2.12 质谱仪与回旋加速器 预习讲义-【鼎力暑假】2026年暑假高二物理查缺补漏提升

2.12 质谱仪与回旋加速器 目录 【知识梳理】 1 一、质谱仪 1 二、回旋加速器 1 【重点突破】 2 一、质谱仪 2 二、回旋加速器 3 【随堂练习】 4 一、质谱仪 1.原理图：如图所示。 2.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝mv2。 3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。 4.结论：r＝。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1.构造图：如图所示。 2.核心部件：两个中空的半圆金属盒。 3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。 4.电场和磁场的特点及作用 (1)电场的特点及作用 ①特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。 ②作用：加速带电粒子。粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次。 (2)磁场的作用：改变粒子的运动方向。粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速。 (3)粒子获得的最大动能 若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由R＝得粒子获得的最大速度vm＝，最大动能 Ekm＝mv＝ 。 一、质谱仪 【例题1】质谱仪的工作原理如图所示，电荷量相同、质量不同的三种带电粒子从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子均带负电荷 B．三种粒子在磁场中运动的时间一样长 C．a谱线对应的粒子在进入磁场时动能最大 D．a谱线对应的粒子质量最大 【变式1】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　）    A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 二、回旋加速器 【例题2】如图，关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．D形盒内的磁场可以加速粒子 B．粒子旋转一圈加速一次 C．D形盒内粒子的速度可以加到接近光速 D．粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 【变式2】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于的圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（    ） A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能会变大 B．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 C．质子第n次被加速前、后的动能之比为 D．质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为 1．A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是k，则A、B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 2．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为 3．如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里；静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐向分布的电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直于边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低 B．粒子的速度 C．粒子的比荷为 D．P、Q两点间的距离为 4．如图所示，一个粒子源S发射出速度不同的各种粒子，经过PQ两板间的速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过挡板MN上的小孔O，在MN下方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，四种粒子的轨迹如图所示，则下面说法正确的是：（　　） A．若PQ两板间的磁场是垂直纸面向外的匀强磁场，则PQ 间的电场方向一定水平向左 B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E ，则甲粒子的速度大小为 C．丙的比荷最大 D．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则甲、乙、丙、丁四种粒子不能从O点射出 5．19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖和氖，证实了同位素的存在。如图甲为质谱仪工作的原理图，已知质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的P点，且。忽略粒子的重力，通过实验测得x与的关系如图乙所示，已知斜率为，匀强磁场的磁感应强度B为，，则下列说法中正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子比荷为 C．若电压U不变，x越大，则粒子比荷越大 D．该粒子在磁场中运动的时间约为 6．图为速度选择器和质谱仪，某时刻有一带电粒子射入，其轨迹如图所示，图中所给的数据均为已知，不考虑粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．该带电粒子的初速度大小为 C．粒子的动能先不变再增大 D．若带电粒子在磁场的运动半径为R，则该粒子的比荷为 7．如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　） A．三个离子的速率大小关系为 B．三个离子的速率大小关系为 C．三个离子的比荷大小关系为 D．三个离子的比荷大小关系为 8．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速电场方向需要做周期性的变化 C．带电粒子每运动一周的时间越来越长 D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 9．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　） A．在图像中应有 B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 10．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．只要加速器足够大可以将粒子加速至接近光速 B．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（） C．氘核离开回旋加速器的最大动能为 D．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为 氘核离开回旋加速器的最大动能为 11．我国建造的第一台回旋加速器存放于中国原子能科学研究院，回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），若不考虑粒子在电场中的运动时间以及粒子质量的变化，不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是（　　） A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大 B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加的交流电周期要相应减小 C．若仅将粒子的电荷量变为原来一半，则交流电源频率应变为原来的一半 D．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为 12．如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知型盒的半径为，磁场的磁感应强度为，高频交变电源的电压为、频率为，质子质量为，电荷量为。下列说法不正确的是（    ）    A．质子的最大速度不超过 B．质子的最大动能为 C．高频交变电源的频率 D．质子的最大动能与高频交变电源的电压有关，且随电压增大而增加 13．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（　　）    A．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B．只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能增大 C．只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D．回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子 14．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，成为高能粒子。若D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D形盒的半径为R，则下列判断正确的是（　　） ①被加速粒子的比荷为 ②被加速粒子获得的最大速度为 ③粒子被加速的次数为 ④粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变化 A．① ② B．② ③ C．③ ④ D．① ④ 15．如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子绕行半径不变。以下说法正确的是（　　） A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为nqU B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为 C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变 D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.12 质谱仪与回旋加速器 目录 【知识梳理】 1 一、质谱仪 1 二、回旋加速器 1 【重点突破】 2 一、质谱仪 2 二、回旋加速器 4 【随堂练习】 5 一、质谱仪 1.原理图：如图所示。 2.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝mv2。 3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝。 4.结论：r＝。测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷。 5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 二、回旋加速器 1.构造图：如图所示。 2.核心部件：两个中空的半圆金属盒。 3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。 4.电场和磁场的特点及作用 (1)电场的特点及作用 ①特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。 ②作用：加速带电粒子。粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次。 (2)磁场的作用：改变粒子的运动方向。粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速。 (3)粒子获得的最大动能 若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由R＝得粒子获得的最大速度vm＝，最大动能 Ekm＝mv＝ 。 一、质谱仪 【例题1】质谱仪的工作原理如图所示，电荷量相同、质量不同的三种带电粒子从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，下列说法中正确的是（　　） A．三种粒子均带负电荷 B．三种粒子在磁场中运动的时间一样长 C．a谱线对应的粒子在进入磁场时动能最大 D．a谱线对应的粒子质量最大 【答案】D 【详解】A．由三种粒子在磁场中的运动轨迹和左手定则判定，三种粒子均带正电荷，A错误； B．设某粒子带的电荷量为q，质量为m，在磁场中做匀速圆周运动的线速度为v，半径为R，周期为T，由牛顿第二定律可得解得由题图可知三种粒子在磁场中运动的时间都是，由于三种粒子的电荷量相同、质量不同因此三种粒子周期不同，则有在磁场中运动的时间不同，B错误； C．粒子在加速电场中加速时，由动能定理可得由于三种粒子所带电荷量相同，因此进入磁场时的动能相同，C错误； D．由和可得可知粒子的质量m越大，运动的圆周半径R越大，因此a谱线对应的粒子质量最大，D正确。 故选D。 【变式1】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是（　　）    A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 【答案】D 【详解】A．质谱仪可以确定粒子的比荷，如果是同位素，根据它们的电荷量相同，就可以确定他们的质量比，若再知道电荷量，就可以确定各自的质量，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，所以A正确，不符合题意； B．由加速电场可以判断粒子带正电，粒子在速度选择器中受到水平向右的电场力，因为粒子在速度选择器中水平方向无运动，所以粒子受到的洛伦兹力水平向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，所以B正确，不符合题意； C．根据受力平衡，有 得 所以C正确，不符合题意； D．粒子打在胶片上得位置越靠近狭缝P，说明粒子在磁场中做匀速圆周运动得半径越小，根据 得粒子在进入磁场时经过速度选择器，速度已经选定不在变化，磁场强度 也不变，所以当R减小时， 减小，则比荷 增大，所以D错误，符合题意。故选D。 二、回旋加速器 【例题2】如图，关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．D形盒内的磁场可以加速粒子 B．粒子旋转一圈加速一次 C．D形盒内粒子的速度可以加到接近光速 D．粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 【答案】D 【详解】A．回旋加速器是利用电场进行加速，磁场力不能改变粒子的动能，只能进行偏转，故A错误； B．粒子旋转一圈加速两次，故B错误； C．D形盒内粒子的速度接近光速时，考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速度有显著增加，则粒子在磁场中转动周期变大，不等于交变电压的周期，则回旋加速器不能正常使用，故C错误； D．回旋加速器中的粒子在圆周运动过程中，一次一次经过电场加速，半径变大，但周期为保持不变，故D正确。 故选D。 【变式2】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于的圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（    ） A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能会变大 B．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 C．质子第n次被加速前、后的动能之比为 D．质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为 【答案】D 【详解】A．由可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，A错误； B．为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，B错误； CD．由动能定理以及可得质子第n次被加速前、后的动能之比   速度之比为由向心加速度可知向心加速度之比为故C错误，D正确。故选D。 1．A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是k，则A、B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】同位素的原子核在加速电场中运动，由动能定理得 解得原子核进入磁场时的速率为 原子核在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 轨道直径为 可得 所以A、B的质量之比为直径的平方比，即 故选C。 2．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误； BC．在磁场中由洛伦兹力充当向心力有 可得 通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得 解得 而根据 可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为 由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误； D．由两粒子的比荷比 可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。 故选B。 3．如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。速度选择器中电场强度大小为E1，磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里；静电分析器通道中心线为圆弧，圆弧的半径（OP）为R，通道内有均匀辐向分布的电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度v沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直于边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．速度选择器的极板P1的电势比极板P2的低 B．粒子的速度 C．粒子的比荷为 D．P、Q两点间的距离为 【答案】C 【详解】A．粒子在静电分析器内沿中心线方向运动，说明粒子带正电，由左手定则可判断出粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力方向向上，粒子受到的电场力方向向下，故速度选择器的极板的电势比极板的高，故A错误； B．由 可知，粒子的速度为 故B错误； C．由 又电场力提供向心力 可得，粒子的比荷为 故C正确； D．粒子在磁分析器中做圆周运动，为轨迹圆的直径，故两点间的距离为 故D错误。 故选C。 4．如图所示，一个粒子源S发射出速度不同的各种粒子，经过PQ两板间的速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过挡板MN上的小孔O，在MN下方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，四种粒子的轨迹如图所示，则下面说法正确的是：（　　） A．若PQ两板间的磁场是垂直纸面向外的匀强磁场，则PQ 间的电场方向一定水平向左 B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E ，则甲粒子的速度大小为 C．丙的比荷最大 D．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则甲、乙、丙、丁四种粒子不能从O点射出 【答案】C 【详解】A．以正电荷为例分析，若PQ两板间的磁场是垂直纸面向外的匀强磁场，由左手定则，正电荷沿SO运动时受到洛伦兹力向左，洛伦兹力和电场力平衡，正电荷所受电场力向右，则PQ 间的电场方向一定水平向右。A错误； B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E ，由 得 B错误； C．在MN下方的匀强磁场中，运动时 得 因经过速度选择器的粒子速度相等，又在MN下方的匀强磁场中电荷丙的运动半径最小，丙的比荷最大。C正确； D．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则洛伦兹力和电场均反向，依然能平衡，则甲、乙、丙、丁四种粒子仍能从O点射出。D错误。 故选C。 5．19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖和氖，证实了同位素的存在。如图甲为质谱仪工作的原理图，已知质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的P点，且。忽略粒子的重力，通过实验测得x与的关系如图乙所示，已知斜率为，匀强磁场的磁感应强度B为，，则下列说法中正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子比荷为 C．若电压U不变，x越大，则粒子比荷越大 D．该粒子在磁场中运动的时间约为 【答案】D 【详解】A．根据粒子在磁场中的运动及左手定则可知，该粒子带正电，A错误； BC．粒子在经过加速电场的过程中，由动能定理可知 在磁场中粒子由洛伦兹力提供向心力，则 联立解得 若电压U不变，x越大，则粒子比荷越小；结合图乙可知 解得 BC错误； D．根据粒子在磁场中做圆周运动可知 可得 由题可知，该粒子在磁场中运动的时间约为 D正确。 故选D。 6．图为速度选择器和质谱仪，某时刻有一带电粒子射入，其轨迹如图所示，图中所给的数据均为已知，不考虑粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．该带电粒子的初速度大小为 C．粒子的动能先不变再增大 D．若带电粒子在磁场的运动半径为R，则该粒子的比荷为 【答案】D 【详解】A．由题图可知，带电粒子进入匀强磁场时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该粒子带正电，故A错误； B．带电粒子在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力的作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡 初速度大小 故B错误； C．粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，速度大小不变，故动能不变，故C错误； D．由牛顿第二定律 解得 故D正确。 故选D。 7．如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　） A．三个离子的速率大小关系为 B．三个离子的速率大小关系为 C．三个离子的比荷大小关系为 D．三个离子的比荷大小关系为 【答案】D 【详解】AB．在平行板间，电场力和洛伦兹力平衡 qE=qvB 由此可知，三个粒子速度大小相等，故AB错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力 由图可以发现 轨迹半径越大，比荷越小，故有 故C错误，D正确。 故选D。 8．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速电场方向需要做周期性的变化 C．带电粒子每运动一周的时间越来越长 D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 【答案】D 【详解】AB．带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，故AB错误； C．带电粒子每运动一周，速率越来越快，其在磁场中运动时，根据 周期为 可知粒子在磁场中运动的周期与速度无关，即时间与速度无关，但是粒子做直线运动的时间变短，故C错误； D．当粒子从D型盒中射出时，速度最大，则 解得 可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故D正确。 故选D。 9．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（　　） A．在图像中应有 B．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 【答案】D 【详解】A．根据 粒子回旋周期不变，在Ek-t图中应有 故A错误； BC．根据公式 有 则最大动能为 与加速电压无关，与加速次数无关，故BC错误； D．根据最大动能为 最大动能与半径有关；面积增加，则半径增加，故D正确。 故选D。 10．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．只要加速器足够大可以将粒子加速至接近光速 B．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（） C．氘核离开回旋加速器的最大动能为 D．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为 【答案】B 【详解】A.无论加速器多大，也不可以将粒子加速至接近光速，故A错误； B.根据周期公式得 因为α粒子（）和氘核（）比荷相同，因此不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子，故B正确； C.氘核恰好离开“D”型盒时动能最大，由牛顿第二定律得 氘核离开回旋加速器的最大动能为 故C错误； D.粒子第一次在D2磁场中运动的轨道半径为 粒子第二次在D2磁场中运动的轨道半径为 根据动能定理得 联立解得 故D错误； 故选B。 11．我国建造的第一台回旋加速器存放于中国原子能科学研究院，回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场（初速度为零），若不考虑粒子在电场中的运动时间以及粒子质量的变化，不考虑粒子所受重力，下列说法正确的是（　　） A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大 B．由于粒子速度被逐渐加大，极板所加的交流电周期要相应减小 C．若仅将粒子的电荷量变为原来一半，则交流电源频率应变为原来的一半 D．粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为 【答案】C 【详解】A．当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据 得 可知增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度不变，A错误； B．根据可知粒子在磁场中运动时间不会随着速度的增大而增大，所以极板所加的交流电周期不变，B错误； C．若仅将粒子的电荷量变为，根据可得离子在磁场中运动的周期变为原来的2倍，则电源的周期变为原来的2倍，根据可知电源的频率变为原来倍，C正确； D．根据动能定理 第二次被加速 又 联立可得半径之比为 D错误。 故选C。 12．如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知型盒的半径为，磁场的磁感应强度为，高频交变电源的电压为、频率为，质子质量为，电荷量为。下列说法不正确的是（    ）    A．质子的最大速度不超过 B．质子的最大动能为 C．高频交变电源的频率 D．质子的最大动能与高频交变电源的电压有关，且随电压增大而增加 【答案】D 【详解】AB．据洛伦兹力作为向心力可得 解得 当质子的轨道半径为R时，质子达到最大速度，为 故质子的最大速度不超过，质子的最大动能为 AB正确，不符合题意； C．高频交变电源的频率与质子在磁场中运动的频率相等，为 C正确，不符合题意； D．由AB解析可知，质子的最大动能与高频交变电源的电压无关，D错误，符合题意。 故选D。 13．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（　　）    A．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子 B．只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能增大 C．只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D．回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子 【答案】C 【详解】A．D形盒缝隙间电场变化周期与H粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，为 而质子与H粒子的比荷不相等，所以为了加速器可以加速质子，应对加速器进行参数调节，改变B和T，选项A错误； B．设D形盒半径为r，则H粒子离开回旋加速器的最大速度 vmax＝ 所以只增大加速电压U， H粒子获得的最大动能不会增大，选项B错误； C．粒子在回旋加速器回旋一周，增加的动能为2qU，在回旋加速器中运动时间由回旋次数决定，设回旋次数为n，则由 可得 n＝ 所以粒子运动总时间 t＝nT＝·＝ 故只增大加速电压U， H粒子在回旋加速器中回旋的次数会变少，即运动的时间会变短，选项C正确； D．回旋加速度既能加速带正电的粒子，也能加速带负电的粒子，选项D错误。 故选C。 14．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，成为高能粒子。若D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D形盒的半径为R，则下列判断正确的是（　　） ①被加速粒子的比荷为 ②被加速粒子获得的最大速度为 ③粒子被加速的次数为 ④粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变化 A．① ② B．② ③ C．③ ④ D．① ④ 【答案】A 【详解】忽略粒子在电场中加速时间，则交变电场变化周期等于粒子在磁场中圆周运动周期，有 可知 故①正确； 粒子在磁场中匀速圆周运动 知速度最大时圆周半径达到最大，等于D型盒半径R，则粒子被加速的最大速度为 故②正确； 粒子最大动能为 粒子每被加速一次，动能增加qU，所以粒子被加速的次数为 故③错误； 由 可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故④错误。 故选A。 15．如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子绕行半径不变。以下说法正确的是（　　） A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为nqU B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为 C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变 D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 【答案】A 【分析】考查回旋加速器。 【详解】A．粒子在电场中做匀加速直线运动，对全过程列出动能定理可得，从静止开始绕行n圈后回到A板时粒子获得的总动能为 故A项正确； B．在粒子绕行的整个过程中，若A板电势始终保持为，粒子再次到达A板附近时所受电场力方向与运动方向相反，粒子被减速，就不能持续加速，B项错误； C．粒子始终做半径为R的匀速圆周运动，由于粒子经过电场后其速度v变大，根据周期公式 可得，粒子的运动周期T变小，C项错误； D．设粒子在电场中加速n次后的速度大小为，根据动能定理有 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 故D项错误。 故选A。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $