0～2t0时间内，甲的速度不变，故B错误；在0～t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故C正确；在0～2t0时间内，甲的位移为x1＝0－2x0＝－2x0， 乙的位移为x2＝x0－(－x0)＝2x0，所以甲、乙发生的位移大小相等，方向相反，故D错误． 7.答案　C 8.答案　A解析　物体做自由落体运动，第1 s内的位移h＝gt2＝5 m，最后1 s内的位移恰为它最初1 s内位移的2倍，则：h2＝2h＝10 m．设最后1 s的初速度为v0，则：h2＝v0t＋gt2，代入数据得：v0＝5 m/s，此时已经下落的高度：h0＝＝1.25 m，所以开始下落时的高度：H＝h2＋h0＝11.25 m，故A正确，B、C、D错误． 9.答案　B解析　由运动学公式得，上升过程0－v＝－2gh；设上升到h高度时物体速度为v，由逆向思维法知v2＝2g·，联立解得v＝v0，故B正确． 10.答案　C解析　物体B速度减为零的时间为：t1＝＝ s＝5 s，此时A的位移为：xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m，B的位移为：xB＝t1＝×5 m＝25 m，因为xA<xB＋x，知B速度减为零时，A还未追上B，则A追上B所经历的时间为：t＝＝ s＝9 s，故C正确，A、B、D错误． 11.答案　C解析　设苹果自由下落时的高度为H，则有H-h=gt2，整理得h=H-gt2，可知h-t图像不是直线，h-t2图像是不过原点的直线，故A、B错误;根据速度与位移的关系式得v2=2g(H-h)=2gH-2gh，可知v2-h图像是一条不过原点且斜率为负的倾斜直线，v-h图像是开口向左的抛物线，故C正确，D错误。 12.答案　(1)AC　(2)1.2　0.49(每空3分) 解析　(1)在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样纸带的利用率才高，A正确；打点计时器应放在远离长木板有滑轮的一端，B错误；应先接通电源，后释放小车，这样可以提高纸带的利用率，C正确． (2)相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s， 小车的加速度为a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2. 打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝＝ m/s＝0.49 m/s 13.答案　(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m 解析　(1)根据速度—位移关系v2=2gh，解得鸡蛋落地时的速度大小为v=20 m/s 设鸡蛋自由下落的时间为t，根据速度—时间关系得t==2 s 鸡蛋在t1=1 s内的位移为h1=g=5 m 则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2=h-h1=15 m。 (2)由题意知，窗口的高度为h3=2 m 设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0， 则h0=g h0+h3=g(t0+Δt)2 联立解得h0=4.05 m。 14.解析　(1)t1＝＝ s＝6 s (2)x＝＝ m＝90 m (3)x0＝v0t0＝30×0.6 m＝18 m x总＝(90＋18) m＝108 m Δx＝(108－50) m＝58 m 15.答案　(1)4 m/s　(2)36 m　(3)6.5 s 解析　(1)足球速度减为零的时间为t0＝＝6 s 足球减速4 s时的速度v＝v0－a1t＝4 m/s (2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移为x0＝＝36 m (3)队员达到最大速度的时间为t2＝＝4 s 队员的位移为x2＝t2＝16 m 设队员匀速至足球停止位置所需时间为t3， t3＝＝2.5 s 故队员追上足球至少经过的时间为t＝t2＋t3＝6.5 s 16.答案　(1)87.5 m　(2)18辆　(3)6辆 解析　(1)第一辆车加速时间t1＝＝ s＝5.0 s 加速位移x1＝at12＝×1.0×5.02 m＝12.5 m 匀速运动的时间t2＝t－t1＝20.0 s－5.0 s＝15.0 s 匀速运动的位移x2＝vt2＝5.0×15.0 m＝75.0 m 因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离 x＝x1＋x2＝12.5 m＋75.0 m＝87.5 m (2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量n＝＝＝17.5 根据题意，能有18辆汽车通过路口． (3)设能通过k辆汽车，则有xk＝at12＋v(t－t1－kt0) 第k辆汽车能通过路口要满足xk≥(k－1)l 解得k≤6.2 所以能通过6辆汽车． 学科网（北京）股份有限公司 $