2.6 有理数的混合运算同步练习2026-2027学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层设计为基础提质、能力提升、素养提优及微专题，覆盖有理数混合运算，从基础运算到情境应用，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提质|单一运算法则与符号处理|错误分析题强化运算规范性| |能力提升|综合运算与新定义应用|自编计算题培养推理能力| |素养提优|情境化运算程序|卡片运算情境发展数学眼光| |微专题|实际问题解决|24点游戏提升创新与应用意识|

第二章 有理数及其运算 6 有理数的混合运算 基础提质 知识点 有理数的混合运算 1.计算： （ ） A.-14 B. 14 C.-6 D.6 2.下列运算正确的是（ ） 3.已知互为相反数,互为倒数，的绝对值是1，则 的值为____________。 4.一道习题及其错误的解答过程如下： 计算： 解： …………第一步 …………………………第二步 .……………………………第三步 (1)指出在第________步开始出现错误。 (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程。 5.计算： (1) (2) (3) (4) 能力提升 6.一个有理数混合运算的程序如图，当输入的数为-2时，输出的结果是（ ） A. 1 B.2 C. D. 7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 （ ） 甲： . 乙： . 丙： . 丁： . A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.现定义一种新运算：，如：，则（ ） A.15 B.-15 C.3 D.-3 9.请你编写一道满足下面三个条件的有理数混合运算的计算题，并进行计算. (1)必须含有加、减、乘、除四种运算. (2)被除数必须是负分数. (3)计算结果等于2024. 素养提优 10.如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算. 例如：-3经过 顺序的运算，可列式为 .请你解决下列问题： (1)计算： . (2)列式计算： 经过 顺序的运算结果. 微专题 “24点”游戏 1.选用运算符号加、减、乘、除将-2，3，-5，7连成一个算式，使其结果是24，则可列算式为________________（每个数必须用一次且只能使用一次，可以使用括号，运算符号可以重复使用） 2.有一种游戏叫“24点游戏”，规则：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数只能用一次）.小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是-1，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24：______________________. 3.从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌面上的数必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.小飞抽到的4张扑克牌：红色Q，黑色Q，红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数凑成24或-24的算式是___________________（写出一个即可）. 参考答案 基础提质 1.C ,故选C. 2.D A.-7-2×5=-7-10=-17，故原计算错误，不符合题意； B. ,故原计算错误，不符合题意； C. ,故原计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意。 故选D. 3.答案 解析 根据题意可知，a+b=0，cd=1，m=±1，即 ，∴ .故答案为 . 4.解析 （1）原式 ，则第一步开始出现错误，故答案为一。 （2）原式 。（方法不唯一） 5.解析 （1） . （2） . （3） . （4） . 能力提升 6.C ， ，故选 C． 7.C ，故甲做错了； ，故乙做错了； ，故丙做对了； ，故丁做错了．综上所述，做对的同学是丙．故选 C． 8.A ， ， ,故选 A. 9.解析 答案不唯一，例如， 素养提优 10.解析 (1) (2)由题意得， 经过 顺序的运算为 微专题 1.答案 （答案不唯一） 2.答案 （答案不唯一） 解析 答案不唯一，根据有理数的混合运算法则进行计算即可. 3.答案 （答案不唯一） 解析 根据题意可知，红色 Q, 黑色 Q, 红色 A 和黑色 3 代表的数分别为 -12,12,-1,3, 然后写出一个符合要求的算式即可. 学科网（北京）股份有限公司 $