1.2.3 相反数 暑期课时练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“相反数”核心概念，通过基础巩固、关联应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到数轴应用的递进，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反数定义、化简多重符号|单选题1直接考查定义，填空题8、12强化符号化简，夯实基础| |提升层|相反数与数轴结合、概念辨析|单选题4、7结合数轴求相反数，单选题6辨析相反数性质，培养推理意识| |综合层|多知识点综合应用|解答题15结合数轴表示数及相反数关系，体现数学语言表达现实世界的能力|

暑期课时练习（1.2.3相反数）2026-2027学年七年级上学期数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C．2026 D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．化简后的值为（    ） A．9 B． C． D． 4．如图，数轴上的两点A，B表示的数互为相反数．若点A表示的数是，则点B表示的数为（   ） A． B．0 C．2 D．4 5．下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列结论正确的是（   ） A．任何数都不等于它的相反数 B．若有理数a，b互为相反数，那么 C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号 D．符号相反的数互为相反数 7．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．化简：=______________． 9．若a、b互为相反数，则________． 10．数轴上表示a，b的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为_____． 11．如图，点，，，表示的数中，互为相反数的两个数对应的点为______． 12．化简： __， __，__． 13．数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是_____． 三、解答题 14．请化简下列各数： ，，，． 15．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： (1)写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ (2)写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C A B B B 1．C 【知识点】相反数的定义 【详解】解：的相反数是． 2．D 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：对于A：，，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于B： 与 ，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于C：，，两者和不为零，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于D：，，两者符号不同且和为零，互为相反数，故本选项符合题意． 故选：D． 3．C 【知识点】化简多重符号、有理数的除法运算 【分析】本题考查的是化简多重符号及分数的约分，根据相反数的定义化简后再约分即可． 【详解】解：化简后的值为， 故选：C． 4．A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题考查了相反数概念，以及有理数与数轴，根据相反数概念，以及有理数与数轴求解，即可解题． 【详解】解：数轴上的两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是， 点B表示的数为， 故选：A． 5．B 【知识点】正负数的定义、化简多重符号 【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知， 故选：B． 6．B 【知识点】相反数的定义、有理数加法运算 【分析】本题考查的是相反数的含义，根据相反数的定义，逐一判断各选项的正确性． 【详解】解：∵ 0的相反数为0，即等于它的相反数． ∴ 选项A错误． ∵a与b互为相反数， ∴． ∴ 选项B正确． ∵ 当时，0与0互为相反数，但0非正非负，不异号． ∴ 选项C错误． ∵ 符号相反的数不一定互为相反数，如2与符号相反，但2的相反数为，． ∴ 选项D错误． 故选：B 7．B 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的性质，数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解决问题是解题关键．结合相反数性质得到点A，B表示的数为，，再结合求解，即可解题． 【详解】解：因为点A，B表示的数相加为0， 所以点A，B表示的数到原点的距离相等， 又数轴的单位长度为1，， 所以点A，B表示的数为，， 因为， 所以点C对应的数是， 故选：B． 8．7 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查多重符号的化简．根据若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“”的个数来决定，奇数个则该数为负数，偶数个则该数为正数． 【详解】解：， 故答案为：7． 9． 【知识点】相反数的定义、已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了相反数、代数式求值等知识，根据相反数的定义确定是解题关键． 根据题意可得，然后将其整体代入求值即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：． 10． 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数的意义，根据相反数的意义将，在数轴上表示出来，进而比较大小． 【详解】解：将，在数轴上表示出来，如图， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得． 故答案为：． 11．点与点 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．据此解答即可． 【详解】解：点A和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数． 故答案为：点与点． 12． 7 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】根据相反数的意义化简即可解答． 【详解】解：，，． 故答案为：7，，． 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做相反数． 13．4或﹣4 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义 【分析】利用数轴上两点间距离计算即可． 【详解】 解：∵点A、B表示的数是互为相反数， ∴设一个数为x，另一个数为﹣x， ∴|x﹣（﹣x）|＝8， ∴x＝±4， 当x＝4时，﹣x＝﹣4， 当x＝﹣4时，﹣x＝4， 故答案为：4或﹣4． 【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离，相反数即只有符合不同的两个数，正确理解数轴上两点间的距离是解题的关键． 14．；，， 【知识点】化简多重符号 【分析】本题主要考查了化简多重符号．根据同号为正，异号为负进行化简即可． 【详解】解：；，，． 15．(1)点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 (2)点表示的数和点表示的数，互为相反数，它们到原点距离相等． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题主要考查了数轴表示数，相反数等知识点， （1）根据数轴的位置解答即可； （2）找到在原点两侧且到原点的距离相等的点表示的数即可解答； 熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】（1）解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为； （2）解：由（1）知，点表示的数和点表示的数，互为相反数， 由数轴知，它们到原点距离相等． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $