精品解析：广东东莞市2025-2026学年人教版第二学期六年级数学期末自查试题

2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学期末自查 一、填空题。 1. 2026年春节期间，高速公路电动汽车充电量达到149767500千瓦时，横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 2500平方米＝（ ）公顷 3080立方厘米＝（ ）立方分米 4时30分＝（ ）时 5吨60千克＝（ ）吨 3. 为准备端午节的粽子，学校食堂需要按糯米和红枣的质量比为8∶3配比。红枣质量比糯米质量少（ ）%。如果糯米用了2.4千克，那么红枣应该准备（ ）千克。 4. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是7.5厘米，那么这条公路的实际距离是（ ）km，一辆汽车以100千米/时的速度从甲城市开往乙城市，需要（ ）小时。 5. A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 6. 陈叔叔2026年6月份的工资是10500元，扣除5000元个税免征额及1500元专项附加扣除后的部分，应缴纳3%的个人所得税。他6月份应缴纳个人所得税（ ）元。 7. 把一根长的铜丝对折4次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长（ ）m，每段铜丝的长度是总长度的。 8. 如图，把的水倒入甲容器中，水深；如果把这的水倒入乙容器中，水深。 （1）甲容器和乙容器的底面积之比是（ ）。 （2）把一个底面半径是5cm的圆锥铁块完全浸没在甲容器的水中（水未溢出），水面上升2cm，这个圆锥铁块的体积是（ ）。 9. 传统竹筒饭的容器是一段圆柱形竹筒，竹筒高6dm，底面直径长4dm。竹筒的侧面保留竹片，上下底面需要用粽叶封口（材料厚度忽略不计）。制作一个竹筒饭容器需要竹片（ ），粽叶（ ）。 10. 按下图方式拼搭，第10个图形需要（ ）个三角形；第n个图形需要（ ）个三角形。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 11. ……4，如果A、B同时扩大到原来的100倍，那么余数是（ ）。 A. 4 B. 40 C. 0.04 D. 400 12. 如（x，y，z均不为0），那么（ ）。 A. z＞y＞x B. y＞x＞z C. x＞y＞z D. z＞x＞y 13. 如图，以直线MN为轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶9 14. 王老师要买20个篮球，同一品牌的质量相同的篮球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。到（ ）商店买合算。 甲商店：七五折优惠。 乙商店：降价30%出售。 丙商店：买三送一。 丁商店：购物每满1000元减300元。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 丁商店 15. 如下图，在直角三角形中，a边上的高是b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个三角形两条边的长度分别是5厘米、8厘米，它的周长不可能是（ ）。 A. 16厘米 B. 18厘米 C. 20厘米 D. 24厘米 17. 把一个长是，宽是，高是的大长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少增加（ ）。 A. 12 B. 24 C. 30 D. 40 18. 算式的商大约是下图中的（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 19. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. 9∶8 D. 8∶9 20. 在下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 三、计算题。 21. 求未知数。 ① ② 22. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、解答题。 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。（图上一格长表示1cm） （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 （2）画出②号图形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （3）图③是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。 （4）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆，再画出这个圆向下平移4格后的图形。 24. 今年郑州的种植大户李伯伯利用“5G＋智慧农业”种植技术，让自己家种植的小麦迎来了大丰收，共收获小麦120吨，比去年增产了二成。李伯伯家去年小麦总产量是多少吨？ 25. 一间教室，用面积是25平方分米的正方形地砖铺，需要320块。如果用边长是4分米的正方形地砖铺，需要多少块？（用比例解） 26. 如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。整个大棚的空间是多少立方米？ 27. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 28. 珍惜粮食，远离浪费。某学校有一天随机调查了同学们午餐饭菜的剩余情况，并根据统计结果绘制了两种不同的统计图。 （1）请你利用统计图中已有的信息，算一算，填一块，画一画，将两幅统计图分别补充完整。（要写出必要的计算过程。） （2）请你根据上面统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动”的建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 小学六年级数学期末自查 一、填空题。 1. 2026年春节期间，高速公路电动汽车充电量达到149767500千瓦时，横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿四千九百七十六万七千五百 ②. 1 【解析】 【分析】读多位数时，先从个位起每四位分一级，再按亿级、万级、个级的顺序读。省略“亿”后面的尾数时，要看千万位上的数字，再根据“四舍五入”法求近似数。 【详解】亿级上的数读作一亿，万级上的数读作四千九百七十六万，个级上的数读作七千五百，合起来读作一亿四千九百七十六万七千五百。 省略“亿”后面的尾数，要看千万位，千万位上的数字是4，小于5，把亿位后面的尾数舍去。 149767500≈1亿 2. 2500平方米＝（ ）公顷 3080立方厘米＝（ ）立方分米 4时30分＝（ ）时 5吨60千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 0.25 ②. 3.08 ③. 4.5 ④. 5.06 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1公顷＝10000平方米；1立方分米＝1000立方厘米；1时＝60分；1吨＝1000千克。 【详解】因为2500÷10000＝0.25，所以2500平方米＝0.25公顷； 因为3080÷1000＝3.08，所以3080立方厘米＝3.08立方分米； 因为30÷60＝0.5，4＋0.5＝4.5，所以4时30分＝4.5时； 因为60÷1000＝0.06，5＋0.06＝5.06，所以5吨60千克＝5.06吨。 3. 为准备端午节的粽子，学校食堂需要按糯米和红枣的质量比为8∶3配比。红枣质量比糯米质量少（ ）%。如果糯米用了2.4千克，那么红枣应该准备（ ）千克。 【答案】 ①. 62.5 ②. 0.9 【解析】 【分析】（1）求“红枣质量比糯米质量少百分之几”，是把糯米质量看作单位“1”，先求出红枣比糯米少的质量份数，再用少的份数除以单位“1”（糯米的份数），最后转化为百分数。 （2）已知糯米和红枣的质量比，以及糯米的实际用量，先求出每份对应的实际质量，再用每份的质量乘红枣对应的份数，求出红枣的准备量。 【详解】红枣比糯米少的份数：8－3＝5（份） 少的百分比：5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 每份的质量：2.4÷8＝0.3（千克） 红枣的质量：0.3×3＝0.9（千克） 4. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是7.5厘米，那么这条公路的实际距离是（ ）km，一辆汽车以100千米/时的速度从甲城市开往乙城市，需要（ ）小时。 【答案】 ①. 375 ②. 3.75 【解析】 【分析】根据线段比例尺的含义，确定图上1厘米代表的实际距离。已知图上距离，用图上距离乘每厘米对应的实际距离，即可得到公路的实际距离。得到实际距离后，因为已知汽车行驶速度，所以根据公式，即可计算出行驶所需的时间。 【详解】已知图上距离是7.5厘米，实际距离：（千米）。 求行驶时间：（小时）。 5. A＝2×2×t，B＝2×t×5，已知A和B的最大公因数是6，那么t＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】A＝2×2×t，B＝2×t×5，相同的质因数是2和t，则最大公因数是2×t＝6，则t＝3。即A＝2×2×3，B＝2×3×5，最小公倍数是最大公因数乘两个数剩下的质因数。即2×3×2×5＝60。 【详解】最大公因数：2×t＝6 t＝6÷2 t＝3 最小公倍数：2×3×2×5＝60 则t＝3，A和B的最小公倍数是60。 6. 陈叔叔2026年6月份的工资是10500元，扣除5000元个税免征额及1500元专项附加扣除后的部分，应缴纳3%的个人所得税。他6月份应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】先用工资总额减去个税免征额和专项附加扣除，求出应缴纳个人所得税的部分；再根据“应缴纳个人所得税的部分×税率＝应缴纳的个人所得税”，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】应缴纳个人所得税的部分：10500－5000－1500＝4000（元） 应缴纳的个人所得税：4000×3%＝120（元） 6月份应缴纳个人所得税120元。 7. 把一根长的铜丝对折4次，然后沿着折痕剪开，每段铜丝长（ ）m，每段铜丝的长度是总长度的。 【答案】0.5， 【解析】 【分析】铜丝每对折1次，总段数就扩大为原来的2倍。对折4次后，总段数为2×2×2×2＝16段；总长÷段数＝每段长度，1÷总段数＝每段占全长的比值。 【详解】总段数：2×2×2×2＝16（段） 每段长：8÷16＝0.5（m） 每段占：1÷16＝ 8. 如图，把的水倒入甲容器中，水深；如果把这的水倒入乙容器中，水深。 （1）甲容器和乙容器的底面积之比是（ ）。 （2）把一个底面半径是5cm的圆锥铁块完全浸没在甲容器的水中（水未溢出），水面上升2cm，这个圆锥铁块的体积是（ ）。 【答案】（1）## （2）240 【解析】 【分析】先统一体积单位，因为水的体积固定，根据长方体、圆柱体积公式，求出甲乙容器的底面积，可求出甲乙容器底面积之比。 根据已知水的体积和甲容器水深，求出甲容器的底面积，圆锥完全浸没且水未溢出，所以圆锥体积等于甲容器中水面上升部分的体积，用甲容器底面积乘水面上升高度即可得到圆锥体积。 【小问1详解】 ，所以，水的体积： 甲容器底面积： 乙容器底面积： 底面积比： 【小问2详解】 圆锥体积上升的水的体积， 9. 传统竹筒饭的容器是一段圆柱形竹筒，竹筒高6dm，底面直径长4dm。竹筒的侧面保留竹片，上下底面需要用粽叶封口（材料厚度忽略不计）。制作一个竹筒饭容器需要竹片（ ），粽叶（ ）。 【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12 【解析】 【分析】竹片是竹筒的侧面，求竹片面积即求圆柱的侧面积，根据公式侧面积＝πdh，代入数值求解；粽叶面积是圆柱的上下两个底面，圆面积＝πr2，圆面积×2＝粽叶面积。 【详解】竹片：3.14×4×6＝75.36（dm2） 粽叶：3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 10. 按下图方式拼搭，第10个图形需要（ ）个三角形；第n个图形需要（ ）个三角形。 【答案】 ①. 21 ②. ## 【解析】 【分析】观察相邻序号的图形三角形数量的差值，发现图形规律，利用规律推导第个图形的三角形数量表达式，再将代入公式，计算第10个图形的三角形数量。 【详解】前三个图形中三角形个数分别为：个，个，个 相邻两个图形中三角形的数量相差2，从左向右，三角形个数可表示为：，，以此类推 第n个图形，三角形的数量为，化简得： 计算第10个图形中三角形的数量，把n10代入得： 由上可知，第10个图形需要个三角形，第n个图形需要个三角形。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 11. ……4，如果A、B同时扩大到原来的100倍，那么余数是（ ）。 A. 4 B. 40 C. 0.04 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也扩大到原来的相同倍数，据此计算即可。 【详解】被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数（0除外），商不变，余数也会扩大到原来的相同倍数。 例如，除数，那么被除数，符合原式 当、同时扩大100倍后，，，计算得 原来余数是4，扩大100倍后余数为： 12. 如（x，y，z均不为0），那么（ ）。 A. z＞y＞x B. y＞x＞z C. x＞y＞z D. z＞x＞y 【答案】C 【解析】 【分析】假设＝1，据此分别求出x、y、z的值，比较即可。 【详解】设＝1，则x＝，y＝，z＝ 所以x＞y＞z。 故答案为：C 【点睛】解答此题运用倒数的知识解答简单明了，乘积为1的两个数互为倒数。 13. 如图，以直线MN为轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶9 【答案】A 【解析】 【分析】MN为旋转轴，甲是直角三角形，旋转后形成圆锥；乙是长方形，旋转后形成圆柱。 如图可知，圆锥（甲）和圆柱（乙）的底面半径都是3cm，计算可得甲、乙的高相等，也就是二者等底等高。根据等底等高的圆锥与圆柱的体积比为1：3来解答。 【详解】甲的高：3cm， 乙的高：6−3＝3（cm）， 甲的底面半径＝乙的底面半径 所以甲和乙是等底等高的圆锥和圆柱，其体积比是： 14. 王老师要买20个篮球，同一品牌的质量相同的篮球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。到（ ）商店买合算。 甲商店：七五折优惠。 乙商店：降价30%出售。 丙商店：买三送一。 丁商店：购物每满1000元减300元。 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 丁商店 【答案】B 【解析】 【分析】甲：七五折表示现价是原价的75%，用原价乘折扣，求出现价； 乙：降价30%出售表示现价是原价的（1－30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算； 丙：“买三送一”表示花3个篮球的钱，可以买到4个篮球，先求出20个篮球包含几个4，就用几乘3个，求出需要付款的篮球的个数，再根据“单价×数量＝总价”求出实际支付的金额； 丁：“每满1000元减300元”表示商品原价里包含几个1000元，就可以减去几个300，用原价减去优惠的金额即可求出实付金额。 据此先根据“总价＝单价×数量”，求出商品原价，再根据不同政策分别计算在四个商店购买20个篮球的总花费，总花费最少的商店最合算。 【详解】原价总金额：20×80＝1600（元） 甲商店： 1600×75% ＝1600×0.75 ＝1200（元） 乙商店： 1600×（1－30%） ＝1600×70% ＝1600×0.7 ＝1120（元） 丙商店：20÷（3＋1） ＝20÷4 ＝5（组） 3×5＝15（个） 15×80＝1200（元） 丁商店： 1600÷1000＝1（个）……600（元） 1600－300＝1300（元） 因为1120＜1200＜1300，所以乙商店花费最少。 15. 如下图，在直角三角形中，a边上的高是b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形面积可以用不同的底和对应高计算，面积是恒定的，因此可得到。 因为比例的基本性质为两内项之积等于两外项之积，所以将各个选项的比例式转化为乘积式，与对比即可判断是否成立。 【详解】同一个直角三角形面积不变，以为底，高是，面积； 以为底，高是，面积； 因此得到等式：。 A．，得，符合，成立； B．，得，符合，成立； C．，得，和不一致，不成立； D．，得，符合，成立。 16. 一个三角形两条边的长度分别是5厘米、8厘米，它的周长不可能是（ ）。 A. 16厘米 B. 18厘米 C. 20厘米 D. 24厘米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边具体长度再判断。 【详解】8＋5＝13（厘米），8－5＝3（厘米），3＜第三边＜13。 A．16－（8＋5）＝3（厘米），不在范围内，不能组成三角形； B．18－（8＋5）＝5（厘米），在所求范围内，能组成三角形； C．20－（8＋5）＝7（厘米），在所求范围内，能组成三角形； D．24－（8＋5）＝11（厘米），在所求范围内，能组成三角形。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是确定第三条边的取值范围。 17. 把一个长是，宽是，高是的大长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积至少增加（ ）。 A. 12 B. 24 C. 30 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最少增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最小面：长4厘米，高3厘米的面；据此解答。 【详解】4×3×2 ＝12×2 ＝24（cm2） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最少增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最小面。 18. 算式的商大约是下图中的（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】D 【解析】 【分析】先处理算式中的百分数，将95%转化为小数形式。计算的近似值，因为除数小于1，所以商大于被除数8。 观察数轴的刻度，明确5、7、9的位置，判断所得商对应的区间，匹配对应点。 【详解】 计算得到的在8和9之间，且靠近9，对应图中的点D。 19. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. 9∶8 D. 8∶9 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再利用比例的基本性质求出甲数与乙数的比，最后化简为最简整数比。 【详解】根据题意可得： 根据比例的基本性质得： 化简比： 20. 在下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据D、E是AB、AC中点，找到三角形ADE和ADC以及三角形ABC和ADC面积之间的倍比关系，进而得出三角形ADE与三角形ABC的面积比，即可得到阴影部分占比。 【详解】D是AB中点，三角形ADC和大三角形ABC高相等，底AD是AB的，因此三角形ADC的面积是三角形ABC面积的​； E是AC中点，阴影三角形ADE和三角形ADC高相等，底AE是AC的​，因此阴影三角形ADE的面积是三角形ADC面积的 因此阴影部分面积是三角形ABC面积的：。 三、计算题。 21. 求未知数。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3.6，求出方程的解； ②根据等式的性质，给方程的两边先同时加上1.8，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 22. 计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①100；②1；③1.1； ④4；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①利用乘法结合律，将3.2拆分为0.8×4，分组计算12.5×0.8和2.5×4，简化计算。 ②先将除法转化为乘法，约分后再与后面的分数相加，简化计算。 ③利用乘法分配律，将2.4分别与括号内的数相乘，再相加减，简化计算。 ④先计算除法，再利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 ⑤先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 ⑥先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】①12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ② ＝ ＝ ＝1 ③ ＝ ＝0.3＋1.8－1 ＝2.1－1 ＝1.1 ④ ＝ ＝ ＝ ＝8－4 ＝4 ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解答题。 23. 按要求在下面方格中画图并完成填空。（图上一格长表示1cm） （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 （2）画出②号图形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （3）图③是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。 （4）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆，再画出这个圆向下平移4格后的图形。 【答案】（1）； （2）； （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先确定原三角形的底和高的格数，因为图形按放大时边长放大为原来的2倍，所以将底和高分别乘2得到放大后的底和高，据此画出放大后的图形；再结合三角形面积公式，利用面积比是边长比的平方计算面积比。 （2）先确定②号图形的各个顶点与点A的相对位置，因为绕点A顺时针旋转90°时，顶点到A的距离不变，连线与原连线的夹角为90°且方向为顺时针，所以据此确定各顶点旋转后的位置，画出图形后，根据数对“先列后行”的规则写出点P旋转后的数对。 （3）先找出③号图形各个顶点关于虚线对称轴的对称点，因为轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等、连线垂直于对称轴，所以依次连接对称点即可画出另一半。 （4）先以点O为圆心，3格长度为半径画圆；因为圆向下平移4格时圆心也向下平移4格，半径不变，所以先确定平移后的圆心位置，再以相同半径画平移后的圆。 【小问1详解】 原三角形两条直角边分别为2cm、4cm，按放大后变为4cm、8cm，画出新的直角三角形即可。图略 图形放大后，面积比是边长比的平方，因此面积比为 。 【小问2详解】 将②号图形所有顶点绕点A顺时针旋转90°，再依次连接顶点得到旋转后的图形。图略 数对遵循先列后行，根据旋转规则可得旋转后P点位置为（18，15）。 【小问3详解】 找出③号图形每个顶点关于虚线的对称点（对称点到虚线的距离与原顶点到虚线的距离相等，纵坐标不变），再依次连接对称点，即可得到轴对称图形的另一半。图略 【小问4详解】 1格代表1cm，以点O为圆心，3格长为半径画出半径3cm的圆；再将圆心O向下平移4格得到新圆心，以3格长为半径画出平移后的圆即可。图略 24. 今年郑州的种植大户李伯伯利用“5G＋智慧农业”种植技术，让自己家种植的小麦迎来了大丰收，共收获小麦120吨，比去年增产了二成。李伯伯家去年小麦总产量是多少吨？ 【答案】 100吨 【解析】 【分析】“增产二成”指今年产量比去年增加，将去年小麦总产量看作单位“1”，今年产量是去年的，已知今年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成 （吨） 答：李伯伯家去年小麦总产量是100吨。 25. 一间教室，用面积是25平方分米的正方形地砖铺，需要320块。如果用边长是4分米的正方形地砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】500块 【解析】 【分析】教室的总面积不变，每块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例，二者的乘积等于教室总面积（一定），据此列方程求解。 【详解】解：设需要块。 答：需要500块。 26. 如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。整个大棚的空间是多少立方米？ 【答案】565.2立方米 【解析】 【分析】由题意可知：整个大棚的空间等于底面直径是6米，高是40米的圆柱体积的一半，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出体积再除以2即可得解。 【详解】3.14×（6÷2）2×40÷2 ＝3.14×32×40÷2 ＝3.14×9×40÷2 ＝28.26×40÷2 ＝1130.4÷2 ＝565.2（立方米） 答：整个大棚的空间是565.2立方米。 27. 某市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.5元 （1）小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车看望奶奶，出租车行驶了a千米。 如果a≤3，需要付（ ）元。 （2）如果a＝7.8，需要付多少元？下面符合题中数量关系的是图（ ）。 A. B. C. D. （3）小芳和爸爸、妈妈三人从家出发坐一辆出租车看望外婆，一共付车费40元。小芳家到外婆家最多相距多少千米？ 【答案】（1）10 （2）D （3）15千米 【解析】 【分析】（1）因为出租车行驶路程a≤3千米时，收费标准是固定的 10 元，所以需要付 10 元。 （2）不足1千米按1千米算，把7.8千米看作8千米，需要付的钱数＝3千米以内的收费10元＋超过3千米的收费，8千米超过3千米的千米数为8－3＝5千米，用5×2.5列式求出超过3千米的收费，再加上10元就是a＝7.8时，需要付的费用，据此可知图中应有1段表示10元，5小段表示2.5元，据此逐项判断。 （3）40元＞10元，所以乘坐出租车的路程超过了3千米，用一共付的40元减去3千米以内的收费10元，求出超过千米的费用，再除以2.5求出超过3千米多少千米，再加上3千米就是小芳家到外婆家最多相距多少千米。 【小问1详解】 由分析可知，如果a≤3，需要付10元。 【小问2详解】 7.8千米看作8千米： 10＋（8－3）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） A．图中表示的是先有10元，后面有8个 2.5元，不符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用； B．图表示有8个2.5元，即超过3千米8千米，这与先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用不符合，所以该选项错误； C．表示先收了3千米以内的10元，又收了超过3千米1千米的钱，不符合题中的数量关系； D．图中表示的是先有10元，后面有5个2.5元，符合先收了3千米内的10元，再收超过3千米部分（5千米）的费用。 故答案为：D 【小问3详解】 （40－10）÷2.5＋3 ＝30÷2.5＋3 ＝12＋3 ＝15（千米） 答：小芳家到外婆家最多相距15千米。 28. 珍惜粮食，远离浪费。某学校有一天随机调查了同学们午餐饭菜的剩余情况，并根据统计结果绘制了两种不同的统计图。 （1）请你利用统计图中已有的信息，算一算，填一块，画一画，将两幅统计图分别补充完整。（要写出必要的计算过程。） （2）请你根据上面统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动”的建议。 【答案】见解答 【解析】 【分析】（1）先根据没有剩的人数为400人，占学生总人数的，已知一个数的百分之几用除法求出学生总人数；再根据剩一半的有250人、剩多量的有150人，分别求出剩一半和剩多量的人数占学生总人数的百分之几，即求一个数是另一个数的百分之几用这个数÷另外一个数×100%；然后求出剩少量的占学生总人数的几分之几，用乘法进一步求出剩少量的学生人数，最后将统计图补充完整即可。 （2）根据统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动”的建议即可。 【详解】（1）（人） （人） （2）“一粥一饭，当思来处不易”，请同学们根据荤素搭配的原则合理就餐，吃光自己餐盘里的最后一粒米、最后一口菜。（说法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $