精品解析：山东省枣庄市山亭区第六实验学校2022-2023学年上学期七年级数学学科线上教学素养评价

山亭区第六实验学校七年级数学学科线上教学素养评价 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的两项是同类项的是( ) A. 2a与2ab B. 3xy与﹣yx C. 2a2b与2ab2 D. x2y与﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意； B．3xy与yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键． 2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 下列计算正确的是（ ） A. 3a－a=3 B. 3a+2a=5a2 C. 2a2+3a3=5a5 D. －a2b+3a2b=2a2b 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、3a-a=2a，故此选项不符合题意； B、3a+2a=5a，故此选项不符合题意； C、2a2+3a3没有同类项，不能合并，故此选项不符合题意； D、－a2b+3a2b=2a2b，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. -ab3的系数是-1 B. 22a2b3的次数是5 C. 6x2-3x +1 是三次三项式 D. 是整式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数与次数的定义、多项式的定义、整式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、的系数是，则此项说法正确，不符题意； B、的次数是，则此项说法正确，不符题意； C、是二次三项式，则此项说法错误，符合题意； D、是整式，则此项说法正确，不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式的系数与次数、多项式、整式，熟记单项式和多项式的相关概念是解题关键． 5. 多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 4或 【答案】C 【解析】 【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|=4，m-4≠0， ∴m=-4，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 6. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，合并同类项，掌握知识点是解题的关键． 根据一个多项式与的和是，得到，化简即可． 【详解】解： ． 故选C． 7. 长方形一边等于5x＋8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（ ） A. 3x﹣12y B. 3x﹣4y C. 3x＋4y D. 3x＋12y 【答案】D 【解析】 【分析】用5x＋8y减去2x﹣4y即可． 【详解】解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y， 故选：D． 【点睛】本题考查整式加减的应用，理解题意，准确列式计算是解题关键． 8. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. 3a B. C. 0 D. x＋y 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的定义逐项分析即可． 【详解】解：A、3a是整式，不符合题意； B、是分式，不是整式，符合题意； C、0是整式，不符合题意； D、x+y是整式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 2a2b与–2b2a的和为0 B. 的系数是，次数是4次 C. 2x2y–3y2–1是3次3项式 D. x2y3与– 是同类项 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得． 【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误； B、πa2b的系数是π，次数是3次，此选项错误； C、2x2y-3y2-1是3次3项式，此选项正确； D、x2y3与﹣相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义． 10. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原式后两项提取变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：， 则原式 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________． 【答案】 【解析】 【分析】设工作总量为1，先算出个人每天完成的工作总量，再由工作效率＝工作总量÷工作时间，算出平均每人每天的工作量即可. 【详解】解：设个人天完成的工作总量为1， 则个人每天完成的工作总量为：， 那么平均每人每天的工作量是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式的应用，能够根据题意分步列出相关的代数式是解题关键． 12. 如果3x2y3与xm+1yn﹣2的和仍是单项式，则（n﹣m）2的值为 _____． 【答案】16 【解析】 【分析】由题意可得两个单项式是同类项，根据同类项定义即可解答． 【详解】解：∵3x2y3与xm+1yn﹣2的和仍是单项式， ∴3x2y3与xm+1yn﹣2是同类项， ∴m+1＝2，n﹣2＝3， ∴m＝1，n＝5， ∴（n﹣m）2＝（5﹣1）2＝16． 故答案为：16． 【点睛】本题考查同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项，同类项与系数无关，与字母的顺序无关．解题关键是熟记定义． 13. 已知代数式与是同类项， 则__________ 【答案】13 【解析】 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案． 【详解】解： 2m+n=2由题意，得 m-2=3，n+1=2， 解得m=5，n=1， 故答案为：13． 【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可． 14. 在数轴上，表示实数、的点的位置如图所示， 化简：= ___________ 【答案】 【解析】 【分析】a、b在原点的两侧，a为正数，b为负数，且b－a<0，由此根据绝对值的意义和有理数的加减法计算方法化简即可． 【详解】解：由实数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，b－a＜0， ∴|a|-|b|+|b−a| =a-(-b)−(b−a) =a+b−b+a =2a 故答案为：2a． 【点睛】此题考查整式的加减，绝对值的意义，以及有理数的加减法计算方法，解题的关键是读懂数轴，得到a，b，b－a的符号． 15. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可知，的展开式中各项的系数之和为________． 【答案】16 【解析】 【分析】根据图片信息可知的展开式中各项的系数，进而即可求解； 【详解】解：根据图片信息可知的展开式中各项的系数分别为：1，4，6，4，1； ∴． 三、解答题 16. 化简 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先算乘方和括号里面的运算，最后计算括号外面的减法即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘法和除法，最后算加减即可； （3）先去括号再合并同类项即可； （4）先去括号再合并同类项即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 先化简，再求值． （1），其中， （2），其中，满足 【答案】（1）化简结果为，值为 （2）化简结果为，值为 【解析】 【分析】（1）先去括号再合并同类项，最后将，代入计算即可； （2）先去括号再合并同类项，再根据非负性求出，最后代入计算即可． 【小问1详解】 解： 当，时， 原式； 【小问2详解】 解： 解得 原式． 18. 小华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，结果计算出错误答案为． （1）求多项式； （2）试求出原题目的正确答案． 【答案】（1）M=； （2） 【解析】 【分析】（1）由M-=合并同类项求得M即可； （2）根据整式的加法运算法则合并同类项即可； 【小问1详解】 解：由题意得：M-=， ∴M=+， 即M=； 【小问2详解】 解：由题意得正确运算为： M+ =+ =. 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握同类项的合并法则是解题关键． 19. 如果关于，的单项式与的次数相同． （1）求的值． （2）若且，求的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】（1）利用同类项的概念得出，进而求解即可； （2）利用单项式的和为0，得出其系数是互为相反数，进而得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意，关于，的单项式与的次数相同， 可得， 解得； 【小问2详解】 ∵，且， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了同类项与单项式的知识，解题的关键是熟练的掌握同类项的概念与单项式的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山亭区第六实验学校七年级数学学科线上教学素养评价 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组中的两项是同类项的是( ) A. 2a与2ab B. 3xy与﹣yx C. 2a2b与2ab2 D. x2y与﹣1 2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. 3a－a=3 B. 3a+2a=5a2 C. 2a2+3a3=5a5 D. －a2b+3a2b=2a2b 4. 下列说法中，错误的是（　　） A. -ab3的系数是-1 B. 22a2b3的次数是5 C. 6x2-3x +1 是三次三项式 D. 是整式 5. 多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 4或 6. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A. B. C. D. 7. 长方形一边等于5x＋8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（ ） A. 3x﹣12y B. 3x﹣4y C. 3x＋4y D. 3x＋12y 8. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. 3a B. C. 0 D. x＋y 9. 下列说法正确的是（ ） A. 2a2b与–2b2a的和为0 B. 的系数是，次数是4次 C. 2x2y–3y2–1是3次3项式 D. x2y3与– 是同类项 10. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________． 12. 如果3x2y3与xm+1yn﹣2的和仍是单项式，则（n﹣m）2的值为 _____． 13. 已知代数式与是同类项， 则__________ 14. 在数轴上，表示实数、的点的位置如图所示， 化简：= ___________ 15. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可知，的展开式中各项的系数之和为________． 三、解答题 16. 化简 （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值． （1），其中， （2），其中，满足 18. 小华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，结果计算出错误答案为． （1）求多项式； （2）试求出原题目的正确答案． 19. 如果关于，的单项式与的次数相同． （1）求的值． （2）若且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $