第12章《数据的收集整理与描述》暑假复习与巩固练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册复习巩固 第12章 数据的收集、整理与描述 本章复习目标 理解全面调查与抽样调查的适用场景，掌握总体、个体、样本、样本容量等核心概念，能设计简单的统计调查方案，发展数据分析核心素养。 掌握条形图、扇形图、折线图、直方图的特点与绘制方法，能根据数据特点选择合适的统计图描述数据，提升数据可视化与信息提取能力。 能结合校园调查、社会统计、生活热点等真实场景开展统计分析，从图表中提取有效信息并作出合理判断，体会统计的应用价值，建立用数据说话的统计思维。 本章知识框架 知识点复习 12.1 统计调查 知识点 1：两种调查方式 全面调查：考察______对象的调查叫做全面调查（普查）。 适用场景：范围小、易操作、要求精确度高的调查，如班级学生身高、人口普查。 抽样调查：只抽取______对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法叫做抽样调查。 适用场景：范围大、具有破坏性、耗时久的调查，如食品质量检测、灯泡寿命测试。 知识点 2：统计相关概念 总体：要考察的______对象称为总体。 个体：组成总体的______考察对象称为个体。 样本：被抽取的那些个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的______称为样本容量（不带单位）。 知识点 3：简单随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有______的机会被抽到，这样的抽样方法称为简单随机抽样。 抽样调查的核心要求：样本需具有______性和______性，才能准确估计总体。 12.2 数据的描述 知识点 1：三种常见统计图 统计图类型 核心特点 主要作用 条形统计图 用条形的长短表示数据大小 清楚显示每组中的______数据，易于比较各组差异 折线统计图 用折线起伏表示变化趋势 清楚反映数据的______趋势 扇形统计图 用扇形大小表示各部分占比 清楚显示各部分在总体中所占的______ 知识点 2：扇形统计图的绘制 计算各部分占总体的______； 计算各部分对应扇形的圆心角度数：圆心角=360∘×对应百分比； 按圆心角度数画出各个扇形； 标注各部分名称与百分比。 知识点 3：频数分布直方图 频数：落在各个小组内的数据的______叫做频数。 频率：频数与数据总数的比值，即频率=总数频数​。 所有小组的频数之和等于______；所有小组的频率之和等于______。 绘制直方图的步骤 ① 计算最大值与最小值的差（极差）； ② 决定组距与组数； ③ 列频数分布表； ④ 画频数分布直方图。 直方图中，小长方形的面积 = 组距 × =______，即小长方形的面积对应各组的频数。 本章核心数学思想 样本估计总体思想：通过样本数据特征推断总体特征，是统计的核心思想，体现了从局部到整体的认知逻辑。 数形结合思想：将数据转化为统计图，以直观的图形呈现数据规律，提升信息解读效率。 优化选择思想：根据调查目的与数据特点，选择最合适的调查方式与统计图类型，优化统计效果。 数学建模思想：结合生活实际设计调查方案，用数据结论支撑决策，体现统计的应用价值。 本章易错点提醒 调查方式选择不当：该抽样的用普查（如检测灯泡寿命），该普查的用抽样（如班级考勤），未结合实际场景判断。 概念混淆：总体、个体、样本、样本容量区分不清，样本容量带单位，或错把样本当总体。 扇形图计算错误：计算圆心角时遗漏乘360∘，或百分比求和不等于 100%。 直方图理解偏差：混淆频数与频率，误以为小长方形的高就是频数，忽略组距影响。 统计图误导解读：忽略坐标轴单位与起始值，仅凭视觉高低误判数据差异大小。 抽样缺乏代表性：样本选取范围片面，导致以偏概全，无法准确估计总体。 知识点练习 一、 选择题 1.有人说“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想方法”是取胜数学的重要法宝，张老师为了了解七年级学生对“数学思想方法”的掌握情况，他应采用的收集数据的方式是（       ） A.对图书馆的学生发放问卷进行调查 B.对七年级某班的学生发放问卷进行调查 C.对全校的学生发放问卷进行调查 D.对七年级的学生发放问卷进行调查 2.某校为了解学生的书写情况，对全校名学生随机抽取名进行调查，下列说法正确的是（        ）． A.该调查方式是全面调查 B.样本容量是400 C.2000名学生是一个个体 D.400名学生是总体 3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（        ） A.了解某市中学生视力情况 B.检测一批电视机的使用寿命 C.了解某市某中学七年级学生选修课情况 D.对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 4.小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 … 油箱余油量 … 下列说法 不正确 的是（       ） A.该车的油箱容量为 B.该车每行驶耗油 C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 5.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第次的数学测试成绩为（       ） A.分 B.分 C.分 D.分 6.随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有：微信；：支付宝；：现金；：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多人，则该数学兴趣小组一共调查了（       ）人． A. B. C. D. 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（        ） A.组数为5 B.小明一共抽样调查了64人 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人 D.频数分布直方图中从左至右数第5组的人数最多 8.为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（       ） A.5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B.第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C.相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D.每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 二、 填空题 9.某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为________． 10.某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形统计图，则“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为_______． 识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为_________________人． 12.随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，在这两周中，阅读人数超过53人的共有________天． 13.在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图所示． （1）小亮答对的题数为_________________； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是_________________． 三、 解答题 14.为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同． 课外小组活动总时间 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 八年级 九年级 （1）文艺小组每次活动的时间为________，科技小组每次活动的时间为_______； （2）九年级文艺小组活动的次数是多少？ 15.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求扇形统计图中交通监督所占的百分比； （2）求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数． 16.青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校－岁的学生能量摄入情况，从本校－岁的学生中抽取名学生，对名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息 ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：     请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出，，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南（）》，－岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校－岁的学生共有人，请你估计该校－岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 17.中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，年，中国新能源汽车产销量均突破万辆，连续年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 18.科技创新，从“小”做起．某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理，部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（        ）（单选题） A．小发明       B．小制作 C．小实验       D．小论文     请根据上述信息，回答下列问题： （1）本次问卷调查中，参与调查的学生有______人； （2）在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为______ ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校有1200名学生，选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级下册复习巩固 第12章 数据的收集、整理与描述 本章复习目标 理解全面调查与抽样调查的适用场景，掌握总体、个体、样本、样本容量等核心概念，能设计简单的统计调查方案，发展数据分析核心素养。 掌握条形图、扇形图、折线图、直方图的特点与绘制方法，能根据数据特点选择合适的统计图描述数据，提升数据可视化与信息提取能力。 能结合校园调查、社会统计、生活热点等真实场景开展统计分析，从图表中提取有效信息并作出合理判断，体会统计的应用价值，建立用数据说话的统计思维。 本章知识框架 知识点复习 12.1 统计调查 知识点 1：两种调查方式 全面调查：考察__全体____对象的调查叫做全面调查（普查）。 适用场景：范围小、易操作、要求精确度高的调查，如班级学生身高、人口普查。 抽样调查：只抽取___一部分___对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法叫做抽样调查。 适用场景：范围大、具有破坏性、耗时久的调查，如食品质量检测、灯泡寿命测试。 知识点 2：统计相关概念 总体：要考察的___全体___对象称为总体。 个体：组成总体的___每一个___考察对象称为个体。 样本：被抽取的那些个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的___数目___称为样本容量（不带单位）。 知识点 3：简单随机抽样 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有___相等___的机会被抽到，这样的抽样方法称为简单随机抽样。 抽样调查的核心要求：样本需具有___代表___性和___广泛___性，才能准确估计总体。 12.2 数据的描述 知识点 1：三种常见统计图 统计图类型 核心特点 主要作用 条形统计图 用条形的长短表示数据大小 清楚显示每组中的__具体____数据，易于比较各组差异 折线统计图 用折线起伏表示变化趋势 清楚反映数据的___变化___趋势 扇形统计图 用扇形大小表示各部分占比 清楚显示各部分在总体中所占的___百分比___ 知识点 2：扇形统计图的绘制 计算各部分占总体的__百分比____； 计算各部分对应扇形的圆心角度数：圆心角=360∘×对应百分比； 按圆心角度数画出各个扇形； 标注各部分名称与百分比。 知识点 3：频数分布直方图 频数：落在各个小组内的数据的___个数___叫做频数。 频率：频数与数据总数的比值，即频率=总数频数​。 所有小组的频数之和等于___数据总数___；所有小组的频率之和等于___1___。 绘制直方图的步骤 ① 计算最大值与最小值的差（极差）； ② 决定组距与组数； ③ 列频数分布表； ④ 画频数分布直方图。 直方图中，小长方形的面积 = 组距 × =___频数___，即小长方形的面积对应各组的频数。 本章核心数学思想 样本估计总体思想：通过样本数据特征推断总体特征，是统计的核心思想，体现了从局部到整体的认知逻辑。 数形结合思想：将数据转化为统计图，以直观的图形呈现数据规律，提升信息解读效率。 优化选择思想：根据调查目的与数据特点，选择最合适的调查方式与统计图类型，优化统计效果。 数学建模思想：结合生活实际设计调查方案，用数据结论支撑决策，体现统计的应用价值。 本章易错点提醒 调查方式选择不当：该抽样的用普查（如检测灯泡寿命），该普查的用抽样（如班级考勤），未结合实际场景判断。 概念混淆：总体、个体、样本、样本容量区分不清，样本容量带单位，或错把样本当总体。 扇形图计算错误：计算圆心角时遗漏乘360∘，或百分比求和不等于 100%。 直方图理解偏差：混淆频数与频率，误以为小长方形的高就是频数，忽略组距影响。 统计图误导解读：忽略坐标轴单位与起始值，仅凭视觉高低误判数据差异大小。 抽样缺乏代表性：样本选取范围片面，导致以偏概全，无法准确估计总体。 知识点练习 一、 选择题 1.有人说“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想方法”是取胜数学的重要法宝，张老师为了了解七年级学生对“数学思想方法”的掌握情况，他应采用的收集数据的方式是（       ） A.对图书馆的学生发放问卷进行调查 B.对七年级某班的学生发放问卷进行调查 C.对全校的学生发放问卷进行调查 D.对七年级的学生发放问卷进行调查 【答案】 D 【解析】 根据选取的调查对象是否合理进行判断即可． 【解答】 解：．对图书馆的学生发放问卷进行调查,样本选取不合理，不具有代表性，故选项不符合题意；．对七年级某班的学生发放问卷进行调查，样本选取不合理，不具有代表性，故选项不符合题意； ．对全校的学生发放问卷进行调查，扩大了调查范围，不合理，故选项不符合题意； ．对七年级的学生发放问卷进行调查，是普查，比较容易做到，而且调查对象合理，故选项符合题意． 故选：． 2.某校为了解学生的书写情况，对全校名学生随机抽取名进行调查，下列说法正确的是（        ）． A.该调查方式是全面调查 B.样本容量是400 C.2000名学生是一个个体 D.400名学生是总体 【答案】 B 【解析】 本题考查统计的基本概念辨析，掌握全面调查、抽样调查、总体、个体、样本容量的定义即可判断各选项正误. 【解答】 该调查从全校2000名学生中随机抽取400名调查，只选取部分对象调查，属于抽样调查，不是全面调查，A选项错误. 样本容量指样本中包含的个体数量，本题中样本容量为400，B选项正确. 个体是总体中每一个考察对象，本题考察对象是学生的书写情况，每一名学生的书写情况才是一个个体，C选项错误. 总体是所有考察对象的全体，本题中全校2000名学生的书写情况是总体，D选项错误. 故选：． 3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（        ） A.了解某市中学生视力情况 B.检测一批电视机的使用寿命 C.了解某市某中学七年级学生选修课情况 D.对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【答案】 C 【解析】 全面调查得到的结果准确，但耗费较多人力物力时间，适合范围小，无破坏性，便于开展的调查，抽样调查适合范围大或具有破坏性的调查，据此判断各选项即可. 【解答】 解：选项A中某市中学生数量多，范围广，适合抽样调查，不符合题意； 选项B中检测电视机使用寿命会破坏产品，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； 选项C中某市某中学七年级学生范围小，便于开展全面调查，符合题意； 选项D中一批次盒装牛奶数量多，检测合格情况具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意. 故选：． 4.小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据： 行驶路程 … 油箱余油量 … 下列说法 不正确 的是（       ） A.该车的油箱容量为 B.该车每行驶耗油 C.油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余油 【答案】 C 【解析】 根据表格中信息逐一判断即可． 【解答】 解：、由表格知：行驶路程为时，油箱余油量为故正确，不符合题意；、——时，耗油量为；——时，耗油量为；故正确，不符合题意； 、有表格知：该车每行驶耗油则 故错误，符合题意； 、当时故正确，不符合题意， 故答案为：． 5.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第次的数学测试成绩为（       ） A.分 B.分 C.分 D.分 【答案】 B 【解析】 本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【解答】 解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第次的数学测试成绩为分， 故选：． 6.随着科技的发展，近几年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有：微信；：支付宝；：现金；：银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多人，则该数学兴趣小组一共调查了（       ）人． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了扇形统计图．先求出选择微信支付所占的百分比，再利用选择微信支付的比选择现金支付的多的人数除以器所占的百分比，即可求解． 【解答】 解：选择微信支付所占的百分比为， 人， 即该数学兴趣小组一共调查了人． 故选： 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（        ） A.组数为5 B.小明一共抽样调查了64人 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人 D.频数分布直方图中从左至右数第5组的人数最多 【答案】 C 【解析】 根据频数分布直方图的信息逐一判断即可. 【解答】 解：A、由题意得，组数为6，原说法错误，不符合题意； B、由题意得，小明一共抽样调查了（人），原说法错误，不符合题意； C、由题意得，样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有（人），原说法正确，符合题意； D、由题意得，频数分布直方图中从左至右数第4组的人数最多，原说法错误，不符合题意. 故选：．  8.为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（       ） A.5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B.第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C.相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D.每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【答案】 C 【解析】 本题考查条形统计图，折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【解答】 解：由题意知， A项：5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论错误，不符合题意； B项：第1-3期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本项结论错误，不符合题意； C项：，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意； D项：每期训练的时间以10天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩，故本项结论错误，不符合题意． 故选：C. 二、 填空题 9.某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为___200_____． 【答案】 200 【解析】 此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．根据样本容量的定义即可得出答案．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【解答】 解：某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为200， 故答案为：200． 10.某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形统计图，则“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为___36°_____． 【答案】 36° 【解析】 用360°乘其占比即可得出圆心角度数. 【解答】 解：360°×(1-45%-20%-25%)=36°， 所以，“骑自行车”对应扇形的圆心角度数为36°. 故答案为：36°．  11.为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为________33_________人． 【答案】 【解析】 此题考查了条形统计图的相关知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据条形统计图可得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人），即可求解． 【解答】 解：根据题意得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人）， 优秀人数为人， 故答案为：． 12.随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，在这两周中，阅读人数超过53人的共有_____4___天． 【答案】 4 【解析】 根据统计图解答。 【解答】 解：根据统计图，阅读人数超过53人的天数共有4天. 故答案为：4．  13.在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计，小强和小亮的答题情况如图所示． （1）小亮答对的题数为_____12____________； （2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况，则“答对”所在扇形的圆心角是_________________． 【答案】 【解析】 （1）根据小强答题总数减去小亮打错或不答的题数即可得到答案； （2）利用乘以“答对”的占比即可得到答案． 【解答】 （1）解：由图可知，小亮答对的题数为， 故答案为： （2）， 故答案为： 三、 解答题 14.为助力“双减”政策落实，某校初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同． 课外小组活动总时间 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 八年级 九年级 （1）文艺小组每次活动的时间为_____2___，科技小组每次活动的时间为___1.5_____； （2）九年级文艺小组活动的次数是多少？ 【答案】 ， 九年级文艺小组活动的次数是是次或者次 【解析】 （1）因七、八年级科技小组活动的次数相同，两个年级课外活动总时间的差就是七年级比八年级文艺小组活动次数多次的时间，由此可求得文艺小组每次活动的时间；由此可求得科技小组每次活动的时间； （2）设九年级参加科技活动的次数为，则参加文艺活动的次数为：（非负整数）．根据文艺活动的次数为非负整数即可求得结果． 【解答】 （1）解：由表格中的数据对比可知： 文艺小组每次活动的时间为：， 科技小组每次活动的时间为：， 文艺小组每次活动的时间为，科技小组每次活动的时间为， 故答案为：，； （2）解：设九年级参加科技活动的次数为（非负整数）， 则参加文艺活动的次数为：（非负整数），          当时，； 当时，； 所以，九年级文艺小组活动的次数是次或者次， 答：九年级文艺小组活动的次数是是次或者次．  15.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．现想了解学生的选择意向，随机抽取七年级A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求扇形统计图中交通监督所占的百分比； （2）求D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生2000人，请你估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数． 【答案】 15人,图见解析 估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍的人数为760人 【解析】 （1）由折线统计图可以算出4个班交通监督的总人数，除以调查总人数再乘以 即可得到答案； （2）由已知条件可以算出4个班选择环境保护的总人数，减去前面3个班选择环境保护的总人数，即可得到4班选择环境保护的人数，然后可以补全折线统计图； （3）用1减去“环境保护”、“交通监督”及“都不选择”三项的总比例，再乘以学校总人数即可. 【解答】 （1）解： 所以扇形统计图中交通监督所占的百分比为 . （2）解： （人），60-15-14-16=15（人）. 所以D班选择环境保护志愿者队伍的学生人数为15人. 补全折线统计图如图： 各班级选择环境保护和交通监督志愿者队伍的学生人数折线统计图 各班级选择环境保护和交通监督志愿者队伍的学生人数折线统计图 环境保护交通监督 （3）解： （人） 答：估计该校学生选择文明宣传志愿者队伍人数为760人.  16.青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校－岁的学生能量摄入情况，从本校－岁的学生中抽取名学生，对名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息 ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：     请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出，，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南（）》，－岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校－岁的学生共有人，请你估计该校－岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 【答案】 m=14，n=4，p=35； 见解析； 130. 【解析】 （1）根据扇形统计图中第5组的百分比，结合样本容量40，可求出第5组的频数，即n的值；将样本容量减去第1、2、4、5组的频数，即可求出第3组的频数，即m的值，第3组的频数除以频数总和，可求出第三组的百分比，即p的值； （2）根据（1）中的 的值，即可补全频数分布直方图； （3）计算出样本中学生当日能量摄入值x（单位：千卡）在 所占百分比，乘以总体200名学生，可得总体该校11-13岁的学生当日能量摄入值x（单位：千卡）在 的人数. 【解答】 （1） （2）补全的频数分布直方图如图所示： （3）样本中学生当日能量摄入值x（单位：千卡）在 所占百分比为 由此估计，在全校200名11-13岁的学生中，当日能量摄入值x（单位：千卡）在 的人数占比为 65%即为 （人）.  17.中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，年，中国新能源汽车产销量均突破万辆，连续年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了___50__人；表中___30___，___6___； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】 ；， 见解析 人 【解析】 （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得，进而用减去喜欢其他车型所占的百分比可求解； （2）先求得，进而可补全条形统计图； （3）用度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解； （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【解答】 （1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， ，则， ，则， 故答案为：；，； （2）解：， 补全条形统计图如图所示： （3）解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （4）解：（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有人．  18.科技创新，从“小”做起．某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理，部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（        ）（单选题） A．小发明       B．小制作 C．小实验       D．小论文     请根据上述信息，回答下列问题： （1）本次问卷调查中，参与调查的学生有___100___人； （2）在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为______ ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校有1200名学生，选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数． 【答案】 100 该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 【解析】 （1）联合条形统计图和扇形统计图进行求解即可； （2）由项目C占总人数的百分比即可求出其圆心角； （3）先求出项目 的人数，再进行补全即可； （4）根据样本估计总体，即可得出科技活动宣传员的学生人数； 【解答】 （1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的 50% 总人数为 （人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， 其圆心角度数为 （3）解：由题意得，A项目的人数为 （人），补全条形统计图略； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为： （人）， 该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数约为180人. 学科网（北京）股份有限公司 $