期末提优练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“数与代数—图形与几何—统计与概率—综合应用”为框架，整合分数、百分数、几何计算等核心知识，通过提示提炼量率对应、不变量思想等方法，渗透抽象能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|12题（如百分数应用题）|量率对应法、不变量思想|从分数概念到百分数实际应用（折扣/利息）| |图形与几何|5题（如扇形面积）|转化法、公式法|从基本图形性质到组合图形计算| |统计与概率|1题（成绩统计）|数据分类整理|从数据收集到分析决策| |综合应用|4题（如鸽巢原理）|鸽巢原理、分段计费模型|多知识点整合解决复杂问题|

期末提优练习 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题。 (填小数) 2.( )的 40%是 240;( ) kg 比 12 kg多25%; L比 L少( )%。 3.在◯里填上“>”“<”或“=”。(a>b>c>0) -3℃◯-5℃ 4.某班一天有2名同学请假，出勤率是96%，下午又有一名同学请假，下午的出勤率是( )%。 5.食堂有 2 t大米，如果每天吃它的 ，那么( )天可以吃完；如果每天吃 t，那么( )天可以吃完。 6.爸爸在银行为小刚存了40000元的教育基金，整存整取两年，年利率是1.05%，到期时，可以从银行得到利息( )元。 7.据了解，火车票价是按“全程票价 ×实际乘车里程数”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500 km，全程票价为600元。下图是沿途各站之间的里程数： 张叔叔要从D站上车，F站下车，票价应该是( )元；李阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是( )站。 8.妈妈想买一部原价6800元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是( )元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花( )元。 9.如图,在长方形ABCD中,AB=6dm,AD=8dm,对角线 BD=10 dm，则涂色部分的周长是( ) dm,面积是( )dm²。 10.红旗小学举行广播操表演，五(1)班同学排成一个实心方阵。小北站在最后一列，他的位置是(8，3)，小南站在最后一行，他的位置是(2,5),五(1)班共有()名学生。 11.若一个扇形的半径为6 cm，比它的弧长大20%,则此扇形的面积是( )cm²。 12.将500g含盐率2%和300g含盐率10%的盐水混合在一起，混合后盐水的含盐率是( )%。将含盐率30%的盐水80g,稀释成含盐率为12%的盐水，需要加水( )g。 13.校合唱团有 128 人，男生占整个合唱团的25%，后来又增加了部分男生，这时男生占这个合唱团的 40%，现在合唱团一共有( )人。 二、选择题。 1.“奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔-9000 m处上升1500 m,那么它上升后的海拔高度是( )m。 A.-1500 B.1500 C.-10500 D.-7500 学科网（北京）股份有限公司 2.早上，依依面向太阳站立，向左转120°后，她面对的方向是( )。 A.东偏西120° B.北偏西30° C.东偏北30° D.西偏北30° 3.一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩 托 车 现在 的 价 格 是 原 来的( )。 A.80% B.81% C.90% D.99% 4.下列说法正确的是( )。 A.甲数比乙数多10%，乙数比甲数少 B.一个数除以分数的商一定比原来的数大 C.生活中的百分数不可能超过100% D.圆心角是90°的扇形的周长等于圆周长的 5.加工同一批零件，李师傅要用8小时，林师傅要用 10 小时，李师傅的工作效率比林师傅( )。 A. 低20% B. 高25% C.低120% D.高125% 6.毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏(如图)。毛毛从圆心点O 向点A 方向跑，豆豆同时从点B沿弧线也向点A 方向跑。豆豆的速度至少是毛毛的( )倍，才能在点A处追上毛毛。 A.2 B.3 D.πC. 三、计算题。 1.直接写出得数。 1.8÷18%= 50×( )%=100 2.计算下列各题，能简算的要简算。 3.求涂色部分的面积。(单位：cm) 四、按要求答题。 1.下面记录的是某单位面试人员的初试成绩。(单位：分) 88 72 90 85 68 81 94 100 83 89 75 53 86 97 89 83 (1)请根据上面记录的成绩填写下表。 分数/分 100 90~ 99 80~ 89 70~ 79 60~ 69 60 以下 人数 (2)如果达标线是 70 分，那么达标率是( )%。 (3)如果达标率是75%，那么达标线可能是( )。 学科网（北京）股份有限公司 2.在海上有一艘货轮要绕开小岛，根据航运图从起点出发，先向东偏北30°方向前进4km，再向正东行驶3km，最后向西偏南45°方向前进2km，到达目的地。请把路线图补充完整。如果从原路返回，在横线上写出返回的路线。 返回： 。 五、解决问题。 1.小军家9月份平均每天的用水量为0.9m³，10月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月减少了 ，10月份小军家平均每天的用水量是多少立方米? 2.下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 (1)请计算涂色部分的活动场地面积。 (2)如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米? (3)如果每条跑道的宽度是1.2m，那么进行400 m跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线(起跑线设在直道上)应相距多少米? 3.在“乡村振兴”的大背景下，某村计划对60亩荒山进行改造，其中 用来种果树，种板栗树的面积是种果树面积的 。种板栗树的面积是多少亩? (1)下面同学的解法正确吗?正确的在相应的名字后面画“✔”。 天天□: 小米□: 60÷3×2=40(亩) (亩) 40÷5×2=16(亩) 小麦 □: (亩) (2)在你认为正确的解法中，你最喜欢( )的解法。这种解法的思路是： 4.王叔叔贷款 10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息? 学科网（北京）股份有限公司 5.2026年是抗战胜利81周年，六年级3个班的学生参加以“振兴中华”为主题的创新实践作品征集活动。六(1)班的作品数比六(2)班多 ，比六(3)班少20%。六(3)班的作品有多少件?选择一条信息，解决问题。 ①六(1)班和六(2)班的作品一共有42件。 ②六年级3个班的作品一共有72件。 ③六(2)班比六(1)班的作品少6件。 选择的条件：( )(填序号) 解答： 6.一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的 。如果全部工程由甲队单独完成需要多少天? 7.如图为边长 10 dm的正方形，内侧有一个半径为20cm的圆形，沿正方形的边滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积? 8.某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱? 9.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆。其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数。请你说一说他的结论对吗?为什么?(每堆石子数量不相等) 强基直通车甲、乙两人在 A、B间的公路上做跑步训练，他们同时从A、B两地出发，相向而跑，每人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度为甲的速度的 ；甲跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了 ，乙跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时加快了50%，已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点257 m，求A、B两地间的距离。 期末提优练习 一、1.16 37.5 0.375 2.600 15 40 3.< = > < > > 4.94 5.10 20 6.840 7.200 E 8.7480 1020 9.35.7 30.5 10.40 11.15 12.5 120 提示：含盐率等于盐的质量除以盐与水的质量之和，混合后的含盐率= 含盐率为30%的盐水含盐量为80×30%=24(g),需要加水24÷12%-80=120(g)。 13.160 提示：本题要利用女生人数不变解决问题。由题意，原来男生占25%，则女生占1-25%=75%,所以 128人中有女生 128×75%=96(人)，后来又增加了部分男生，但女生还是96人，此时男生占40%，则女生占60%，所以现在合唱团共有96÷60%=160(人)。 二、1. D 2. B 3. B 4. A 5. B提示：李师傅的工作效率比林师傅高 所以选B。 6. D 提示:假设半径是r,则弧AB 的长为πr,因为时间相同，速度=路程÷时间，所以豆豆的速度至少是毛毛速度的πr÷r=π倍。 三、1. 2 10 200 8 2. 3 40 四、1.(1)1 3 8 2 1 1 (2)87.5 (3)80分(合理即可) 2. 先向东偏北45°方向前进2km，再向正西行驶3km，最后向西偏南30°方向前进4km，回到起点。 五、 100×50=5000(m²) 1962.5+5000=6962.5(m²) (2)3.14×50+100×2=357(m) (3)2×3.14×1.2=7.536(m) 3.(1)天天☑ 小米☑ 小麦☑ (2)答案不唯一，如：小米 他是先求出种果树的面积，然后求出种板栗树的面积。 4.10+10×5.49%×3=11.647(万元) 0.9-0.9×10%-0.9×20%-0.3=0.33(万元) 0.33×12×3=11.88(万元) 11.88>11.647 三年的利润能还清贷款和利息 5.答案不唯一，如：① 六(2)班的作品数是六(1)班的：1 ÷(1 + 六(1)班的作品数：(件) 六(3)班的作品数:24÷(1-20%)=30(件) 6.假设两队都干了2天 甲队工作效率： (天) 7.20cm=2d m 圆的直径为2×2=4(dm) 8.500×0.9=450(元) 200×0.9=180(元) (480-450)÷0.8=37.5(元) 500+37.5=537.5(元) 170<180 537.5+170=707.5(元) (707.5-500)×0.8+450=616(元) 480+170-616=34(元) 提示:先求第一次购物的原价:500 元按九折优惠是 500×0.9=450(元)。第一次实际付了 480 元，超过450元,说明原价超过500元。超过500元部分实际付了480-450=30(元),这部分是八折后的价格,所以原价为30÷0.8=37.5(元)。 第一次购物原价为 500+37.5=537.5(元)。 再求第二次购物的原价：第二次付了170元， 小于200×0.9=180(元),没有折扣,所以原价就是170元。两次原价总和为 537.5+170=707.5(元)。500元部分九折:500×0.9 =450(元)。超过 500 元部分:707.5-500 =207.5(元),八折后为207.5×0.8=166(元)。合并后总价为450+166=616(元)。最后计算节省的钱：两次分开买总价为 480+170=650(元),节省650-616=34(元)。 9.他的结论对。任意选出的六堆石子中，石子数量的个位数可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么它们除以5的余数只有0、1、2、3、4这五种可能，所以至少有两堆的石子数除以5的余数相同，因此它们的差一定是5的倍数。 提示：这个结论是对的。用鸽巢原理解释：任何数除以5，余数只能是0、1、2、3、4这五种可能(5个“鸽巢”)。六堆石子对应6 只“鸽子”，把6只鸽子放进5个鸽巢，至少有1个鸽巢里有2只鸽子。这两堆石子数除以5的余数相同，它们的差就是5的倍数。 强基直通车 设全程为“1”，甲的起始速度为“1” 两人第一次相遇用时： (小时) 此时乙与B地的距离为 乙跑完全程时，甲从B地出发返回跑的路程： 乙从返回到再次相遇用时： 两次相遇地点相距： 全程： 提示：设全程为“1”，甲的初始速度为“1”，结合乙与甲初始速度的关系求出两人第一次相遇的时间，进而得到第一次相遇时乙距离B地的路程；接着，计算乙跑完全程所需时间，以及在这段时间内甲从 B 地出发返回跑的路程；然后分析乙从A 地开始返回时，到与甲再次相遇的过程，求出此阶段的相遇时间，最后综合前面的计算结果，求出两次相遇地点之间的距离占全程的分率，再根据实际距离与该分率的对应关系，求出A、B两地的全程长度。 学科网（北京）股份有限公司 $