新疆维吾尔自治区哈密市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试卷

哈密市第四中学 2021-2022学年第一学期初三数学期中试卷 一、选择题（单选题，每题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的有（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是二次函数，则m等于（ ） A. B. 2 C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　） A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 5. 设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，则代数式的值为　　 A. B. 7 C. 或7 D. 以上全不正确 7. 如图，直线与反比例函数（x>0）、（x>0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC 的面积为3，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：①，②，③，④，⑤中正确的是（ ） A. ②④⑤ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（每空4分，共28分） 9. 关于的一元二次方程的解为____________． 10. 若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______． 11. 今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为，则根据题意可列方程为________． 12. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是________． 13. 已知二次函数的最大值是__________ 14. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__． 15. 二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 则的解为________． 三、解答题 16. 解方程： （1）． （2） 17. 如图，已知点，是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求方程的解（请直接写出答案）； （3）求不等式的解集（请直接写出答案）． 18. 已知关于的方程． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若斜边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长． 19. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积； （3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标． 哈密市第四中学 2021-2022学年第一学期初三数学期中试卷 一、选择题（单选题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每空4分，共28分） 【9题答案】 【答案】x1=0，x2=3 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】（3，6）． 【15题答案】 【答案】或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为； （2），； （3）或． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴无论取何值，方程总有实数根； （2）的周长为． 【19题答案】 【答案】（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元． （2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元 【20题答案】 【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）P点的坐标为（，﹣），四边形ABPC的面积的最大值为；（3）Q点坐标为（，﹣3）、（﹣，﹣﹣3）、（3，0）或（，﹣）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $