第二章 匀变速直线运动的研究 全章单元测试 -湖北省武汉市武昌实验中学2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动单元卷，通过基础概念辨析、实验探究与实际情境问题，全面考查物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|匀变速直线运动定义（题1）、v-t图像分析（题7、10）、加速度与速度计算（题2、3）|结合独轮摩托车（题2）、三折叠屏手机防摔（题9）等科技情境，设置单选与多选梯度| |非选择题|5题/60分|实验操作（题11、12）、自由落体（题13）、追及相遇（题15）|实验题考查打点计时器使用与数据处理（题12），综合题融入滑板运动（题14）、无人驾驶（题15）等真实场景，体现科学探究与建模能力|

第2章 匀变速直线运动的研究全章综合测试 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度恒定不变的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动 2. 独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某款国产独轮摩托车从静止开始以2.5m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了3s,又以1.5m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s,然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（　 ） A．7.5m/s B．3.0m/s C．4.5m/s D．10.5m/s 3.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m,t的单位是s）。则该汽车刹车后6s在路面上留下的刹车痕迹长度为（ ） A．48m B．50m C．72m D．120m 4.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=2+4t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（ ） A. 12m/s，39m/s B. 16m/s，76m/s C. 12m/s，19.5m/s D. 16m/s，26m/s 5. 一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s,经历时间为2s。下列说法正确的是（　　） A． 从A到B的加速度为6m/s2 B．经过A、B中点时速度为8m/s C．A、B两点之间的距离为8 m D．从A到B中间时刻的速度为12m/s 6.如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（ ） A. 子弹从O运动到D全过程的平均速度大于在B点的瞬时速度 B. 子弹通过每一木块时，其速度变化量是vA-vO= vB-vA=vC -vB=vD-vC C. 子弹到达各点的速率之比为： vo：vA：vB：vC=2：：：1 D. 子弹从进入木块到到达各点距离的时间之比为tA：tB：tC：tD=1：：：2 7.小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的-图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（ ） A． 机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为-4m/s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m 8.一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（ ）A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B．速度方向不可能改变 C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变 9.2024年9月20日，全球首款三折叠屏手机“华为Mate XT非凡大师”正式开售。某数码博主对该款手机进行防摔测试。如图所示，手机从距离木地板表面1.8m高度由静止开始自由下落，平摔落至木地板表面，竖直向上弹起的高度为0.05m,手机完好无损。已知该手机从开始掉落至反弹到最大高度处所用时间共1.2s,不计空气阻力，g取10m/s2，取竖直向下为正方向，则关于该手机运动的说法正确的是（ ） A． 手机落至地板时速度大小为6m/s B．手机与地板撞击时间为0.2s C．手机与地板撞击过程中，速度的变化量为7m/s D．手机与地板撞击过程中，加速度大小为14m/s2 10.甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v-t图像如图所示，在t=0刻，乙车在甲车前方x0处，在0~t1时间内甲车的位移为x。下列判断正确的是（ ） A.若甲车的位移为x时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是x B.若甲车的位移x=x0 ，则甲、乙两车在t1时刻相遇 C.若甲、乙两车在t<t1时间内能够相遇，两车只能相遇一次 D.若甲、乙两车在t<t1时间内能够相遇，两车可以相遇两次 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11.（7分） 有关《探究小车速度随时间变化的规律》实验，完成下列问题 （1）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是________ A.打点计时器应接直流电源 B.电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在8V交流电源上 C.如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s （2）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材是________（填编号） A.打点计时器 B.天平 C.低压交流电源 D.刻度尺 E.细绳和纸带 F.钩码和小车 G.一端有滑轮的长木板 （3）对该实验的操作，下列说法正确的是________ A.要用天平测出钩码质量 B.先启动打点计时器，后释放小车 C.在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点 D.作图象时，必须要把描出的各点都要连在同一条曲线上 12.（9分）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）除了图甲中标出的器材外，还需要_______。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 （2）本次实验选择的打点计时器的工作电压大小为_______。 （3）在打出D点时小车的速度大小为_______m/s（保留3位有效数字）。 （4）小车的加速度大小为_______m/s2（保留2位有效数字）。 （5）如果当时电网中交变电流的频率小于50Hz。而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_______（选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 13.（10分）如图所示，一滴雨滴从离地面H=10m高的屋檐自由下落，下落途中△t =0.2s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h =2m，不计空气阻力，g取10m/s2求： （1） 雨滴落地的时间t； （2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1； （3）窗的上边框距地面的高度h2． 14.（16分）如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB=BC；由B点再经过0.5s物体将滑到斜面最高点C时恰好速度为零。设斜面长度为4m,求： （1）物体运动的加速度； （2）物体经过B点时的速度大小； （3）物体两次经过A点的时间间隔。 15.（18分）如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景。初始时，A、B两车均以v0=12m/s的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车车头到B车车尾）L=16m,无人驾驶汽车A准备以a1=4m/s2的加速度超越B车。此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为vc=16m/s。已知无人驾驶汽车A的长度LA=4m,B车的长度LB=12m,B、C车始终做匀速运动，该道路限速为vm=20m/s,无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。 （1） 求无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少。 （2） 无人驾驶汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少？ （3）若无人驾驶汽车A开始加速后经历2.5s,A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小a2至少为多少才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的影响） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 匀变速直线运动的研究全章综合测试 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度恒定不变的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量恒定不变的运动 C．匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是速度变化率恒定不变的运动 【分析】根据匀变速直线运动的速度、速度变化量和加速度情况进行分析判断。 【解答】解：ABD．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度表示速度变化的快慢，又称为速度变化率，速度的变化量与时间有关，故AB错误，D正确； C．匀变速直线运动的位移随时间的二次方均匀变化，随时间发生非均匀变化，故C错误。 故选：D。 【点评】考查匀变速直线运动的速度、速度变化量和加速度情况，会根据题意进行准确分析解答。 2．独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。某款国产独轮摩托车从静止开始以2.5m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了3s，又以1.5m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为（　　） A．7.5m/s B．3.0m/s C．4.5m/s D．10.5m/s 【分析】根据速度—时间公式计算即可。 【解答】解：加速3s时的速度为v1＝a1t1＝2.5×3m/s＝7.5m/s，所以做匀速直线运动的速度大小为v2＝v1﹣a2t2＝7.5m/s﹣1.5×2m/s＝4.5m/s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查了速度—时间公式的应用，容易题。 3．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t﹣2t2（x的单位是m，t的单位是s）。则该汽车刹车后6s在路面上留下的刹车痕迹长度为（　　） A．48m B．50m C．72m D．120m 【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式确定汽车的初速度和加速度，由速度—时间公式求出刹车后汽车运动的总时间，判断汽车的运动状态，再根据速度与位移的关系公式可求刹车后痕迹的长度。 【解答】解：将x＝20t﹣2t2与匀变速直线运动的位移—时间公式对比可知，汽车的初速度v0＝20m/s、加速度a＝﹣4m/s2。 汽车刹车到停止的总时间为ts＝5s 所以汽车刹车后6s在路面上留下的刹车痕迹长度等于汽车速度减小到零的过程中通过的位移大小，即xm＝50m，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】解答本题时，采用比对的方法得到汽车的初速度和加速度，要注意分析汽车的运动状态，灵活选择运动学公式进行解答。 4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间的变化关系为x＝2+4t3（m），其速度随时间的变化关系为v＝6t2（m/s），该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为（　　） A．12m/s，39m/s B．16m/s，76m/s C．12m/s，19.5m/s D．16m/s，26m/s 【分析】将对应的数据代入位移公式，然后结合平均速度的定义式即可求出。 【解答】解：该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度 t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小 故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题中物体的运动不是匀变速运动，根据平均速度的定义公式列式求解即可。 5．一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA＝2m/s和vB＝14m/s，经历时间为2s。下列说法正确的是（　　） A．从A到B的加速度为6m/s2 B．经过A、B中点时速度为8m/s C．A、B两点之间的距离为8m D．从A到B中间时刻的速度为12m/s 【分析】根据加速度定义式以及匀变速直线运动的推论中间位置的瞬时速度和中间时刻的瞬时速度列式即可求解。 【解答】解：A、根据am/s2＝6m/s2，故A正确； B、根据中间位置的瞬时速度m/s＝10m/s，故B错误； C、根据xt2m＝16m，故C错误； D、根据匀变速直线运动推论m/s＝8m/s，故D错误； 故选：A。 【点评】该题考查匀变速直线运动的基本公式以及相关推论，属于常规题型，难度适中。 6．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度大于在B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA﹣v＝vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC C．子弹到达各点的速率之比为v：vA：vB：vC＝2：：：1 D．子弹从进入木块到各点经历的时间之比为tA：tB：tC：tD＝1：：：2 【分析】明确子弹的运动过程，将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，根据对应的规律可分析各项是否正确。 【解答】解：A、当穿透第四个木块（D位置）时速度恰好为零，逆向分析，可知CD：CO＝1：3，则C为时间中点。全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即等于C点的速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，则子弹从O运动到D全过程的平均速度小于在B点的瞬时速度，故A错误； B、由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误； C、将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2ax可知，通过C、B、A、O的速度之比为：1：：：2；子弹到达各点的速率：v：vA：vB：vC＝2：：：1，故C正确； D、将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由给xat2可知，反向通过各木块用时之比为1：（1）：（）：（2）；子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD＝（2）：（2）：1：2，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用。 7．小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为﹣4m/s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m 【分析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系式推导变形，结合图像进行分析。 【解答】解：ABC、根据匀变速直线运动的位移—时间公式， 变形可得：，可知的图像斜率表示初速度，得出v0＝km/s＝20m/s， 纵轴截距为b＝﹣4m/s2，解得a＝﹣8m/s2，可知机动车处于匀减速状态，初速度为20m/s，加速度大小为8m/s2，故ABC错误； D、根据速度—时间公式v0＝at可得机动车匀减速运动的总时间为s， 故机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为 m，故D正确。 故选：D。 【点评】考查匀变速直线运动位移与时间关系的理解，熟悉运动学图像，注意机动车停止的时间。 （多选）8．一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（　　） A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B．速度方向不可能改变 C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变 【分析】当物体的速度与加速度方向相同，速度增大；当物体的速度与加速度方向相反，速度减小。 【解答】解：A、若物体做加速运动，速度方向与加速度方向相同，所以加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为0时，速度最大。故A正确 B、物体做变速直线运动，若加速度减小到零之前，速度为零了，此时速度方向发生改变，故B错误 C、当物体的速度方向与加速度方向相反，加速度减小，速度减小但还没有减小到零，当加速度减小到0，速度减到最小。故C正确 D、若物体做加速运动，速度方向与加速度方向相同，速度逐渐增大，方向不变，故D错误 故选：AC。 【点评】解决本题的关键知道当物体的速度与加速度方向相同，速度增大；当物体的速度与加速度方向相反，速度减小。 （多选）9．2024年9月20日，全球首款三折叠屏手机“华为Mate XT非凡大师”正式开售。某数码博主对该款手机进行防摔测试。如图所示，手机从距离木地板表面1.8m高度由静止开始自由下落，平摔落至木地板表面，竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始掉落至反弹到最大高度处所用时间共1.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，取竖直向下为正方向，则关于该手机运动的说法正确的是（　　） A．手机落至地板时速度大小为6m/s B．手机与地板撞击时间为0.2s C．手机与地板撞击过程中，速度的变化量为7m/s D．手机与地板撞击过程中，加速度大小为14m/s2 【分析】根据自由落体运动速度—位移关系，结合速度—时间关系以及加速定义式分析求解。 【解答】解：A．不计空气阻力，手机做自由落体运动，根据自由落体运动速度—位移关系公式 解得手机落至地面时速度大小为 故A正确； BCD．手机竖直向上弹起做竖直上抛运动，根据速度—位移关系 解得手机离开地板时的速度大小为 取竖直向下为正方向，则手机与地板撞击过程中，速度的变化量为 Δv＝﹣v2﹣v1＝﹣1m/s﹣6m/s＝﹣7m/s 手机自由下落所用时间为 0.6s 手机上升过程所用时间为 0.1s 则手机与地板撞击时间为 Δt＝t﹣t1﹣t2＝1.2s﹣0.6s﹣0.1s＝0.5s 手机与地板撞击过程中，加速度大小为 故BC错误，D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查了自由落体运动，理解手机在不同时刻的运动状态是解决此类问题的关键。 （多选）10．甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，甲车正在刹车，其v﹣t图象如图所示。在t＝0时刻，乙车在甲车前方x0处，在0﹣t1时间内甲车的位移为x，下列判断正确的是（　　） A．若甲车的位移为时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是 B．若甲车的位移x，则甲、乙两车在t1时刻相遇 C．若甲、乙两车在t＜t1时间内能够相遇，两车只能相遇一次 D．若甲、乙两车在t＜t1时间内能够相遇，两车可以相遇两次 【分析】解决追及与相遇问题关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v﹣t图象中，面积表示位移． 【解答】解：A、若甲车的位移为时，由几何关系可知，相遇的时刻为t0，根据对称性，下一次相遇的时刻为，此过程中甲车的位移为，故A正确； B、如果甲乙两车在t1时刻相遇，则x乙；，即，故B正确； CD、若甲、乙两车在t＜t1时间内能够相遇，则表示甲车追上乙车，由于甲车减速乙车加速，此后乙车还会追上甲车，所以可以相遇两次，故C错误，D正确。 故选：ABD。 【点评】本题主要考查了v﹣t图象，在v﹣t图像中纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）有关《探究小车速度随时间变化的规律》实验，完成下列问题。 （1）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是 　C　 。 A．打点计时器应接直流电源 B．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在8V交流电源上 C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s （2）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材是 　B　 （填编号）。 A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．刻度尺 E.细绳和纸带F.钩码和小车 G.一端有滑轮的长木板 （3）对该实验的操作，下列说法正确的是 　B　 。 A．要用天平测出钩码质量 B．先启动打点计时器，后释放小车 C．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点 D．作图象时，必须要把描出的各点都要连在同一条曲线上 【分析】（1）明确打点时器原理和两种打点计时器的工作电源，能分析纸带，从纸带上确定速度大小，知道打点周期为交变电流频率的倒数； （2）明确实验原理，从而确定实验中应需要的仪器； （3）明确实验过程，知道在实验中要先开电源再释放小车。 【解答】解：（1）AB、打点计时器应接交流电源，电磁打点计时器接在8V左右的交流电源上，电火花计时器接在220V交流电源上，故AB错误； C、如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带想相等的时间内运动的距离逐渐增大，则纸带的速度由小变大，故C正确； D、如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点未画出，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是T＝5×0.02s＝0.10s，故D错误。 故选：C。 （2）本实验中不需要测量质量，因此不需要使用天平，故B正确，ACD错误； 故选：B。 （3）A、该实验只是研究小车做匀加速直线运动，无需测量钩码质量，故A错误； B、实验过程中要先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车，故B正确； C、在纸带上确定计时起点时，不一定是打出的第一个点，但要从点迹比较清楚的点开始，故C错误； D、作v﹣t图像时，图像应为一条直线，要使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，并不是把描出的各点都连在同一条曲线上，故D错误。 故选：B。 故答案为：（1）C；（2）B；（3）B。 【点评】本题考查《探究小车速度随时间变化的规律》实验，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。 12．（9分）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）除了图甲中标出的器材外，还需要 　B　 。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 （2）本次实验选择的打点计时器的工作电压大小为 　220V　 。 （3）在打出B点时小车的速度大小为 　0.40　 m/s（保留2位有效数字）。 （4）小车的加速度大小为 　0.80　 m/s2（保留2位有效数字）。 （5）如果当时电网中交变电流的频率小于50Hz。而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 　偏大　 （选填：“偏大”“偏小”或“不变”）。 【分析】（1）根据实验原理分析判断； （2）根据电火花打点计时器的工作电压判断； （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打B点时小车的速度； （4）利用逐差法计算小车的加速度； （5）根据速度表达式、周期和频率关系分析判断。 【解答】解：（1）需要测量小车的位移及速度，打点计时器可测量时间，只需要测量位移，所以仅需要刻度尺。故B正确，ACD错误。 故选：B。 （2）本次实验选择的电火花打点计时器的工作电压大小为220V。 （3）纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知纸带上相邻两计数点的时间间隔为 T＝0.02s×5＝0.1s 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打B点时小车的速度大小是 （4）根据逐差法，可得加速度为 （5）由匀变速直线运动推论Δx＝aT2可得 如果当时电网中交变电流的频率小于50Hz，则实际周期偏大，计算所用T偏小，那么速度的测量值与实际值相比偏大。 故答案为：（1）B；（2）220V；（3）0.40；（4）0.80；（5）偏大。 【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量关系”的实验原理和误差分析方法、根据匀变速直线运动规律计算小车速度和加速度的方法。 13．（10分）如图所示，一滴雨滴从离地面H＝10m高的屋檐自由下落，下落途中Δt＝0.2s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2求： （1）雨滴落地的时间t； （2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1； （3）窗的上边框距地面的高度h2。 【分析】（1）根据hgt2求出雨滴落地的时间。 （2）已知通过窗口的时间和窗口的高度以及加速度，根据x＝v0tat2可求出通过窗口的初速度。 （3）已知雨滴通过上边框的速度，根据2gh′，求出窗的上边框距离屋檐的距离，从而求出上边框距离地面的距离。 【解答】解：（1）根据hgt2得，ts； （2）根据x＝v1tat2 代入数据解得雨滴经过窗口上边框的速度v1＝9m/s。 （3）窗的上边框距离屋檐的距离h′m＝4.05m。 h2＝h﹣h′＝10m﹣4.05m＝5.95m。 故窗的上边框距地面的高度为5.95m 答：（1）雨滴落地的时间s； （2）雨滴经过窗口上边框时的速度v1为9m/s； （3）窗的上边框距地面的高度h2为5.95m。 【点评】解决本题的关键掌握自由落体的规律，同时明确匀变速直线运动的基本公式的正确应用，本题可以尝试一题多解。 14．（16分）如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知AB＝BC；由B点再经过0.5s物体将滑到斜面最高点C时恰好速度为零。设斜面长度为4m，求： （1）物体运动的加速度； （2）物体经过B点时的速度大小； （3）物体两次经过A点的时间间隔。 【分析】（1）从B到C物体做匀减速运动，根据速度—位移公式求得加速度； （2）根据速度—时间公式求得速度； （3）根据位移—时间公式求时间。 【解答】解：（1）设物体运动的加速度大小为a，根据运动学公式v，解得a2m/s2，方向沿斜面向下。 （2）将物体的匀减速上滑过程逆向看作是反向的初速度为零的匀加速下滑，则物体经过B点时的速度大小为vB＝at1＝2×0.5m/s＝1m/s （3）BC和AB的长度为x＝AB＝BC0.25m，由2x 可得物体从A到C的时间为ts 根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为Δt＝2t2＝2 答：（1）物体运动的加速度为2m/s2； （2）物体经过B点时的速度大小为1m/s； （3）物体两次经过A点的时间间隔为. 【点评】本题主要考查了匀变速直线运动，熟练运用运动学公式即可求得，注意逆向思维法的运用。 15．（18分）如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景。初始时，A、B两车均以v0＝12m/s的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车车头到B车车尾）L＝16m，无人驾驶汽车A准备以的加速度超越B车。此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为vc＝16m/s。已知无人驾驶汽车A的长度LA＝4m，B车的长度LB＝12m，B、C车始终做匀速运动，该道路限速为vm＝20m/s，无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。 （1）求无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少。 （2）无人驾驶汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少？ （3）若无人驾驶汽车A开始加速后经历2.5s，A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小a2至少为多少才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的影响） 【分析】（1）先判断在汽车A在加速阶段是否能超越B车，依据结果应用运动学公式，结合两者位移关系解答； （2）分别求得A与C相遇时的位移大小，两位移大小之和即为所求； （3）先求出2.5s时A、B相距（A车车头到B车车尾）的距离，A不会与B车追尾的临界条件是两者速度相等时恰好追尾，依据A、B位移关系求得此临界加速度大小即为所求。 【解答】解：（1）汽车A从开始加速到恰好完全超越B车，需要A相对B多运动的位移为： Δx＝L+LA+LB＝16m+4m+12m＝32m 汽车A加速到最大速度所需要的时间为：t1 此时间内A的位移大小为：xA32m 此时间内A相对B多运动的位移为：Δx1＝xA﹣v0t1＝32m﹣12×2m＝8m 因Δx1＜Δx，则A要恰好完全超越B车，还需满足： vmt2﹣v0t2＝Δx﹣Δx1 代入数据解得：t2＝3s 故汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是：t＝t1+t2＝2s+3s＝5s； （2）汽车A与C相遇时A的位移大小为：xA′＝xA+vmt2＝32m+20×3m＝92m 汽车A与C相遇时C的位移大小为：xC＝vCt＝16×5m＝80m A车开始加速时与C车车头距离为：s＝xA′+xC＝92m+80m＝172m； （3）汽车A开始加速后经历t3＝2.5s，其位移大小为：xA″＝xA+vm（t3﹣t1）＝32m+20×（2.5﹣2）m＝42m 此时A、B相距（A车车头到B车车尾）的距离为：Δx2＝L+v0t3﹣xA″＝16m+12×2.5m﹣42m＝4m A不会与B车追尾的临界条件是两者速度相等时恰好追尾，设A的临界情况的加速度大小为a，则有： vm﹣v0＝at4 Δx2 联立代入数据解得：a＝8m/s2 则A车的加速度大小a2至少为8m/s2才不会与B车追尾。 答：（1）无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是5s； （2）A车开始加速时与C车车头距离是172m； （3）A车的加速度大小a2至少为8m/s2才不会与B车追尾。 【点评】本题考查了直线运动规律的追及与相遇问题，题目涉及较复杂，理解题意，理清两者的位置关系，掌握相遇的临界条件。 学科网（北京）股份有限公司 $