简便运算与脱式计算（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数、小数混合运算，系统整合运算定律与性质，以题载法构建“基础运算-简便技巧-综合应用”三阶训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘除混合运算|4题|小数化分数、除法转乘法、括号去留规则|从基本运算到符号转化，建立分数小数运算统一逻辑| |简便计算|18题|加法交换/结合律、乘法分配律、减法/除法性质|以运算定律为核心，覆盖凑整、提取公因数等技巧| |脱式计算|5题|运算顺序、分步约分、括号优先级处理|衔接混合运算与简便方法，强化步骤合理性推理|

简便运算与脱式计算专项练习 1.分数乘除法混合运算。 2710 3 5 2531.8 351.5×g 333 .11 35 5×(8÷22)0.9 1252.5x(48÷7) 2.计算下面各题，能简便的要简便计算。 374 115,73 7+9+7 12-8+12-8 1,11、 9.511 24×(3+4-6) 10612 3.下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 52,3,8 8585 号引 4x15 4.用你喜欢的方法计算。 一1 25 36× 912 3÷33 ÷3 8×0.4×1.25×2.5 44 5.计算下面各题，能简算的要简算。 (1)9.43-(2.43+0.39) 353 (3)898 -食*别 6.计算下面各题。 别 8137 118118 8x45x3 5x2+7x5 151 139913 7.下面各题，怎样算简便就怎样算。 350-+4590÷45×15 号37-2 4 —2 2+1)x8+5 813 3 名[ 8.下面各题怎样简便就怎样算。 4 2025+8.052.3 1 54×（27+17)×17 7×37-2: 121.7.4 3.342 350+495÷45×15 7-(315+5) 20[8×(5-3)] 9.计算下列各题，能简算的要简算。 (1)900÷45÷2(2)3.6×101 (3) 品g訓 10.递等式计算，怎样简便就怎样计算。 ①(180-72)9×16 ②18.36-45 +1.64 99 ④2026× 2024 ③2.5×3.2×1.25 2025 -3 11.脱式计算。（能简算的要简算） 1、3+21 5×43 (1)474 (2)8152 73.5.5 (3_1×12 (3)125123 (4)（46 12.计算题（能简算的要简算）。 15.7-5.8-4.2 36r6 6别 26÷13x2 2515 13.认真算一算，怎样简便就怎样算。 25×32×12.5 36x日 14.递等式计算，能简算的用简便方法计算。 (1)4×0.8×2.5×12.5 一4 -日 5)9 (6) 品a4别 15.计算下面各题，能简算的要简算。 [层引 13x1+10÷4 8.6-3.89+2.4-6.11 23423 16.用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 品初 5x9 4.5+2.8+5.5+7.2 1- 910 +号品 1 8*4 4 97×99+97 17.计算下面各题，能简算的要简算。 160÷(20+12)×36 4.4+7 8 —5 18.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6-5.6-14.4 91÷8÷1.25+32.5 3x16-16÷ 477 69×101 5812 *G 19.脱式计算，能简算的要简算。 10.8-3.79-6.21 25×32×1.25 品别 20.脱式计算。 14.63-1.09+5.37 2.5×32×1.25 21.脱式计算，能简算的要简算。 13(3_2 18189 号0g8 137.28 1513+7+15 22.简便方法计算。 )品-2,0G+8器 12+8 (3)4.35×55 ×4.35 —6 23.脱式计算，能简算的要简算。 u8Bo到 (2)35x+x35 88 24.脱式计算，能简算的要简算。 1.95 2514×7 24日 61+5÷7 1ix7+1 25.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 (7323×24 1.25×13×8 12824 8[店 26.计算下面各题，能简算的要简算。 51.1,1 ①0.34×5.6÷5.6×0.34 ②21147+3 ④12.76×[1÷(3.1-3.09)] 27.计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 一7 g96 3.45×7.6+6.55×7.6 贸g】 7 999×+7× 88 8 参考答案 1.23 13 8:50 【分析】先把小数转化成分数，利用除以一个分数，等于乘它的倒数，把分数除法转为分 数乘法，然后进行约分计算。带有括号的运算，只有乘除时，如果括号前面是乘号，去掉 括号以后，括号里面的符号不改变。据此计算即可。 27.10 【详解】(1)25×31.8 27.109 =25×3*5 27105 =253×9 27×10×5 =25×3×9 3×10 =5×3 =2 四号15喝 5 1835 =5÷2x9 1825 =5x3*9 18×2×5 =5×3×9 2×2 二3 4 3 333 (3)5×(8 ÷22)÷0.9 333 =5x8 ÷22:0.9 1 333 9 =5x8 =2210 333110 =5×8×22×9 3×33×1×10 =5x8×22×9 3×2 =8×2×3 1 二8 11 35 (4)125÷2.5×（48÷7) 11 35 =12525×48 7 11535 =125*2×48 7 362351 =25×5×48×7 36×2×35×1 =25×5×48×7 3 =25×2 二50 16 1 2.9；2 9 10: 【分析】(1)利用加法交换律简便计算： (2)利用加法交换律和减法性质简便计算； (3)利用乘法分配律简便计算： (4)按顺序先算乘法再算除法。 374 【详解】797 —2 34.7 =779 =1+ 16 一9 115,73 128128 11,753 =121288 -8 3 1 =2 24×写 -24×24×号 x1-24x} 6 =8+6-4 =14-4 =10 95.11 10°6°12 3.11 =412 312 =4^11 9 二11 3.3;7:82 【分析】(1)利用加法交换律、加法结合律，把分母相同的分数分组结合，凑整数简化计 算。 —3— (2)利用减法去括号性质，去掉括号后交换减数位置，先算同分母分数减法，简化计算。 (3)把13与15整体看作乘数，利用乘法分配律分别乘括号内两个分数，约分消去分母简 化计算。 5+2+3,8 【详解】8585 原后 =1+2 =3 g引 1415 =979 1451 =997 6 7 =-13×2x15+13 13 4×15 1 _Bx}15+15 =2×15+13×4 =30+52 =82 4 210,号 【分析】第一题：利用乘法分配律，将36分别与括号内的两个分数相乘，再把所得的积相 4 加，简化计算。 第二题：8和1.25相乘、0.4和2.5相乘都能得到整数，所以可以利用乘法交换律和乘法结 合律，调整乘数的位置并分组计算，再将两组的结果相乘。 第三题：根据分数除法的计算规则，先把两个除法运算都转化为乘法运算，再分别计算两 个乘法的结果，最后计算差值。 2,5 【详解】 6xg+ =36x2+36 5 9 12 =8+15 =23 8×0.4×1.25×2.5 =(8×1.25)×(0.4×2.5) =10×1 =10 3 =3x431 343 41 4 33 5.6.61:7: 128 6:5 【分析】(1)利用减法的性质进行简便计算。 (2)利用乘法分配律进行简便计算。 (3)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 (4)先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】(1)9.43-(2.43+0.39) -5— =9.43-2.43-0.39 =7-0.39 =6.61 1,21 (2)(2+93)×18 1 18+2x18-x18 =2 9 3 =9+4-6 =7 353 (3)898 53 -》 ×4 -8* -食* _-( _1-8 7.5 =416 716 =45 28 二5 —6— 13 6.20:0 165 3:13 1,33 【分析】(1)2(45)含括号的分数加减运算，根据运算顺序先计算括号里的异分母 分数减法，通分后得出结果，再和括号外的分数通分计算加法。 8317 (2)分数加减混合运算，观察到分母相同的分数有：、1和8、8，利用数字带符号 一起搬家，利用减法性质，将同分母分数先合并计算，简化运算过程。 8x45× (3)1 。分数连乘运算，因为可以通过约分简化计算，所以先观察分子分母的公因 数，逐步约分后再计算最终结果。 52.75 （4)13×g+g×13包含相同的因数13，用乘法分配律a×b+a×c=a×(b+C)进行简算。 1,1512 =2+2020 10.3 20'20 13 -20 81,37 118118 品品传动 =1-1 =0 8×45× 2 1 -24号 一7 6 3 5275 十一X 139'913 6 5 3 5 7.1880:20: 27 6:13 【分析】(1)按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法。 4 7 (2)根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以原式×37一2÷4转化为 初-2 7,再根据乘法分配律进行简便计算。 o13*8+3 (③)利用乘法分配律去掉括号，原式变为×8+日 5 13,分别计算乘法，原式转化为5 815 十3十13，先将后边的两个分数相加凑成1，再和5相加，计算出结果即可。 (4)先计算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】(1)350+4590÷45×15 =350+102×15 =350+1530 =1880 (2)x37-2÷ 4 -×87-2》 —8 =4×35 7 =20 5+1)x8+ 3)813 3 1 ×8+ ×8+ 5 81313 =5+85 1313 =5+(8+5 1313 =5+1 =6 品侣对 =913 1030 =27 13 8.2028.5:88;20: 1 515;5:3 【分析】计算2025+8.05÷2.3时，先算除法，再算加法： 1 1 计算54×(27+17)×17时，根据乘法分配律把式子转化为54×27×17+54x17×17进行 简便运算： 4 7 4 计算7×37-2÷4时，先把除法化成乘法，再根据乘法分配律把式子转化为7×(37-2) 进行简便运算； 计算350+495÷45×15时，先算除法，再算乘法，最后算加法； 1217,4 计算7一(35+5)时，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后根据减法的性 9 1254 质把式子转化为7一7一5进行简便运算： 3.342 计算20[8×(5一3)]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号 外的除法。 【详解】2025+8.05÷2.3 =2025+3.5 =2028.5 54×(27+17)×17 =54×27×17+54×17×17 =2×17+54 =34+54 =88 4 7 7×37-2÷4 4 4 =7×37-2×7 4 =7×(37-2) 4 =7×35 =20 350+495÷45×15 =350+11×15 =350+165 =515 12174 7-(3÷15+5) 121154 =7-（3×7+5) 125,4 =7-(7+5) -10— 1254 =7-7-5 4 =1-5 1 =5 3342 20[8×(5-3)] 331210 =20[8×(15-15)] 332 =201g×15] 31 =20*20 3 =20×20 =3 9. 10: 363.6； 27 【分析】(I)根据整数除法的性质abc=a÷(b×c)进行简便计算。 (2)先把101变成(100+1)，然后利用乘法分配律进行简便计算。 (3)先计算小括号内，再计算中括号内，最后计算括号外面。 【详解】900÷45÷2 =900÷(45×2) =90090 =10 3.6×101 =3.6×(100+1) =3.6×100+3.6×1 =360+3.6 =363.6 -11 品层别 品g 名 9 ×3 40 27 40 10.①192；②19： 2024 ③10，④20242025 【分析】①根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法： 45 ②运用加法结合律和减法的性质把原式化为(1836+1.64)一(g十9)，可以使计算简 便： ③把3.2拆分成4×0.8，运用乘法结合律把原式化为(2.5×4)×(0.8×1.25)，可以使计算 简便； ④把2026转化为(2025+1)，再运用乘法分配律可以使计算简便。 【详解】①(180-72)9×16 =108÷9×16 =12×16 =192 45 ②18.36-9-9+1.4 45 =(18.36+1.64)-(9+9) =20-1 =19 -12 ③2.5×3.2×1.25 =2.5×4×0.8×1.25 =(2.5×4)×(0.8×1.25) =10×1 =10 2024 ④2026×2025 2024 =(2025+1)×2025 2024 2024 =2025×2025+1×2025 2024 =2024+2025 2024 =2024 2025 11. 9 1 (1)7:(2)9; 3 (3)5:(4)7 【分析】(I)根据加法交换律进行简算： (2)先把÷2转化成×3，再约分计算： (3)根据乘法分配律的逆运算进行简算； (4)根据乘法分配律进行简算。 3,2,1 【详解】(1)4+74 3.1,2 =44 9 54.3 (2)8152 -13— 54、2 8153 7、3,5.5 (3)12×5+123 7353 =12x5*12*5 =(7+5)x3 12'125 3 =15 (31x12 (4) 46 12 3 ×12 6 =9-2 =7 125,1n会9 0 【分析】减法的性质：a-b-c=a一(b+c) 乘法分配律：a×b十c)=a×b十a×c 分数四则混合运算：有括号先算小括号，再算中括号，最后算括号外；同级运算从左往右 依次计算； (1)用减法性质简算：一个数连续减两个数等于这个数减两数之和。 (2)小数3.6能和分母9、4约分，用乘法分配律拆开计算更简便。 31 (3)去小括号变号，交换4与4先相加凑整，简化中括号内计算。 (4)分数除法转化为乘倒数，整数与分数先约分再计算。 【详解】15.7-5.8-4.2 =15.7-(5.8+4.2) -14 =15.710 =5.7 366+ =3.6×号+3.6×4 2 =0.8+0.9 =1.7 8(6训 886* _8+46 -16] 8x9 =g16 26÷13.2 2515 =26×252 13^15 -50号 20 二3 1 13.10000;13;7 【分析】(1)将32分成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行简便计算。 (2)根据乘法分配律用括号外面的数依次去乘里面的数，再计算减法。 -15— (3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】(1)25×32×12.5 =25×(4×8)×12.5 =(25×4)×(8×12.5) =100×100 =10000 115 2)36×(12-9） 11 5 =36x12-36×g =33-20 =13 a,层周 周 引 3「1497 515*2 -321 Γ55 35 =52 14.(1)100:(2)10:(3)10 3 (4)2:(5)1110:(6)0.25 【分析】(1)根据乘法交换律和结合律进行计算： (2)根据乘法分配律进行计算： (3)根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； —16- (4)先算加法，再算减法，最后算除法； (5)根据加法交换律和结合律进行计算； (6)先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】(1)4×0.8×2.5×12.5 =(4×2.5)×(0.8×12.5) =10×10 =100 2品o 6+号36-6 9 4 =3+16-9 =10 (3)558-54-号 =658+520-+3 =11-1 =10 a-日时 -副时 3.1 1 8"4 =3 2 5)998+998+984 9 993 9908 998+98+++ 9 99999 17 =9998++998++98+ 99 99 99 =1000+100+10 =1110 201.8 9 =0.25 15.1,6,4 【分析】第一个算式：观察数字特征，根据带符号搬家、减法的性质可以简化计算，所以 先将能凑整的数分组，再分别计算各组结果后求差。 第二个算式：遵循四则混合运算顺序，先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数除 法，最后算括号外的分数除法，计算过程中可利用除以一个数等于乘它的倒数转化为乘法 计算。 第三个算式：因为除以4等价于乘4，所以先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆 运算提取公因数4后简化计算。 【详解】8.6-3.89+2.4-6.11 =(8.6+2.4)-(3.89+6.11) =11-10 =1 居引 份引 品 -18 =31 510 3 =2×10 5 =6 131+10÷4 23423 =13x1101 -234234 侣 1 16.2;20;2; 5 11:8;9700 【分析】(1)先利用减法的性质去括号，再利用带符号搬家规则凑整，最后算括号外的乘 法，简化计算。 (2)利用加法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 (3)先算乘法并约分，再算减法。 (4)利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (5)利用除法的性质，转化为除以两个数的积，简化计算。 (6)利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】(1) -a切 8「771 =98168 8x「7177 =98816 -19 8 89 =916 - (2)4.5+2.8+5.5+7.2 =(4.5+5.5)+(2.8+7.2) =10+10 =20 a1-品 = 7×5+2×5 (4)9x1ū911 〔3+引 =10 -8-日x4 =8÷1 =8 (6)97×99+97 =97×99+97×1 —20 =97×(99+1) =97×100 =9700 17. 180:11:5 【分析】先算小括号中的加法，再算除法，最后算乘法：运用加法交换律和结合律，将小 数与小数结合，分数与分数结合，凑成整数进行简算：按照四则运算顺序，先算小括号里 面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，除以一个数等于乘这个数的 倒数。 160÷(20+12)×36 【详解】 =160÷32×36 =5×36 =180 56-g*44 =656+44+g】 =10+1 =11 品[传0 品 9「131 1022 93 =104 94 103 -21 18.2.6;41.6;6: 6 6969;5;18 【分析】根据减法的性质，把原式化为22.6-(5.6+14.4)，可以使计算简便； 根据除法的性质，把原式化为91÷(8×1.25)+32.5，可以使计算简便 3 先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律把原式化为5×1.6-1.6)，可以使计算 简便； 把101转化为(100+1)，再根据乘法分配律，可以使计算简便； 根据四则运算顺序，从左往右依次计算： 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】22.6-5.6-14.4 =22.6-(5.6+14.4) =22.6-20 =2.6 91÷8÷1.25+32.5 =91÷(8×1.25)+32.5 =91÷10+32.5 =9.1+32.5 =41.6 3116-16号 _3x1.6-1.6x3 二5 =016-16) x10 =5 =6 69×101 22 =69×(100+1) =69×100+69×1 =6900+69 =6969 477 5x812 4712 =5^87 712 =107 12 =10 83》 -3} 8[后 8[6×2] -8号 8x9 =18 10084,1om:月 【分析】第一题可运用减法的运算性质，将两个减数相加凑整简便运算。 第二题可利用乘法分配律，把括号外的数分别与括号内两个分数相乘再相减。 23 第三题把32拆分成4×8，用乘法结合律分组凑整简化计算。 第四题先计算小括号内的减法，再依据除法运算性质拆分中括号，分步约分简化计算。 【详解】10.8-3.79-6.21 =10.8-(3.79+6.21) =10.8-10 =0.8 45x传 =45x写45x =9-5 =4 25×32×1.25 =25×(4×8)×1.25 =(25×4)×(8×1.25) =100×10 =1000 品别 品 周 =55.2 775 57.2 755 A =1× 2 -24 20.18.91;100;5 【分析】利用带符号搬家，将14.63+5.37凑整计算，再减去1.09，求出最终答案： 将32拆分成4×8，利用乘法交换律、结合律，分别将2.5×4和1.25×8凑整计算，再相乘求 积，得出最终结果。 3 先将1.5化为分数2，将括号中的分数除法变为分数乘法，再将两个积相加，异分母相加 先通分，最后计算括号外的乘法。 【详解】14.63-1.09+5.37 =14.63+5.37-1.09 =20-1.09 =18.91 2.5×32×1.25 =2.5×(4×8)×1.25 =(2.5×4)×(1.25×8) =10×10 =100 3 2*+号* 321 3x9+1 =233) 3.10 23 =5 7 21.9:1,7 133 【分析】分数加减混合运算，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算1818： -25— 2,71,9 分数加减混合运算，可以带符号搬家。本题先算号十g和10+10： 13.77 分数四则混合运算，先算乘法，再算加法。本题先算15315，然后根据加法交换律计 78 算15+15 1332) 【详解】18189 =13_32 18189 5.2 =g+9 7 29 12-1+7-9 910910 号品 =2-1 =1 137,2,8 1513715 7+2+8 15715 7.8.2 1515+7 22.4;33;43.5 【分析】(1)先把题目括号去掉，再根据加法交换律和结合律，将分母相同的结合在一起， 进行简便计算。 (2)先根据乘法分配律把括号去掉化简，再计算除法，进行简便计算。 26 (3)根据乘法分配律，进行简便计算。 【1（号4)信-6g》 引- =10-6 =4 (75_897 90×g+后i53 (2) =90+90x-90 8).97 9 6 1533 (70+75-48)÷9, =n努 =9咖9 =33 （3)435×12+82×435 5 5 =4.35×10 =43.5 23.(1)2(2)3.5 【分析】有括号先算括号内，先小括号后中括号，括号外先乘除后加减。 第一题：小括号内包含分数和小数，先将小数统一转化为分数，先计算小括号内的减法： 再计算中括号内的乘法；最后计算括号外的除法。 第二题：算式中两个乘法项有相同的因数3.5，可以利用乘法分配律进行简便计算，先合并 两个分数的和，再与3.5相乘。 -27 【解14，侣5 [侣到 品引 5,1 Γ84 5x4 5 (23535 -层5 =1×3.5 =3.5 246:1,月 2 【分析】分数乘除混合运算：除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法， 再运用乘法结合律即可。 括号外的整数和括号内两个分数的分母都能约分，所以用乘法分配律展开计算更简便。 1 因为除以7等于乘7，所以先将除法统一为乘法，再观察是否符合乘法分配律的逆用形式， 提取公因数计算。 195 【详解】25147 。X 1145 X 2597 =1x10 259 -28 、2 45 24×/?1） 86 24×6 248 =21-4 =17 61+5÷7 1i7+i1 =6x151 117117 +为 25.130:0:3 【分析】运用乘法交换律调换13和8的位置，先计算1.25与8，凑出整数10，简化后续计 算； 括号内分数分母均为24的因数，使用乘法分配律，让括号内每一个分数分别与24相计算， 直接约分去掉分母实现简算： 先统一小括号分数分母相加，再计算中括号内的乘积，最后用被除数除以中括号算出的结 果。 【详解】1.25×13×8 =1.25×8×13 =10×13 =130 7,323 ×24 12824 *24+24 P 241 24 29— =14+9-23 =23-23 =0 g[居 g[+ 8 8.2 93 83 92 3 26. 0156,:克：126 【分析】(1)含有乘法和除法的小数混合运算，观察知道，题日中5.6÷5.6=1，可以先算。 然后再算0.34×1×0.34，简化计算。 (2)依据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把算式中的除法变成乘法，再用乘法分配 律进行计算，最后运用加法的结合律把同分母分数相加，化简即可。 （3)运用乘法的分配律进行计算，需要注意的是，要用括号里边的两个数分别和27× 12 相乘，把所得的积相加即可。 (4)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】0.34×5.6÷5.6×0.34 =0.34×(5.6÷5.6)×0.34 =0.34×1×0.34 =0.34×0.34 =0.1156 —30 4+ 21 5_11 =323 541_1 =332 月 （品+2号 129 12 27+11 =44 38 二4 =时 12.76×[1÷(3.1-3.09)] =12.76×÷0.01] =12.76×100 =1276 1 27.5;76: 8:875 【分析】先算乘法，再根据减法的性质实现简算。 -31 逆用乘法分配律将算式变形为(3.45+6.55)×7.6，再按照先算括号里面的加法后算括号外 面的乘法实现简算。 先通分算小括号减法，再算中括号除法，最后算括号外乘法。 交换7×日中7和1的位置后算式变形为99x+1 7 8 ×8,再用乘法分配律的逆运算实现简算。 1153 【详解】5714 ×6 1159 577 577 12 5 3.45×7.6+6.55×7.6 =(3.45+6.55)×7.6 =10×7.6 =76 9x27117) 10×32810 9「27.55 28 =1032 4040 =9x「27.271 103240 =9×「27x40 103227 95 =10*4 9 999×+7x 7 8 8 —32 —88 0 SL8= P -×000L= 8 ×(I+666)= 81* 8 ×666= L