4.1.2 多项式及整式 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第四章  整式的加减

4.1  整式

第2课时  多项式及整式

基础提优题

1.下列式子中，多项式有(   )

A.6个          B.5个           C.4个           D.3个

2.多项式每项的系数和是(   )

A.1            B.2             C.5             D.6

3.如果一个多项式是五次多项式，那么(   )

A.这个多项式最多有六项

B.这个多项式只能有一项的次数是五

C.这个多项式一定是五次六项式

D.这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是五

4.若是关于的六次三项式，则下列说法错误的是(   )

A.m可以是任意数    B.六次项是    C.n=2    D.常数项是-1

5.多项式的次数是_______，项数是______，最高次项是_______，二次项的系数是________，常数项是________.

6.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫作齐次多项式.如：是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则x的值是___________.

7.下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?分别填入所属的分类内.

整式:{                  …};

单项式:{                  …};

多项式:{                  …}.

综合应用题

8.已知关于y的多项式与的次数相同，那么的值是(   )

A.80        B.-80          C.-80或-54          D.-45或-20

9.一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式.例如，是对称整式，不是对称整式.

①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；

②若一个多项式是对称整式，则该多项式中各项的次数必相同；

③单项式不可能是对称整式；

④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x²y，则该多项式的项数至少为3.

以上结论中错误的个数是(   )

A.4             B.3              C.2              D.1

10.有一个关于x，y的多项式，每项的次数都是3.

(1)写出项数最多的一个多项式：___________；项数最少的一个多项式：___________；

(2)写出同时满足下列要求的一个多项式.

①项数为3；

②各项系数之和为0.

 

 

 

 

 

 

11.已知(其中m是大于-2的整数).

(1)若n=2，且该式是关于x的三次三项式，求m的值.

(2)若该式是关于x的二次单项式，求m，n的值.

(3)若该式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件?

 

 

 

 

 

 

12.小亮在自家土地上整理出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示(单位：m)，小亮计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号,2号,3号,4号.

(1)用代数式表示这块苗圃的总面积.

(2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式，请你说出它是几次几项式.

 

 

 

 

 

13.已知多项式.

(1)根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗?

(2)最后一项的系数m的值为__________.

(3)这个多项式的第七项和第八项分别是什么?