新疆哈密市第八中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

哈密市八中2020-2021学年第一学期期中考试 初三数学试卷 考试时间100分钟 卷面分值100分 单项选择题:（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 2.下列方程是一元二次方程的是（ ） 3.对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是x=-1 B．开口向下 C．与x轴有2个交点 D．顶点坐标是（1,2） 4.把抛物线 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线为（ ） 5.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有81个人患了新冠，设每轮传染中平均一个人传染x个人，则所列方程正确的是（ ） 6.已知抛物线 与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 7.已知二次函数 ，当x分别取﹣1，1，2时，对应的函数值 的大小关系是（ ） 8.在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C',点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'，连接CC'．若∠CC'B'=32°，则∠B的大小是（　　） A．32° B．64° C．77° D．87° 10.如图所示，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是( ) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 12.已知某等腰三角形的三边长都是方程 的解，求该三角形的周长是 . 13.已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ,则此方程必有一根为 . 14.若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，那么抛物线 的对称轴为直线 . 15.抛物线 的顶点坐标为点A ，则点A关于原点对称的点B坐标是 . 16.试写一个开口向上，对称轴是直线x=-4，且过点（0,2）的抛物线的解析式 . 17.若函数 的图象与 轴有且只有一个交点，则 的值为 . 18.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D（3，2）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 . 19.二次函数 的图象与一次函数 的图象如图所示，当 时，根据图象写出x的取值范围 . 20.如图，抛物线 的对称轴是 ．且过点（，0），有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ （am﹣b）；其中所有正确的结论是　 　．（填写正确结论的序号） 第18题图 第19题图 第20题图 三、解答题（每小题3分，共40分） 21.按指定的方法解下列方程（每小题4分，共16分） 22.(5分)已知关于x的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，求m的值. 23.(5分)如图，一农户要建一个矩形鸡舍，其中一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形鸡舍的长、宽分别为多少时，鸡舍面积为80m²？ x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 (6分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下： 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写自变量x的取值范围）； （2）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 25.(8分)如图，二次函数的图像与x轴交于A（-3,0）和B（1,0）两点，交y轴与点C（0,3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图像过点B,D. （1）求二次函数解