2.4 培优专题4 有理数混合运算的4种解题思路&培优专题5 比较有理数大小的7种方法-【练测考】2025-2026学年六年级上册数学（鲁教版五四制·新教材）

15.2025解析：由题意，可得 8-2袋改-X88-20临 16.解：(1)第①步出错，运算的顺序有误. 答案：① (2(-48)÷36×(-日）=-48×6×(-}）=费 1解，(-)×(-3)(1)÷3=-号×名× 2(-8)÷号×(-12)÷(-9)=-8×号×是× -2 18.解：(1)正确，理由：一个数的倒数的倒数等于原数. (2②)原武的倒数为（兮言+）÷()=（号一日十 g）×(-24)=-8+4-9=-13, 所以()（兮古+）=品 培优专题四有理数混合运算的4种解题思路 1解：[(16-0.75)×12-1.7÷号 =[)×12-1.7]×号 -(侣×12-1.7)×号 =(6-1.7)x号 -83×号 =5.5. 2解：(-1号+1号÷1君)÷[1-3号×1号+(-42) 2] =(-+号×9)[19×号+()×] =(-8+)÷1-4-20) =(+)×() =(-器+)×(-) =是×(-) 3解：(-27)÷9=-(27+)×日=-(3+) -3 4解：原式-[-1)+(-8】+[+31)+]+[(-0+ (] =[(-1)+(+31+(-4切+[（智）+是+(6] =10+(-8+) -10+号 161 16 5.解：原式=- [8X1.25)×(9x号)】=-(10×1D=-10, 6,解：(-8)×(-12)×(-0.125)×(-号)×(-0.1) =-(8×12×0.125×号×0.1） =- [8x0.125)×(2x号)×0.] =-(1×4×0.1) =-0.4. 7.解：原式=号×(-12)+(-)×(-12)+合×(-12) =-15+10+(-6)=-11. 8解：原式=19×()+19×号+19×号 =19x(-+2+2) =19x(3+) =19×1 =19. 9解：原式=[(-5+(-7]+[3.75+(-3)】+13号 =-12+(8.75-3.75)+13+号 =1+号 培优专题五 比较有理数大小的7种方法 1解：1)因为(9》-(-号） 90,85 =-153+15 所以 8因为-（←）=器+->0 所以一 2.解：因为号025÷2024-2025×2023_2025×2023 2024-20232024×2024-2024×2024 982182+081. 所以号8←8器， 所以-名025-2024 20242023 3熊，因为282以<号28器， 所以站838器 4解：因为出=10+品出-10+ 1 所以册 1111111 所以1<11 5.解：一3的相反数为3，一（一2)的相反数为一2， 的相反数为2，如图所示。 -3-23-23 543-201234方 用<连接为-K-2×-引号<-(-23 6-2(答案不唯-)a<a<a2 7.解：分三种情况讨论： 当a>0时a>号： 当a=0时a=号 当a<0时，因为1a>号所以a<号 5有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.D2.A 3.D解析：A一28的底数是2，原说法错误，不符合题意. B.25表示5个2相乘，原说法错误，不符合题意. C.(一3)3表示3个一3相乘，一33表示3个3相乘的相反 数，原说法错误，不符合题意. D.一23的指数是3，原说法正确，符合题意.故选D. 4.D解析：一52读作：负的5的平方，表示的是2个5的乘积 的相反数，底数是5，指数是2，运算结果为一25.（一5）2读 作：负5的平方，表示的是2个一5的乘积，底数是一5，指数 是2，运算结果为25.所以一52与（一5）2读法不同，底数不 同，结果不同.故选D. 5.A解析：-32=-9，(-3)2=9，-33=-27. 因为一27<一9<9， 所以一33<一32<（一3）2.故选A 6.D 1-1616-智-4 8.9解析：因为-3☆2=(-3)2=9,1★9=91=9， 所以1★(-3☆2)=9. 9.B解析：m个2相乘可以表示为2m,n个3相加可以表示 为3肌，所以原式泰示为品长选取 10.A 11.A解析：A.一(-2025)2=一20252，结果是负数，符合 题意. B.-(一2025)=2025，结果是正数，不符合题意. C.|-2025|=2025,结果是正数，不符合题意. D.(-2025)2=20252,结果是正数，不符合题意.故选A 12.C解析：因为x是一2的相反数，y=3, 所以x=2,y=士3， 所以y的运算结果是（士3）2=9.故选C 13.6514.81 15.9736解析：23+1=9，取9；63+1=217，取7；83+1= 513,取3；53+1=126，取6.因此，2685加密后是9736. 16.5解析：因为x2=9,y为立方是它本身的正数，之是最大 的负整数，且x<y, 所以x=-3,y=1,之=-1， 所以-x+y2-x3=-(-3)十12-(-1)3=5. 17.解：1)f4,3)=3÷3÷3÷3=3×号×号×号号 答案：9 (2f6,3)=3÷3÷3÷3÷3÷8=3X号×号×号×号× 3-7f3,6)=6÷6÷6=日， 11 所以f(6,3)≠f(3,6),故①错误 f(2,a)=a÷a=l(a≠0)，故②正确， 当n=1时，f(n,-1)=-1; 当n=2时，f(n,-1)=-1÷(-1)=1, 所以对任意正整数n,都有f(n,一1)=1的说法错误，故 ③错误. 答案：② (3)当a≠0，n≥2时，f(n,a)=a÷a÷a÷…÷&=aX aa a aa-2 (n-1)个 微专题8数学思想在有理数乘方中的应用 1.3解析：4※(3※2)=4※(32-2)=4※(9一8)=4※1= 41-14=4-1=3. 2.解：(1)根据题意，可得53×56=53+6=59，a2×a5=a2+5= a,amXa"=amtn. 答案：97m十n (2)2m+n+1=2mX2"X22. 将2m=3,2=5代入， 原式=3×5×2=30. 3.D解析：因为a|=2,b2=25,3=27,且ab>0, 所以a=士2，b=士5，c=3, 由于ab>0,因此a和b同号 当a=2,b=5时，a一b十c=2一5+3=0； 当a=-2,b=-5时，a-b十c=-2-(-5)+3=6. 故a一b十c的值为6或0.故选D. 4.解：因为-a=|-3,b2=16, 所以a=±3，b=士4. 因为ab>0,练测考六年级数学上册 培优专题四 有理数混合运算的4种解题思路 思路一 弄清运算顺序，再计算 6.计算：(-8)×(-12)×(-0.125)× 1.计算：[日-0.75)×12-1.7÷多 (3)×(-0.10. 2.计算：-12+131)÷[1-3号× 思路四找准方法，再计算 1号+(-4分》÷2] 7计算：1日-8》×(-12. 思路二先转化，再计算 3计算：(-27品)÷9， 8.计算：19×(-)-(-19)×2+19×1 4.计算：-178)+(+31)+仁46) 9.计算：(-5)+3.75+[13号+(-3)+ (-7)] 思路三确定运算符号，再计算 5.计算：(-8)×9X(-1.25)×(号) 46 第二章有理数及其运算 培优专题五比较有理数大小的7种方法 方法一利用作差法比较大小 方法四利用倒数法比较大小 1.1比较-1与-号的大小 4比较和的大小 (2)比较-费与-号的大小 方法五利用数轴法比较大小 5.在数轴上表示下列各数及其相反数：一3， -(-2),- 1 2，再用“<”将它们连接 起来。 方法二利用作商法比较大小 2比较-名股和-名8股器的大小 方法六利用特殊值法比较大小 6.有一负数a,它的值介于一1和0之间，写出 数a的可能取值为 (写出一个即 可)；则a,a2,a3的大小关系为 .（用 “<”连接) 方法七利用分类讨论法比较大小 方法三利用中间量法比较大小 3.比较28与28的大小 7.比较a与号的大小关系. 47