1.2.3相反数 暑假自学练 2026-2027学年初中数学人教版七年级册

**基本信息** 初中数学七年级上学期“相反数”暑假同步练，以“概念理解-运算应用-综合探究”分层设计，通过多样化题型培养抽象能力、几何直观与推理意识，适配自学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反数定义、符号化简|单选题直接考查概念辨析（如第1题），填空题强化符号运算（如第9题），夯实抽象能力| |能力提升|数轴表示、代数式关联|结合数轴距离（第12题）、相反数与代数式求值（第11题），发展几何直观与运算能力| |综合探究|多知识点整合应用|解答题综合数轴表示、距离计算（第16题），通过多步骤推理培养推理意识与应用能力|

1.2.3相反数 暑假自学练 2026-2027学年 初中数学人教版七年级上学期 一、单选题 1．下列两个数互为相反数的是（   ） A．与3 B．与 C．与 D．与 2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 5．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数． 正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．给出下列各数：．其中负数有（   ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若表示有理数，则下列说法正确的是（   ） A．一定是正数 B．和一定不相等 C．一定是负数 D．和一定相等 二、填空题 8．若a的相反数是，则_____． 9．化简： （1）____________；（2）______； （3）______；（4）______． 10．若a、b互为相反数，则=______． 11．___________时，代数式与代数式的值互为相反数． 12．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为__________，B表示的数为__________． 13．﹣2和它的相反数之间的整数有_____个． 14．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是___________ ． 三、解答题 15．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的相反数． 16．已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置． (2)若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A B C C D 1．B 本题考查了相反数的定义，多重符合的化简，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键；根据相反数的定义逐项判断即可． 解：、与3不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与互为相反数，故本选项符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：B 2．B 解：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确． 故选B． 3．A 本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个负号，结果为正，一个数前面有奇数个负号，结果为负，据此求逐项求解即可． 解：、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 4．B 因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小； 因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等； 因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身； 故选B. 5．C 本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 解：①根据的相反数是；故此选项正确； ②只有符号不同的两个数是互为相反数，故此选项错误； ③，3.8的相反数是；故此选项正确； ④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，故此选项正确； ⑤正数与负数不一定是互为相反数，如和，故此选项错误； 故正确的有3个． 故选：C． 6．C 7．D 根据有理数的符号性质逐一分析选项. A、 若为负数或零，则不是正数，选项说法错误，不符合题意； B、 当时，，，两者相等，选项说法错误，不符合题意； C、 若为负数，则为正数；若，则，选项说法错误，不符合题意； D、 化简得：，，无论为何有理数，两者恒等，选项说法正确，符合题意； 故选D. 本题考查了相反数的定义及性质，关键是在判断时注意0的界限. 8．8 本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的数是相反数． 根据相反数的定义求解即可． ∵a的相反数是， ∴． 故答案为：8． 9． 2024 本题考查了化简多重符号，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 根据化简多重符号的法则计算即可得解； 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 故答案为：；2024；；． 10．2025 本题考查相反数的定义．由和互为相反数，可得，代入代数式即可求解． 解：∵和互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：2025． 11． 本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，两个代数式的值互为相反数时，它们的和为零，由此列出方程并求解即可． 解：∵代数式与代数式的值互为相反数， ∴， 解得． 故答案为：． 12． 4 ﹣4 根据互为相反数的定义求出点A、B到原点的距离，然后写出即可． 解：∵点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8， ∴A、B到原点的距离都是8÷2＝4， ∵点A在点B的右边， ∴点A表示的数为4，B表示的数为﹣4． 故答案为：4，﹣4． 本题考查相反数的定义，数轴上两点间的距离．熟练掌握相关知识点是解题的关键． 13．5 试题解析：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2， 故答案为5． 14． 本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据相反数的意义得这个数到原点的距离为，再根据这个数在原点左侧可得结论． 解：∵一个数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后得到它的相反数， ∴这两个数(原数和它的相反数)在数轴上对应的点之间的距离是8； ∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴原数到原点的距离是， 又∵原数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后才到它的相反数对应的点， ∴原数在原点左侧，是， 故答案为：． 15． 解：因为的相反数是，的相反数是，的相反数是，所以，，，所以，所以的相反数是． 16．(1)见解析 (2) (3)c的值为5或15 本题考查了数轴的概念、相反数的几何意义及数轴上两点间的距离计算，关键在于理解互为相反数的点关于原点对称的性质，以及利用数轴上两点间距离等于其坐标差的绝对值这一原理来解决问题，通过确定数与原点的距离并结合数的正负性来求解具体数值． (1) 利用相反数的几何意义（数轴上关于原点对称的点）确定a、b相反数的位置； (2) 结合数轴上两点距离与原点的关系，先求b到原点的距离，再根据b的符号确定b的值； (3) 先由(2)得b的相反数，再根据数轴上两点距离的两种情况（左右两侧）计算c的值． （1）解：如图，即为所求； （2）解：数b表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度， 数b表示的点距原点10个单位长度． 又数b表示的点在原点的左侧，所以． （3）解：由（2）知，，所以．因为数c表示的点与数表示的点相距5个单位长度， 所以c的值为5或15． 学科网（北京）股份有限公司 $