奥数思维专题-流水行船问题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以例题精讲为核心，通过分层练习系统构建流水行船问题“概念-公式-应用”方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题|顺逆速度公式/和差问题/路程时间关系|从概念（顺水/逆水速度）到公式推导（船速/水速和差关系）再到应用（路程=速度×时间）| |基础练习|4题|顺逆速度直接计算|巩固船速±水速基本公式| |提高练习|6题|已知顺逆速度反求船速水速（和差问题）|深化和差问题在流水行船中的应用| |拔高练习|2题|结合路程求航行时间|综合运用速度公式解决实际问题|

人教版五年级 奥数思维专题·流水行船问题 （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版五年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 4题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 6题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 2题 三、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 12题 学习目标（本专题具体考点） 1. 理解顺水、逆水速度：顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速－水速。 2. 会由船速、水速求顺逆水速度；会由顺、逆水速度反求船速与水速（船速＝（顺＋逆）÷2，水速＝（顺－逆）÷2）。 3. 会用“顺（逆）水路程＝顺（逆）水速度×时间”求航行路程与时间。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】一只船在静水中每小时行18千米，水流速度每小时3千米。求它的顺水速度和逆水速度。 方法点拨：顺水时水“帮忙”，速度相加；逆水时水“挡道”，速度相减。 顺水速度＝18＋3＝21（千米/时）。 逆水速度＝18－3＝15（千米/时）。 答：顺水速度21千米/时，逆水速度15千米/时。 【易错点提示】顺水＝船速＋水速，逆水＝船速－水速。水速就是顺逆两者相差的一半。 【例2】一只船顺水每小时行24千米，逆水每小时行16千米。求船在静水中的速度和水流速度。 方法点拨：这是“和差问题”——顺逆水速度的和与差已知。 船速＝（顺＋逆）÷2＝（24＋16）÷2＝40÷2＝20（千米/时）。 水速＝（顺－逆）÷2＝（24－16）÷2＝8÷2＝4（千米/时）。 答：船速20千米/时，水速4千米/时。（验算：20＋4＝24，20－4＝16） 【易错点提示】已知顺逆水速度求船速、水速，就是和差问题：船速是和的一半，水速是差的一半。 【例3】甲、乙两码头相距60千米，船速每小时15千米，水速每小时5千米。这只船顺水航行和逆水航行各要几小时？ 方法点拨：先分别求顺水、逆水速度，再用路程除以速度。 顺水速度＝15＋5＝20（千米/时），顺水时间＝60÷20＝3（小时）。 逆水速度＝15－5＝10（千米/时），逆水时间＝60÷10＝6（小时）。 答：顺水航行3小时，逆水航行6小时。 【易错点提示】逆水比顺水慢，用时更长。先求速度，再用“路程÷速度＝时间”。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共4题） 1.【基础】一只货船在静水中每小时行18千米，水流速度每小时3千米。求它的顺水速度和逆水速度。 2.【基础】一只客轮在静水中每小时行20千米，水流速度每小时4千米。求它的顺水速度和逆水速度。 3.【基础】一只小船在静水中每小时行15千米，水流速度每小时5千米。求它的顺水速度和逆水速度。 4.【基础】一只汽艇在静水中每小时行24千米，水流速度每小时6千米。求它的顺水速度和逆水速度。 【提高】题（共6题） 5.【提高】一只货船在静水中每小时行30千米，水流速度每小时5千米。求它的顺水速度和逆水速度。 6.【提高】一只客轮在静水中每小时行22千米，水流速度每小时2千米。求它的顺水速度和逆水速度。 7.【提高】一只船顺水每小时行24千米，逆水每小时行16千米。求船在静水中的速度和水流速度。 8.【提高】一只船顺水每小时行30千米，逆水每小时行20千米。求船在静水中的速度和水流速度。 9.【提高】一只船顺水每小时行28千米，逆水每小时行12千米。求船在静水中的速度和水流速度。 10.【提高】一只船顺水每小时行40千米，逆水每小时行24千米。求船在静水中的速度和水流速度。 【拔高】题（共2题） 11.【拔高】甲、乙两码头相距60千米，船在静水中每小时行15千米，水速每小时5千米。这只船顺水、逆水航行各要几小时？ 12.【拔高】甲、乙两码头相距90千米，船在静水中每小时行20千米，水速每小时10千米。这只船顺水、逆水航行各要几小时？ 三、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】一只货船在静水中每小时行18千米，水流速度每小时3千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝18＋3＝21（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝18－3＝15（千米/时）。 答：顺水速度21千米/时，逆水速度15千米/时。 2.【基础】一只客轮在静水中每小时行20千米，水流速度每小时4千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝20＋4＝24（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝20－4＝16（千米/时）。 答：顺水速度24千米/时，逆水速度16千米/时。 3.【基础】一只小船在静水中每小时行15千米，水流速度每小时5千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝15＋5＝20（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝15－5＝10（千米/时）。 答：顺水速度20千米/时，逆水速度10千米/时。 4.【基础】一只汽艇在静水中每小时行24千米，水流速度每小时6千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝24＋6＝30（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝24－6＝18（千米/时）。 答：顺水速度30千米/时，逆水速度18千米/时。 【提高】题 5.【提高】一只货船在静水中每小时行30千米，水流速度每小时5千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝30＋5＝35（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝30－5＝25（千米/时）。 答：顺水速度35千米/时，逆水速度25千米/时。 6.【提高】一只客轮在静水中每小时行22千米，水流速度每小时2千米。求它的顺水速度和逆水速度。 顺水速度＝船速＋水速＝22＋2＝24（千米/时）。 逆水速度＝船速－水速＝22－2＝20（千米/时）。 答：顺水速度24千米/时，逆水速度20千米/时。 7.【提高】一只船顺水每小时行24千米，逆水每小时行16千米。求船在静水中的速度和水流速度。 船速＝（顺＋逆）÷2＝（24＋16）÷2＝40÷2＝20（千米/时）。 水速＝（顺－逆）÷2＝（24－16）÷2＝8÷2＝4（千米/时）。 答：船速20千米/时，水速4千米/时。 8.【提高】一只船顺水每小时行30千米，逆水每小时行20千米。求船在静水中的速度和水流速度。 船速＝（顺＋逆）÷2＝（30＋20）÷2＝50÷2＝25（千米/时）。 水速＝（顺－逆）÷2＝（30－20）÷2＝10÷2＝5（千米/时）。 答：船速25千米/时，水速5千米/时。 9.【提高】一只船顺水每小时行28千米，逆水每小时行12千米。求船在静水中的速度和水流速度。 船速＝（顺＋逆）÷2＝（28＋12）÷2＝40÷2＝20（千米/时）。 水速＝（顺－逆）÷2＝（28－12）÷2＝16÷2＝8（千米/时）。 答：船速20千米/时，水速8千米/时。 10.【提高】一只船顺水每小时行40千米，逆水每小时行24千米。求船在静水中的速度和水流速度。 船速＝（顺＋逆）÷2＝（40＋24）÷2＝64÷2＝32（千米/时）。 水速＝（顺－逆）÷2＝（40－24）÷2＝16÷2＝8（千米/时）。 答：船速32千米/时，水速8千米/时。 【拔高】题 11.【拔高】甲、乙两码头相距60千米，船在静水中每小时行15千米，水速每小时5千米。这只船顺水、逆水航行各要几小时？ 顺水速度＝15＋5＝20（千米/时），顺水时间＝60÷20＝3（小时）。 逆水速度＝15－5＝10（千米/时），逆水时间＝60÷10＝6（小时）。 答：顺水航行3小时，逆水航行6小时。 12.【拔高】甲、乙两码头相距90千米，船在静水中每小时行20千米，水速每小时10千米。这只船顺水、逆水航行各要几小时？ 顺水速度＝20＋10＝30（千米/时），顺水时间＝90÷30＝3（小时）。 逆水速度＝20－10＝10（千米/时），逆水时间＝90÷10＝9（小时）。 答：顺水航行3小时，逆水航行9小时。 学科网（北京）股份有限公司 $