第1章 有理数 单元复习检测 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级上册有理数单元复习卷，覆盖相反意义的量、数轴、运算及科学记数法等核心知识，通过基础题与实际应用题设计，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反意义的量（题1）、有理数分类（题2）、乘方运算（题8）|聚焦概念辨析，如相反数定义（题3）考查抽象能力| |填空题|8/24|水位变化表示（题11）、绝对值性质（题13）、科学记数法（题17）|强化基础应用，如数轴距离（题16）体现几何直观| |解答题|6/46|数轴综合（题19）、简便运算（题20-21）、环保垃圾处理（题24）|分层设计，题24结合社会热点，培养数据意识与模型观念|

沪科版七年级上册第1章 有理数 单元复习检测 姓名：________ 班级：________ 学号：________得分：________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列各组量中，属于具有相反意义的量的是（ ） A. 向东走5m与向北走5m B. 收入200元与支出150元 C. 升高3℃与上升3m D. 盈利10元与增加5元 2. 在数中，有理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列关于相反数、多重符号化简的说法正确的是（ ） A. B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 一个数的相反数一定是负数 4. 已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则两点之间的距离为（ ） A. 2 B. -6 C. 6 D. -2 5. 下列各组数的大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列有理数加减运算的结果符号判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于有理数乘除、倒数的说法正确的是（ ） A. 0的倒数是0 B. 多个负数相乘，负因数个数为偶数时结果为正 C. D. 倒数等于本身的数只有1 8. 下列关于乘方运算的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于近似数与准确数的说法正确的是（ ） A. 七年级有320名学生是近似数 B. 近似数精确到十位 C. 近似数1.8与1.80精确度相同 D. 测量身高1.75m是准确数 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如果水位上升记作，那么水位下降记作________。 12. 化简： = ________。 13. 已知，则 = ________。 14. 计算： = ________。 15. 计算： = ________。 16. 数轴上与原点距离为3的点表示的数是________。 17. 用科学记数法表示数据 = ________。 18. 将数精确到百分位的近似数是________。 三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 19.（6分）根据文字描述完成作答：在数轴上有四个点，分别表示数。 （1）写出各数的相反数； （2）求出各数的绝对值； （3）将四个数按从小到大的顺序排列。 20.（7分）运用有理数加法运算律简便计算： 21.（7分）运用乘法分配律简便计算： 22.（8分）计算： 23.（8分）某地某日清晨气温为，中午气温上升，傍晚又下降，夜间再次下降，求该地当日夜间的气温。 24.（10分）某环保团队统计某地垃圾年产量，2024年该地垃圾总产量为吨，2025年垃圾产量较2024年减少12000吨。 （1）求该地2025年垃圾总产量（结果用科学记数法表示）； （2）将2025年垃圾总产量精确到千位，写出近似数； （3）若每吨垃圾处理成本为300元，求2025年垃圾处理总成本（结果用科学记数法表示）。 参考答案与详细解析 （一）选择题答案与逐题解析 1. 答案：B 【考点】1.1 正数和负数（相反意义的量） 【解析】相反意义的量需满足：属性相同、意义相反。 A错误：向东与向北不是相反方向，无相反意义； B正确：收入与支出是资金层面相反意义的量； C错误：温度与长度单位属性不同，无法构成相反意义； D错误：盈利与增加均为正向变化，意义不相反。 【易错误区】小升初学生易忽略“属性相同”，仅看字面相反。 2. 答案：C 【考点】1.1 正数和负数（有理数分类） 【解析】有理数包含整数和分数，无限不循环小数不是有理数。 均为有理数，是无限不循环小数，不是有理数，共4个有理数。 A、B错误：计数遗漏有限小数、0； D错误：误将无理数归为有理数。 【易错误区】小升初学生易混淆分数与无理数，认为带分数线的数都是有理数。 3. 答案：C 【考点】1.2 数轴、相反数、绝对值（相反数与多重符号化简） 【解析】根据多重符号化简规则：负负得正，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。 A错误：，符号化简错误； B错误：符号不同且绝对值相等的数才是相反数，如2和-3不是相反数； C正确：0的相反数是0，是相反数定义的特殊规定； D错误：负数的相反数是正数，0的相反数是0。 【易错误区】忽略相反数“绝对值相等”的核心条件，片面认为符号不同即可。 4. 答案：C 【考点】1.2 数轴、相反数、绝对值（数轴两点距离） 【解析】数轴上两点距离公式：两点表示数的差的绝对值。 5. 答案：C 【考点】1.3 有理数的大小比较 【解析】正数>0>负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。 A错误：，故； B错误：； C正确：，故； D错误：0大于所有负数，。 【易错误区】负数大小比较沿用正数比较思维，绝对值大的数判定为更大。 6. 答案：B 【考点】1.4 有理数的加减运算 【解析】根据有理数加减法则计算： A错误：，同号相加取相同符号； B正确：，异号相加取绝对值大的符号； C错误：，减去负数等于加正数； D错误：，连减统一为加法运算。 7. 答案：B 【考点】1.5 有理数的乘除、倒数 【解析】 A错误：0没有倒数，是核心定义； B正确（七年级考纲默认参与运算的数为非零有理数）：多个非零有理数相乘，负因数偶数个结果为正，奇数个结果为负； C错误：，除法变乘法需乘倒数； D错误：倒数等于本身的数为。 8. 答案：C 【考点】1.6 有理数的乘方 【解析】区分与：前者底数为，后者底数为。 A错误：； B错误：； C正确：； D错误：。 9. 答案：B 【解析】科学记数法标准形式：。 A、C不符合科学记数法的规范形式，D指数计算错误，故选B。 【考点】1.7 近似数与准确数 【解析】准确数为真实精确值，近似数为四舍五入所得估值。 A错误：人数是精准统计值，为准确数； B正确：，末尾0在十位，精确到十位； C错误：精确到十分位，精确到百分位，两者精确度不同； D错误：测量得到的身高为近似数，并非准确数。 10. 答案：B （二）填空题答案与逐题解析 11. 答案： 【考点】1.1 正数和负数 【解析】规定上升为正，则下降为负，因此水位下降记作。 12. 答案： 【考点】1.2 多重符号化简 【解析】原式含3个负号，奇数个负号结果为负： 13. 答案： 【考点】1.2 绝对值的性质 【解析】绝对值定义：，绝对值为5的数有两个，互为相反数。 由得或，即。 14. 答案：11 【考点】1.4 有理数加减混合运算 15. 答案： 【考点】1.6 有理数乘方与乘法混合运算 【考点】1.2 数轴与绝对值几何意义 16. 答案： 【考点】1.2 数轴与绝对值几何意义 【解析】数轴上到原点距离相等的点有左右两个，距离为3，即，解得。 17. 答案： 【考点】1.6 科学记数法 【解析】 ，满足的规范格式。 【考点】1.7 近似数四舍五入 千分位为1，小于5舍去，结果为。 18. 答案： （三）解答题分步解析与评分细则 19.（6分） 【考点】1.2 数轴、相反数、绝对值；1.3 有理数大小比较 【解题步骤与评分】 （1）相反数：的相反数是，的相反数是，的相反数是，的相反数是（2分，全对得分，错1个不得分） （2）绝对值：（2分，全对得分） （3）大小排序：（2分） 【考点】1.4 有理数加法运算律简便运算 【解题步骤与评分】 原式（3分，正确分组凑整、凑同类项） （2分，分步计算正确） 最终答案： 21.（7分） 【考点】1.5 有理数乘法分配律简便运算 【解题步骤与评分】 原式（3分，正确展开分配律） （2分，单项计算全部正确） 最终答案： 22.（8分） 【考点】1.6 有理数混合运算（乘方、乘除、加减、绝对值综合） 【解题步骤与评分】 原式（4分，正确计算乘方、绝对值） （2分，正确计算除法） 最终答案： 【考点】1.4 有理数加减实际应用 【解题步骤与评分】 根据题意列算式： 根据题意列算式：（3分，列式正确） （3分，结果正确并带单位） 24.（10分） 【考点】1.4有理数加减、1.6乘方与科学记数法、1.7近似数综合应用 【解题步骤与评分】 （1）先统一单位计算总产量： （1）先统一单位计算总产量：（1分） 吨（3分，结果规范用科学记数法） （2）精确到千位：（3分，近似数精确度正确） （3）总成本：元（3分，计算与科学记数法规范） 学科网（北京）股份有限公司 $