陕西咸阳市永寿县马坊中学2025-2026学年度第二学期第一次阶段性作业八年级数学B(北师大版)

B（北师大版） 2025～2026学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，在中，延长至点D，若，，则的度数为（ ） A. 91° B. 101° C. 136° D. 126° 2. 用反证法证明：若，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（ ） A. a，b，c没有一个为0 B. a，b，c只有一个为0 C. a，b，c至多一个为0 D. a，b，c三个都为0 3. 如图，点在的边的延长线上，过点作，连接，若，，，则的长为（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 4. 如图，在中，，，交的延长线于点，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条垂直平分线的交点处 7. 如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E．若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 10. 如图，在中，，，若，则的长为________． 11. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形内角和为________． 12. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，且AD=1，那么BD=__________． 13. 如图，在中，，点D在的外部，连接，过点D作，交的延长线于点E，于点F，若．则的度数为______． 14. 如图，在四边形中，，，，连接、相交于点，点在边上，连接交于点，．若，则的长为________． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. 一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5：1，求这个正多边形的边数． 16. 如图，已知点A、B、C、D在同条直线上，．用“”证明，需添加什么条件？并写出你的证明过程． 解：需要添加的条件是________________； 证明： 17. 如图，已知．请用尺规作图法，在直线上求作一点，使点到射线和的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，过点作交的平分线于点，连接．求证：为等腰三角形． 19. 如图，的外角的平分线交的延长线于点E．若平分，，，求的度数． 20. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接、，过点作于点，，．求证：是的平分线． 21. 如图，在中，，交于点，求线段的长． 22. 如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）已知，求的长． 23. 已知，在 中，，，点为边上的一个动点，连接，以为一边，作等边，交于点． （1）如图，当平分时． ① 求证：垂直平分； ② 若，求的长； （2）如图，点是的中点，的延长线交于点，求证 ． B（北师大版） 2025～2026学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】假 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】720 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】52 【14题答案】 【答案】2 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】，证明见解析 【17题答案】 【答案】 解：如图所示，点P即为所求． 【18题答案】 【答案】详见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是的平分线． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵的平分线交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2）5 【23题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $