暑假专题提优：应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦三年级下册应用题综合突破，以问题解决为主线，系统整合基础运算、几何应用、逻辑推理与统计分析，提炼逆推、等量代换等核心方法，构建从具体到抽象的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|10题（如1、5、19）|倍数关系、归一归总|以加减乘除为基础，结合实际情境建立数量关系| |几何量计算|6题（如9-14）|周长公式灵活应用|从长方形/正方形周长公式推导到变式（剪拼、拼接）| |逻辑推理|8题（如3、15、27）|逆推法、等量代换、周期规律|通过符号意识将复杂问题转化为数学模型| |统计与应用|2题（29、30）|数据整理分析|从图表读取到信息解读，培养数据意识|

暑假专题提优：应用题综合-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 1．养殖场有白兔180只，黑兔比白兔的5倍多40只。黑兔有多少只？ 2．林林一家准备乘坐高铁从厦门赶往杭州旅游，下面是“厦门杭州”沿线主要车站的火车里程表。 厦门—福州 257千米 福州—温州 323千米 温州—金华 232千米 金华—杭州 (1)根据表中的信息用▲标出温州所在的大概位置。 (2)温州到杭州有413千米，金华到杭州有多远？ (3)林林此行全程多少千米？如果高铁每小时行驶350千米，3小时后他们能到达吗？ 3．建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 4．某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多30元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？ 5．光明小学一、二年级有210人，三、四年级的人数是一、二年级的2倍，五、六年级比三、四年级的人数多17人，五、六年级共有学生多少人？ 6．李叔叔要到上海出差，车票情况如图。李叔叔发现买1张一等座车票的钱加上46元刚好够买2张二等座车票，买1张一等座车票需要多少钱？ 7．卡片“杏”和“雪”怎样平移能得到完整的诗句？请写出平移过程。 8．怎样移动A、B和C这3个模块才能从图①中的位置到达图②和图③中的位置？写一写。 9．一块长方形的草地长是17米，宽比长短5米，要在草地的四周安装护栏，这块草地需要多少米护栏？ 10．一个正方形的周长是一个长方形的4倍，长方形的长是6厘米，比宽多4厘米，正方形的边长是多少厘米？ 11．一个长方形和一个正方形的周长相等，又知正方形的边长是5分米，长方形的长比宽多2分米，长方形的长和宽各是多少分米？ 12．一张长方形纸，长32厘米，宽18厘米，从中剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少厘米？ 13．把一根长122厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长方形的宽是10厘米，长方形的长应是多少厘米？ 14．4个小长方形拼成了一个大长方形，每个小长方形的周长是52厘米，那么这个大长方形的周长是多少厘米？ 15．已知13个杏的质量等于2个苹果和1个桃的质量，而4个杏和1个苹果的质量等于1个桃的质量。那么几个杏与一个桃一样重？ 16．3辆大车和3辆小车一次可运48吨，4辆大车和5辆小车一次可运70吨。每辆大车和每辆小车每次分别运多少吨？ 17．如图，仪器架分三层，上层放1个大瓶和1个中瓶，中层放1个中瓶和3个小瓶，下层放5个小瓶。已知每层放的药水量一样多，这个仪器架上共存放药水30千克。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少千克？ 18．汽车从甲城到乙城，3小时行了108千米，照这样的速度又行了5小时才到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？ 19．某小学收到一批捐赠的书籍。如果每班分6套，正好可以分给16个班，如果每班分8套，可以分给几个班？ 20．因为技术改进，机械厂生产一批零件的时间由原来的8天减少到5天，过去每天生产这种零件60个，现在每天比过去多生产多少个零件？ 21．学校买进一批篮球和足球，不小心把购货记录单弄脏了（如下表），请你算一算足球每个多少元。 22．玩具厂要生产一批玩具小飞机，计划每天生产180架，5天完成，实际用了6天完成，平均每天生产多少架？ 23．端午假期期间，李叔叔一家自驾从龙泉开往丽水。李叔叔汽车的油箱一共可以装25升汽油，出发时和到达时的油箱油量分别如下图所示。 (1)从龙泉到丽水，用了多少升汽油？ (2)李叔叔一家还想去金华玩。丽水到金华的路程大约是200千米，李叔叔的汽车每升汽油大约可以行驶9千米，油箱剩下的汽油够从丽水开到金华吗？ 24．大家都熟知《曹冲称象》的故事，现在动物园用若干块质量是6千克的石头等效代替小象的质量，所有石头刚好用完，并算得所有石头的总质量为612千克，一共使用了多少块石头？ 25．汕尾非遗工作坊改进了五色狮小挂件的制作工艺、节约了时间。 ①有一笔120个五色狮小挂件的订单。 ②原来制作1个挂件需要7分钟。 ③改进工艺后制作1个挂件需要6分钟。 ④5个挂件装1盒。 ⑤4盒挂件装1箱。 ⑥一个挂件售价为9元。 (1)改进工艺后，原来制作120个五色狮小挂件需要的时间，现在可以制作多少个挂件？ 解决这个问题还需要上面方框中信息：（    ）。（填序号） 列式解答： (2)请你从上面方框选择所需信息，并提出另外一个利用两步计算解决的实际问题。 选择信息：（    ）。（填序号） 问题：___________________________________？ 26．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期读书人必须学习的六种技艺，分别为礼法、乐舞、射箭、驾车、书法和算术。王明把这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图，在这个正方体中，和“数”“书”“御”分别相对的是什么字？ 27．下图中从左边起前30个图形中有多少个△？有多少个○？ △○○○△○○○△○○○…… 28．如下图，四位同学轮流报数，58是哪位同学报的？ 29．下面是三（1）班学生参加体育兴趣社团的情况。（每人只参加一项） (1)三（1）班共34人参加社团，请把参加羽毛球社团的人数补充完整。 (2)参加( )社团的人数最多，参加( )社团的人数最少。 (3)参加田径社团的人数比飞盘社团的人数少( )人。 30．启智小学开展了形式多样、内容丰富的课后服务。李老师对三年级（1）班男、女生参加课后服务中的兴趣小组情况进行了统计。（每名学生只参加一个兴趣小组） 三年级（1）班男生参加兴趣小组情况 三年级（1）班女生参加兴趣小组情况 唱歌 正 唱歌 正 绘画 ○○ 绘画 ○○○○○○ 舞蹈 √√ 舞蹈 √√√√√√√√ 围棋 □□□□□□□□□□ 围棋 □ 书法 △△△ 书法 △△△△ (1)请你将李老师统计的数据进行整理，填在下表中。 三年级（1）班男、女生参加兴趣小组情况统计表 组别 唱歌 绘画 舞蹈 围棋 书法 男生人数 5 2 3 女生人数 5 8 1 (2)三（1）班女生中参加( )的人数最多，参加( )的人数最少。男、女生参加( )的人数同样多。 (3)三（1）班一共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．940只 【分析】根据题意，已知白兔有180只，先用乘法计算180的5倍，再加上40，即可算出黑兔的只数。 【详解】180×5＋40 ＝900＋40 ＝940（只） 答：黑兔有940只。 2．(1) (2) 181千米 (3) 993千米；能 【分析】（1）根据题意，福州和温州之间的距离是323千米，温州到金华之间的距离是232千米，可知温州在福州和金华之间更接近金华的位置。 （2）金华到杭州的距离＝温州到杭州的距离－温州到金华的距离。 （3）全程＝厦门到福州的距离＋福州到温州的距离＋温州到杭州的距离。根据求几个相同加数的和用乘法，求出高铁3小时行驶的距离，再和全程比较，最后得出结论。 【详解】（1）略 （2）（千米） 答：金华到杭州有181千米。 （3）（千米） 答：林林此行全程993千米。 （千米） 1050千米＞993千米 答：能。 3． 126袋 【分析】根据“丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋”可知，剩下的10袋＋丙工程队多领的8袋＝丙工程队领之前剩下的一半，丙工程队领之前剩下的一半：10＋8＝18（袋），丙工程队领之前剩下的总数：18×2＝36（袋）； 乙工程队领了剩下的一半还少6袋后，还剩下36袋，乙工程队领后剩下36袋－乙工程队少领的6袋＝乙工程队领之前剩下的一半，即乙工程队领之前剩下的一半：36－6＝30（袋），乙工程队领之前剩下的总数是：30×2＝60（袋）； 甲工程队领去它的一半又3袋后，剩下60袋，甲工程队领后剩下的60袋＋甲工程队多领的3袋＝甲工程队领之前总数的一半，即甲工程队领之前总数的一半是：60＋3＝63（袋），甲工程队领之前的总数是：63×2＝126（袋）。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（袋） （36－6）×2 ＝30×2 ＝60（袋） （60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（袋） 答：这车水泥共有126袋。 4． 520元 【分析】根据题意，最后剩下的125元是第二次取款后的余额。第二次取了余下的一半还少10元，说明剩下的125元相当于第一次取后余下钱数的一半多10元，由此可求出第一次取后余下的钱数。第一次取了存款数的一半还多30元，说明第一次取后余下的钱数相当于原有存款数的一半少30元，由此可求出原有存款数。 【详解】第二次取款前余下的钱数： （元） 原有存款数： （元） 答：他原有存款520元。 5． 437人 【分析】根据题意，先用一、二年级的人数×倍数求出三、四年级的人数；再用三、四年级的人数＋五、六年级比三、四年级的人数多的人数求出五、六年级的人数。 【详解】210×2＋17 ＝420＋17 ＝437（人） 答：五、六年级共有学生437人。 6．186元 【分析】因为1张一等座车票价格加46元等于2张二等座车票总价，所以用2张二等座的总价减去46元，即可得到1张一等座车票的价格。 【详解】116×2－46 ＝232－46 ＝186（元） 答：买1张一等座车票需要186元。 7．见详解 【分析】通过观察诗句的结构，先确定“杏”和“雪”需要移动的位置，使卡片组合成完整的诗句“梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀”；再确定“杏”和“雪”的平移路径。 【详解】根据分析可知：卡片“杏”先向右平移4格，再向下平移2格；卡片“雪”先向左平移3格，再向上平移3格。（答案不唯一） 8． 见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。由图示可知，从图①中的位置到达图②和图③中的位置，需要先移动B，再移动C，最后移动A，移动时，需要注意移动方向和格子数。 【详解】从图①中的位置到达图②中的位置：B先向左移动1格，再向下移动1格；C先向上移动2格，再向左移动1格；A先向右移动3格，再向上移动1格。 从图①中的位置到达图③中的位置：B先向左移动1格，再向下移动2格；C向上移动2格；A向右移动2格。（答案不唯一） 9．58米 【分析】护栏的长度就是这块草地的周长，宽比长短5米，用长减去5求出宽，再根据长方形的周长公式计算即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】17－5＝12（米） （17＋12）×2 ＝29×2 ＝58（米） 答：这块草地需要58米护栏。 10． 16厘米 【分析】根据长方形的长以及长与宽的关系求出长方形的宽；其次利用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长；然后根据正方形周长是长方形周长的4倍，求出正方形的周长；最后根据正方形周长＝边长×4，求出正方形的边长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：正方形的边长是16厘米。 11． 6分米；4分米 【分析】根据题意可知，正方形的边长是5分米，根据正方形的周长公式求出正方形的周长；因为长方形和正方形的周长相等，从而得到长方形的周长。再根据长方形的周长公式求出长与宽的和，已知长比宽多2分米，利用和与差的关系求出长方形的宽，进而求出长。 【详解】（分米） （分米） （分米） （分米） 答：长方形的长是6分米，宽是4分米。 12． 36厘米 【分析】根据题意，从长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原长方形的宽。第一次剪完后，余下的部分是一个新的长方形，需要确定其长和宽。第二次再从新的长方形中剪下一个最大的正方形，同理，正方形的边长等于新长方形的宽。通过两次减法运算求出最后余下长方形的长和宽，最后利用长方形周长公式计算即可。 【详解】第一次剪下的最大正方形边长等于原长方形的宽，即厘米。 第一次余下长方形的长是厘米，宽是：（厘米） 第二次剪下的最大正方形边长等于余下长方形的宽，即厘米。 最后余下长方形的长是厘米，宽是：（厘米） 最后余下长方形的周长是： （厘米） 答：最后余下的长方形周长是厘米。 13． 50厘米 【分析】已知长方形的周长和宽，根据长方形的周长公式，可以先求出长与宽的和，即周长除以2。最后用长与宽的和减去已知的宽，即可求出长方形的长。 【详解】122－2＝120（厘米） 120÷2＝60（厘米） 60－10＝50（厘米） 答：长方形的长应是50厘米。 14．104厘米 【分析】由主题图可以看出，拼成的大长方形的周长由4条小长方形的长和4条小长方形的宽组成，已知每个小长方形的周长是52厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2那么一个小长方形的一条长和一条宽的和为周长的一半。 【详解】52÷2＝26（厘米） 26×4＝104（厘米） 答：这个大长方形的周长是104厘米。 15．7个 【分析】根据题意我们得到两个等量关系：13个杏＝2个苹果＋1个桃，4个杏＋1个苹果＝1个桃；把第2个关系里的1个桃整体替换到第一个关系里，就得到：13个杏＝2个苹果＋（4个杏＋1个苹果）；整理计算，最后求出几个杏与一个桃一样重。 【详解】13个杏＝2个苹果＋1个桃① 4个杏＋1个苹果＝1个桃② 把②式代入①式中，得3个苹果＝9个杏，即1个苹果＝3个杏③ 将③代入②得 1个桃＝7个杏 答：7个杏与1个桃一样重。 16．大车10吨，小车6吨 【分析】根据第一个条件3辆大车和3辆小车一次可运48吨，可以先求出1辆大车和1辆小车一次共运多少吨，乘4就是4辆大车和4辆小车一次可以运的量，用70吨减去这个数，就是1辆小车一次运送的量，进而求出一辆大车运送的量。 【详解】（吨） （吨） （吨） （吨） 答：每辆大车运10吨，每辆小车运6吨。 17．14千克 【分析】观察发现上层和中层：可知1个大瓶＝3个小瓶，观察中层和下层：可知1个中瓶＝2个小瓶。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少千克，就是求一个大瓶和2个中瓶的总千克数。 【详解】30÷3＝10（千克） 10÷5＝2（千克） 2×2＝4（千克） 2×3＝6（千克） 6＋4×2 ＝6＋8 ＝14（千克） 答：大瓶和中瓶中存放的药水共有14千克。 18．288千米 【分析】根据题意中“照这样的速度”，可知汽车行驶的速度保持不变。先利用前3小时行驶的路程除以时间，求出汽车每小时行驶的距离。再求出从甲城到乙城一共行驶的总时间。最后用速度乘总时间，即可求出甲、乙两城相距的总路程。 【详解】108÷3＝36（千米） 3＋5＝8（小时） 36×8＝288（千米） 答：甲、乙两城相距288千米。 19．12个 【分析】根据题意，用每班分的套数乘班级数求出书籍的总套数，即16×6；再用总套数除以8，即可求出可以分给的班级数。 【详解】 （个） 答：可以分给12个班。 20． 36个 【分析】“生产一批零件”的总数量是不变的。首先根据原来每天生产的数量和原来的天数，利用乘法求出这批零件的总数量；然后用总数量除以现在的天数，求出现在每天生产的数量；最后用现在每天生产的数量减去过去每天生产的数量，即可求出现在每天比过去多生产的数量。 【详解】 60×8÷5 ＝480÷5 ＝96（个） 96－60＝36（个） 答：现在每天比过去多生产36个零件。 21．元 【分析】观察购货记录单，购买篮球小计金额是950元，购买篮球和足球一共需要1442元，那么购买6个足球小计金额等于总计金额减去购买篮球小计金额，再用购买足球的小计金额除以6，即可求出每个足球多少元。 【详解】（元） （元） 答：足球每个82元。 22． 150架 【分析】先根据计划每天生产的数量和计划天数，求出这批玩具小飞机的总数量；再根据实际完成任务用的天数，用总数量除以实际天数，求出实际平均每天生产的数量。 【详解】 （架） 答：平均每天生产150架。 23．(1)10升 (2)不够 【分析】（1）油箱总容量25升，刻度5格，每格25÷5＝5升。出发时满箱5格，到达剩3格，用了2格，可算出用掉的汽油； （2）先算剩余油量，用剩余格数乘每格升数。再算这些油能跑的千米数，用油量乘每升可跑距离。最后与200千米比较，判断够不够。 【详解】（1）25÷5×2 ＝5×2 ＝10（升） 答：用了10升汽油。 （2）5×3×9 ＝15×9 ＝135（千米） 135＜200，不够 答：剩下的汽油不够从丽水开到金华。 24． 102块 【分析】已知每块石头的质量和所有石头的总质量，要求石头的块数。根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，即数量＝总质量÷每块质量。 【详解】（块） 答：一共使用了102块石头。 25．(1) ①②③；个 (2) ①④⑤；个五色狮小挂件可以装多少箱；箱（答案不唯一） 【分析】（）要求改进工艺后原来制作 120 个挂件的时间现在能制作多少个，首先需要知道原来制作个挂件需要的总时间，这需要信息①和信息②；其次需要知道改进后制作个挂件需要的时间，这需要信息③。利用总时间除以现在每个的时间即可求出现在的制作数量。 （）选择信息①④⑤，已知挂件总数、每盒个数和每箱盒数，可以提出求总箱数的问题，解题时需先求总盒数，再求总箱数，符合两步计算的要求。 【详解】（1）选择信息：①②③ （个） 答：现在可以制作个挂件。 （2）选择信息：①④⑤ 提出问题：120个五色狮小挂件可以装多少箱？ （箱） 答：个五色狮小挂件可以装箱。（本题答案不唯一） 26．“数”和“乐”相对；“书”和“射”相对；“御”和“礼”相对。 【分析】根据正方体展开图找相对面的规律：同一行或列中，中间间隔1个正方形的两个面是相对面，相对面展开图中不共边、不共顶点，判断即可。 【详解】第二行的“射、御、书”里，“射”和“书”中间隔了“御”，因此书和射相对；剩余四个字中，“御”和“乐”和“数”有共顶点，则“御”只能和“礼”相对；最后剩下“乐”和“数”，因此“乐”和“数”相对。 27．△有8个；○有22个 【分析】先找出图形的排列规律，观察图形序列，每4个图形△○○○为一组循环，每组有一个△，三个○；先计算出有多少组完整周期，再分别用周期数乘每组△和○的个数；余数是几，说明还包括下一个周期对应的余数个数的图形，需要再加上下个周期里的△和○的个数。 【详解】30÷4＝7（组）……2（个）   7×1＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 7×3＋1 ＝21＋1 ＝22（个） 答：△有8个，○有22个。 28．58是红红同学报的。 【分析】观察题目中的报数情况，可以发现，军军报1，红红报2，明明报3，玲珑报4，4人按这个顺序依次报完数，又回到军军报数5，每一轮可以报4个数，用58除以4，计算出可以报多少轮还剩几个数，剩几个数，就对应第几个同学。 【详解】58÷4＝14（轮）……2（个） 还剩2个数，第二个报数的是红红，因此58是红红报的。 29．(1) (2) 篮球 羽毛球 (3) 【分析】每个×代表人，总人数人，统计计数数出已知项目人数，已知总和与部分数，求剩余数用连减； 比较数的大小判断最多最少； 求一个数比另一个数少几用减法。 【详解】（1） 补充数据如下： （2） 参加篮球社团的人数最多，参加羽毛球社团的人数最少。 （3） 30．(1) 组别 唱歌 绘画 舞蹈 围棋 书法 男生人数 5 2 2 10 3 女生人数 5 6 8 1 4 (2) 舞蹈 围棋 唱歌 (3) 46人 【分析】（1）根据题干中的符号统计人数，“正”字代表5，其他符号一个代表1，数出对应数量填入统计表。 （2）比较女生参加各兴趣小组的人数大小，找出最大值和最小值；对比男、女生参加同一兴趣小组的人数，找出数值相等的组别。 （3）将男生参加各小组的人数相加求出男生总人数，将女生参加各小组的人数相加求出女生总人数，最后将男、女生总人数相加即可得到全班总人数。 【详解】（1）略 （2） 所以女生参加舞蹈的人数最多，参加围棋的人数最少。 唱歌：男生人，女生人，； 绘画：男生人，女生人，； 舞蹈：男生人，女生人，； 围棋：男生人，女生人，； 书法：男生人，女生人，。 所以男、女生参加唱歌的人数同样多。 （3）男生总人数： （人） 女生总人数： （人） 全班总人数：（人） 答：三（）班一共有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $