2.4.2 有理数的乘法运算律 同步练习 2026-2027学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

**基本信息** 以“基础提质-能力提升-素养提优”分层设计，构建从运算律识别到综合应用再到规律探究的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提质|有理数乘法运算律的识别与直接应用|以选择、填空、基础计算为主，强化运算能力与符号意识，如第1题辨析运算律类型| |能力提升|运算律的灵活应用与实际问题解决|通过简便运算变形、跨组乘积求和（第9题）、印刷厂图书需求（第11题）等，发展推理意识与应用意识| |素养提优|数学规律的抽象与探究|结合阅读材料探究算式规律（第13题），培养抽象能力与创新意识，体现数学眼光|

第二章有理数及其运算 4有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 基础提质 知识点有理数的乘法运算律 1.-6× 1 +105,这步运算运用了（】 24 A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律 2.算式 ×4可以化为() A.-3×4-3×4B.-3×4+3×4 C.-3×3-3 D.-3.3×4 4 4 3.计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是() A.-100 B.100 C.-1000 D.1000 4.如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入的数值x为3时，输出的 箱引 输出结果 结果为（) A.8 B.-9 C.-5 D.6 5.计算(-4)×8×(-0.25)时，将式子变形为[(-4)×(-0.25)]×8进行简便运算， 这样做是运用了 6.用简便方法计算： 0125×号4×个引 (2) -9 9 ×18: 能力提升 7.运用运算律计算99×98，变形正确的是() A.100×99-98 B.100×99-99 C.100×98-99 D.100×98-98 8若(-2022)×63=p,则(-2022)×62的值可表示为() A.p-1 B.p+2022 C.p-2022 D.p+1 9有丙组致，第一组：号行行第组：28591,12.从这两组致中各 任取一个数，将它们相乘，那么所有乘积的和是（() A.27 B.-12 C.78 D.-13 10.学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题日：计算394×-51. 25 小瑞很快给出了他的解法：原式=.99×5=.999-1994 25 5 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式= 39+24 25 ×-5) =39×-5+ =-195+ (1)请补全小晨的解题过程，并在括号里写出他用了什么运算原理. (2)你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？ (3)用你认为最合适的方法计算：2915 -8. 16 11.某印刷厂的仓库中有益智图书6000本，现有三个批发商分别想要批发图书 总数的子是 请问印刷厂是否需要继续印刷图书？若需要，则还需要 印刷多少本？ 12.在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2023这个 数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的 后的结果告诉第二名同学，第 二名同学再将听到的结果减去听到结果的 后的结果告诉第三名同学，第三名 同学再将听到的结果减去听到结果的 上后的结果告诉第四名同学，…，照这 样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师. 你知道最后的结果吗？ 素养提优 13.核心素养阅读材料，回答问题. 1* =1; 1*1+1 *刘 =1×1 =1. 根据以上信息，求出下列式子的结果： 1+x1+1+哈1*动×1个-1员 参考答案 基础提质 1.D 2A13-343-引×4=-3×4-×4故A 4 3.c(-5)×(-25)×(-2)×4=[(-5)×(-2]×[(-25)×4]=10×(-100)=-1000.故选 C. 选B. 5.答案乘法交换律和乘法结合律 6解折D式=-1254小到 =5×-1 =-5 (2)原式 -10+ ×18 =-100×18+1×18 9 =-1800+2 =-1798 能力提升 7.D99×98=(100-1)×98=100×98-98.故选D. 8.B (-2022)×63=(-2022)×(62+1)=(-2022)×62+(-2022)×1=(-2022)×62-2022 ， 因为(-2022)×63=p,所以(-2022)×62-2022=p,所以 (-2022)×62=p+2022·故选B. 9.D ×26×45引9x225号×4+*91+×-12×26 故选D. 10.解析 (1)原式= 39+24 ×-5 =39×15+24 5 -5引（乘法对加法的分配律） =-195+ =-199 4 (2)有，可以这样计算： 原式0宏5 =40×-5- =-200+1 5 =19手 312925×1-8 16 06 ×-8 =30×-8 1×-8 1 -240+1 =-2391 解法不唯一. 11.解析三个批发商共需要图书的数量为 6000× 1+1+ E6000×+6000×+600xg =2000+1500+3600 =7100(本)>6000本， 7100-6000=1100(本). 答：印刷厂需要继续印刷图书，还需要印刷1100本. 12.解析 最后的结果为 202×11 1-10 =2023× -2023 40 40 素养提优 13.解 析 原式 …X 21x2×4xx× 20 2 357 21 经引×个厚后乳*-×个分×9 21× =1×1×1×…×1 =1.