浙江省杭州市拱墅区文澜中学2021-2022学年八年级上学期期中检测数学试题

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学 八年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　） A. a=2，b=3，c=4 B. a=1，b= ，c=2 C. a=4，b=5，c=6 D. a=2，b=2，c= 3. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. (－2，3) B. (3，－4) C. (－4，－6) D. (5，2) 4. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图所示，平分平分，且，设，则的周长为（ ） A. 30 B. 33 C. 36 D. 39 6. 如图所示，直线m，n交于点B，m，n的夹角为，A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使是等腰三角形，这样的点C有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小明到离家米的超市卖水果，从家中到超市走了分钟，在超市购物用了分钟，然后用分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为（ ） A. 44 B. 43 C. 42 D. 41 9. 如图所示，在中，，边的延长线与外角的平分线交于点D．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以为斜边的和位于直线的同侧，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 二、细心填一填（每小题4分共24分） 11. 在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为________． 12. 把点P（﹣2，7）向左平移3个单位，所得点P′的坐标为 _________． 13. 已知点Р(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则________． 14. 如图，在三角形纸片中，，，，折叠三角形纸片，使点在边上的点处，则的长是______． 15. 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示，若，则___． 16. 如图点的坐标为，点从原点出发，沿轴负方向以每秒1个单位的速度运动，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形（），连结，交轴于点，经过秒时，点的坐标是_____（用含的代数式表示），的长是______． 三、解答题（共66分） 17. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点M在y轴上，求m的值； （2）若点M到y轴的距离是3，求m的值； （3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 18. 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成和两部分．求等腰三角形的底边长． 19. 已知是的一次函数，且当时，；当时，． 求这个一次函数的解析式； 当时，函数的值； 当时，自变量取值范围． 20. 如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形． 21. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在网格中，画出线段关于轴对称的线段； （2）分别求的周长和面积，直接写出结果． （3）若另有一点，连接、，判断的形状，并说明理由． 22. 某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元． （1）求每吨水的基础价和调节价； （2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式； （3）若某月用水12吨，应交水费多少元？ 23. 如图，在中，，，动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发时间为． （1）边上的高为______；边上的高为______． （2）当时，求的值； （3）若是等腰三角形，求出所有满足条件的的值． 2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学 八年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、细心填一填（每小题4分共24分） 【11题答案】 【答案】33° 【12题答案】 【答案】（﹣5，7） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 4 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）x＞4. 【20题答案】 【答案】 证明：在和中 ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ 即 ∴是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1） （2）的周长为，面积为3 （3）解：是等腰直角三角形，理由如下： 如图，连接、， ∵，，， ∴，，， ∴，， ∴是等腰直角三角形． 【22题答案】 【答案】（1）1，1.3； （2） （3）12.6 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或5或6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $