四川省成都市天府新区2025-2026学年八年级下学期 期末数学试卷
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2025-2026学年四川省成都市天府新区八年级（下）期末数学试卷
1．人工智能（AI）是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新技术科学．下列是著名的人工智能品牌公司的图标，其中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若等腰三角形有一个内角为
，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在四边形
中，
．若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则该条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若分式
的值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在
中，
，点
在
的延长线上，
于点
，
交
于点
，若
，
，则
的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．“芦溪河（天府新区段）”又名“鹿溪河”，是岷江的二级支流，锦江的一级支流，2026年成功入选四川省2025年度省级幸福河湖，成为全省河湖生态治理与公园城市建设深度融合的标杆样板．某社区组织“守
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护母亲河”志愿服务活动，计划用450元购买一批垃圾夹与捞网进行河道治理，其中垃圾夹每个15元，捞网每个20元．现已购买16个垃圾夹，最多还能购买多少个捞网？设还能购买捞网个，根据题意列式得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系
中如图所示，则不等式组
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．无解
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．因式分解：
__________．
10．若一个正多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个正多边形的每个内角的大小为__________．
11．关于的分式方程
的解为__________．
12．如图，在中，
，，将绕点
顺时针旋转得到
，若（点
对应点，点
对应点
）边
恰好经过点，连接
，则
的度数为__________．
13．如图，在
中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，
于点，；②分别以点，为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
；③作射线
交
的延长线于点
；④连接
．若
，
，
，则的长为__________．
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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（1）解不等式组：
；
（2）先化简，再求值：
，其中
．
15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，坐标分别为
，
，
．
（1）将进行平移得到
，其中点的对应点为
，点，的对应点分别为
，
，请在图中画出；
（2）将绕原点逆时针旋转
得到
，其中点
，，的对应点分别为
，
，
，请在图中画出，并直接写出点和的坐标；
（3）点在轴上，且
，直接写出点的坐标．
16．如图，在中，对角线
与
相交于点
，为的中点，连接
并延长至点，使
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，
，求
的面积．
17．2026年是中国航天事业创建70周年，4月24日，第11个“中国航天日”以“七秩问天路，携手探九霄”为主题在四川成都盛大启幕．某校拟购进一批航天模型，若购买1个A类模型和2个B类模型共需500元，购买2个A类模型和3个B类模型共需800元．
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