辽宁省锦州市实验学校2025～2026 学年度七年级下学期期末质量检测数学试卷

**基本信息** 以二十四节气、歼-20战斗机等真实情境为载体，融合几何证明、函数应用等核心知识，考查抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形、科学记数法、全等三角形判定|结合二十四节气图案考查轴对称（题1）| |填空题|5/15|概率计算、平行线性质、函数关系式|以地板方砖情境考概率（题12）| |解答题|8/75|几何证明、函数图像分析、综合推理|行程问题函数图像分析（题22）、几何综合证明（题23）|

锦州市实验学校2025-2026学年度七年级 (下)期末质量检测 数 学 试 卷 考试时间120分钟，试卷满分120分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效. 一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令。下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中轴对称图形的是( ) 2.在空军红剑淡习中，歼-20战斗机凭借隐身优势，在0.0000425秒内锁定并“击落”一架四代机.数据“0.0000425”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是( ) A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.一箭双雕 4. 如图,已知AD∥BC,欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA, 需补充条件( ) A. AB=CD B. ∠B=∠D C. AD=CB D. ∠BAC=∠DCA 5.如图，将左图的长方形分割后，拼接成右图，可以验证的公式是( ) A. B. C. D. 6.如图1所示是中国古代的一种打击乐器编钟.老师绘制了从正面看到的编钟形状的一部分.如图2所示，操作如下：将四边形ABFE沿直线l翻折.点A，B的对应点分别为A'，B，其中点A，E，A'三点在同一条直线上.则下列说法不正确的是( ) A. ∠AEF=90° B.AB=A'B' C. ∠BFE=∠B'FE D. 七年级数学试卷第1页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 7.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示.摆锤从A点出发再次回到A点需要( )秒. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.如图，要判断一张纸带的两边a，b是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案： 方案Ⅰ： 沿图中虚线折叠并展开， 测量发现∠1=∠2. 先沿AB折叠，展开后再沿CD折叠，测得AO=BO, CO=DO 对于方案Ⅰ.Ⅱ.下列说法正确的是( ) A.Ⅰ可行.Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行.Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ. Ⅱ都可行 9.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需要B类卡片( ).张. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.如图，在△ABC 中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧.两弧交于点 P，作射线AP交边BC 于点 D,作DE⊥AB于点 E,若DE=2,AB=8, △ABC 的面积为13. 则AC的长为( ). A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 七年级数学试卷 第2页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 二.填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知 则a"*"的值是 . 12.如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 . 13.如图, AB∥CD、DH⊥BC于点H,若∠B=116°,则∠D的度数为 . 14.某航空公司规定：乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李；超出部分每千克按经济舱全票价的1.5%计费.张叔叔出差携带的行李超过20kg，他这次乘坐经济舱的全票价为2000元.设他携带的行李为 x kg，需交的行李费用为y元.则y与x之间的关系式为 . 15.如图,在△ABC中, AD⊥BC, l是AC边的中垂线,点E是直线l上动点.点F是直线AB上动点,当AB=5,AD=3,BC=11时,则AE+EF的最小值为 . 三.解答题(共8小题，共75分) 16.(12分)计算: 17.(6分)先化简,再求值 其中 七年级数学试卷 第3页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 18. (6分)作图题 如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图(不能用圆规，保留作图痕迹). (1)作△ABC关于直线 DE对称的△A'B'C'; (2)作△ABC的中线BD. 19.(6分)把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图, ∠E=∠1, ∠3+∠ABC=180°, BE是∠ABC的角平分线. 试说明: DF∥AB 解: ∵BE是∠ABC的角平分线(已知) ∴∠1=∠2(角平分线的定义) 又∵∠E=∠1(已知) ∴∠E=∠2(等量代换) ∴ ( ) ∴∠A+∠ABC=180°( ) 又∵∠3+∠ABC=180°(已知) ∴ ( ) ∴DF∥AB ( ) 七年级效学试卷 第4页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 20.(10分) 如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求： ①转到数字8是 (从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入): ②求转出的数字不大于2的概率： ③现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少? 七年级数学试卷 第5页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 21 (10分) 如图，在 中，AB=AC,过B作 交AC于点 D.过点D作 于点E,交BC于点F. (1)求证: (2)过点A作. 于点G，若AB=DF,求证：BD=CG. 七年级数学试卷 第6页(共8页) 22.(12分)周末小明从家出发，骑自行车去书店买书、7分钟之后买完书的小明以同样的速度骑自行车到篮球场打篮球，在24分时到达篮球场，小明从家出发的同一时刻，小亮从篮球场打完球出发步行去书店买书，出发24分后到达书店，已知小明骑自行车的速度是小亮步行速度的2倍，小明家、书店、篮球场位置如图1所示，图2表示的是两人与书店的距离y(m)与出发时间x(min)之间的关系图象. (1)小明家到书店的距离是 . (2)求出小明骑自行车的速度：求出b的值： (3)通过计算说明点A表示的意义： (4)求出两人相距100米的x值。 七年级数学试卷 第7页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 23. (13分) 如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD, ∠B=∠D=90°. (1) 求证: BC=DC: (2) 如图2,过点C作CE⊥AC交AB延长线于点E,延长CE到点 F,使 EF=CE,过点F作FG∥BC交AE延长线于点G,若AC=2CE. ①求∠AGC的度数: ②取AD中点M,连接MF,求证: MF⊥AD. 七年级数学试卷 第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $