第6单元多边形的面积提优练习（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第6单元多边形的面积提优练习，通过生活情境与梯度设计，强化面积公式应用及几何直观、运算能力、模型意识等核心素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|估算、等底等高面积关系、图形变换|结合图形变换（如长方形拉平行四边形）考查概念辨析| |填空题|6|面积公式逆用、组合图形面积|通过梯形下底延长求高，考查推理意识| |判断题|5|面积与周长关系、公式拓展|辨析平行四边形底高扩大对面积的影响，强化运算能力| |计算题|2|平行四边形、组合图形面积|含复杂组合图形（三角形+平行四边形）计算| |解答题|5|实际应用、不规则图形面积|23题不规则书桌面积用割补法，考查创新意识；24题梯形分图形，强化空间观念|

第6单元多边形的面积提优练习-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）。 A．16～34 B．18～36 C．20～38 D．22～40 2．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 3．把一个长方形框架拉成平行四边形，说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．面积不变，周长变小 C．面积不变，周长变大 D．周长不变，面积变大 4．如果三角形的面积是12cm2，则与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．12 B．24 C．36 D．48 5．有一堆相同的钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（    ）。 A．40根 B．50根 C．60根 D．80根 6．已知一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是x厘米。根据题意可以列出方程（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个三角形的面积是7.2平方分米，已知底是1.2分米，高是( )分米。 8．一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 9．一个梯形的上底是3米，下底是5米，现在将它的下底延长1米，面积增加1.5平方米。原来这个梯形的高是( )米，面积是( )平方米。 10．如下图，长方形的面积是，涂色部分的面积是( )。 11．两个完全相同的梯形拼成一个高是10cm，面积是90cm2的平行四边形。其中一个梯形的上底是2.5cm，它的下底是( )cm。 12．如图，大正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，小正方形的边长是( )厘米。小正方形的面积比大正方形的面积少( )平方厘米。 三、判断题 13．如果平行四边形与长方形的周长相等，那么它们的面积也相等。( ) 14．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( ) 15．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( ) 16．一个直角梯形，如果把上底延长3厘米，面积就增加9平方厘米，而且变成了一个正方形，原来梯形的面积是27平方厘米。( ) 17．梯形的高不变，当上底（大于3cm）减少3cm，下底增加3cm时，梯形的面积不变。( ) 四、计算题 18．计算平行四边形的面积。    19．计算下面图形的面积。（单位：分米）          五、解答题 20．一块平行四边形白菜地，底是240米，高50米，如果每平方米收白菜7.5千克，这块菜地一共收白菜多少千克？ 21．靠墙边围一个鸡舍（如下图），围鸡舍的栅栏长24米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 22．学校科学小组打算在菜地上种植西红柿（如下图）。如果每平方米产西红柿5.2千克，这块地的西红柿产量为多少千克？ 23．如图，小丽的卧室有一张不规则形状的书桌，它的桌面面积是多少平方分米？ (1)小丽是这样计算的：8×8－（8－2）×（8－3）÷2，图( )符合小丽的思路。 (2)在剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法计算。 24．学校“劳动实践基地”有一块梯形菜地（如图），现要将这块菜地分成一个最大的平行四边形和一个三角形，其中平行四边形部分种萝卜，三角形部分种白菜。种白菜的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积提优练习-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B A C 1．B 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（）。 2．C 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变；但形状改变后，平行四边形的高小于原长方形的宽，底不变。平行四边形的面积＝底×高。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等，即周长不变。 由于底不变，高变小，根据积的变化规律，面积变小，即面积变了。 综上所述，平行四边形与长方形相比，周长不变，面积变了。 3．A 【分析】长方形框架拉成平行四边形框架，四条边的长度不变，所以周长不变；根据平行四边形面积：S＝ah，底边长度不变，但高变小了，所以面积变小。 【详解】周长：围成框架的四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。 面积：长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高。 拉动后，平行四边形的底等于长方形的长，但平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。 综上所述，周长不变，面积变小。 4．B 【分析】根据面积公式，三角形的面积等于底乘高除以2，平行四边形的面积等于底乘高。当两者等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。已知三角形面积，直接乘2计算即可。 【详解】12×2＝24（cm2） 5．A 【分析】将钢管堆放的横截面视为梯形，最上层的根数相当于梯形的上底，最下层的根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。解题时需要先根据最上层和最下层的数量以及每层递增的数量求出层数，再代入求和公式计算总根数。钢管数量＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。 【详解】10－6＋1＝5（层） （6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（根） 这堆钢管共有40根。 6．C 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入已知条件后等式两边同乘2，即可得到对应方程。 【详解】6x÷2＝24 6x÷2×2＝24×2 6x＝24×2 所以根据题意可以列出方程6x＝24×2。 7．12 【分析】根据，可知高＝三角形的面积×2÷底，代入数值计算即可。 【详解】7.2×2÷1.2＝14.4÷1.2＝12（分米） 8． 30 15 【分析】平行四边形的面积＝底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形的面积：6×5＝30（cm2） 三角形的面积：30÷2＝15（cm2） 9． 3 12 【分析】由题图示知将下底延长1米，面积增加1.5平方米，增加的面积是三角形的面积，根据三角形求高的公式：（底为1米，面积为1.5平方米），可求出三角形的高是多少，求出的高也就是原梯形的高，知道原梯形的上底、下底和高，根据梯形面积公式，即可求出原梯形面积。 【详解】梯形的高： 1.5×2÷1 ＝3÷1 ＝3（米） 梯形的面积： （平方米） 10．4 【分析】由图可知，涂色部分为三角形，底等于长方形的长的一半，高等于长方形的宽，根据三角形面积＝×底×高，代入数据即可求解。 【详解】涂色部分的面积＝×长×宽＝×长×宽＝＝4（平方厘米） 即涂色部分的面积是4平方厘米。 11．6.5 【分析】根据题意，用平行四边形的面积除以2算出一个梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2除以高减去上底即可算出下底。 【详解】90÷2＝45（cm2） 45×2÷10－2.5 ＝90÷10－2.5 ＝9－2.5 ＝6.5（cm） 12． 2 12 【分析】由图可知阴影部分的形状为梯形，其高等于大正方形的边长，上底为大正方形的边长，下底为小正方形的边长。已知梯形的面积和高、上底的数值，根据，代入已知条件即可求解小正方形的边长。得到小正方形边长后，分别计算大、小正方形的面积，再求二者的差值即可。 【详解】解：设小正方形边长为x厘米。 （4＋x）×4÷2＝12 2×（4＋x）＝12 4＋x＝12÷2 4＋x＝6 x＝6－4 x＝2 大正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 面积差：16－4＝12（平方厘米） 13．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的周长等于四条边的和，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的形状可能不同，导致面积不一定相等。 【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽等于平行四边形邻边的长度，由于平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，所以它们的面积不一定相等。 故答案为：× 14．× 【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，周长由底和邻边的和决定。当面积相等时，底和高的乘积相同，但底和邻边的具体长度可能不同，因此周长不一定相等。 【详解】例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。 面积：6×2＝12（平方厘米） 周长：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 另一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。 面积：4×3＝12（平方厘米） 周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 两个平行四边形面积相等，但周长不相等，因此周长不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 15． √ 【分析】根据平行四边形的面积计算公式（面积＝底×高），设原来平行四边形的底为a，高为h，分别计算出平行四边形扩大前后的面积，即可看出扩大的倍数。 【详解】设原来平行四边形的底为a，高为h，则原来的面积为：S＝a×h。 底扩大到原来的2倍后为2a，高扩大到原来的2倍后为2h，则现在的面积为：S'＝（2a）×（2h）＝4×（a×h）＝4S。 因此，面积扩大到原来的4倍，题中说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】 如图所示，把上底延长3厘米后，增加部分是一个直角三角形，直角三角形的面积是9平方厘米，短直角边是3厘米，根据“”求出直角三角形的长直角边，即正方形的边长，再根据“”求出正方形的面积，原来梯形的面积＝正方形的面积－直角三角形的面积，据此解答。 【详解】2×9÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） 6×6－9 ＝36－9 ＝27（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是27平方厘米，题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】梯形的面积公式为（上底＋下底）×高÷2，高不变时，面积的变化取决于上底与下底之和的变化。题干中上底减少3cm，下底增加3cm，且上底大于3cm，则（上底＋下底）的和不变（减少量与增加量相等），因此梯形的面积不变。据此解答。 【详解】根据分析，梯形的面积由上底、下底的和与高共同决定。高不变，上底减少3cm，下底增加3cm，则上底与下底的和保持不变，因此梯形的面积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 18．72平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高，图中9厘米的底对应的高是8厘米，用底乘对应的高即可求出面积，据此解答。 【详解】8×9＝72（平方厘米） 平行四边形的面积为72平方厘米。 19．37.2平方分米；150.5平方分米 【分析】组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积＋三角形的面积。 【详解】6×3÷2＋6×4.7 ＝18÷2＋28.2 ＝9＋28.2 ＝37.2（平方分米） 图形的面积是37.2平方分米。 （5＋18）×5÷2＋12×5＋（3＋5＋3）×6÷2 ＝23×5÷2＋12×5＋11×6÷2 ＝115÷2＋60＋66÷2 ＝57.5＋60＋33 ＝117.5＋33 ＝150.5（平方分米） 图形的面积是150.5平方分米。 20． 90000千克 【分析】根据平行四边形的面积公式“面积＝底×高”，先计算出这块白菜地的面积，再用每平方米收白菜的质量乘菜地的面积，即可得到总产量。 【详解】240×50＝12000（平方米） 12000×7.5＝90000（千克） 答：这块菜地一共收白菜90000千克。 21．54平方米 【分析】鸡舍是直角梯形，靠墙一侧不用围栅栏，用栅栏总长减去梯形的高6米，得到上底与下底的和，再代入梯形面积公式计算。 【详解】（246）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 答：这个鸡舍的面积是54平方米。 22．135.2千克 【分析】可把菜地分成长方形和三角形或长方形和梯形： 方法一：把菜地分成长方形和三角形（如图），则长方形的长是6米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；三角形的底是（8－6）米，高是（4－2）米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再把它们的面积加起来，求出菜地的面积，再乘每平方米的产量。 方法二：把菜地补充成大长方形和梯形（如图），则大长方形的长是8米，宽是4米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；梯形的上底是2米，下底是4米，高是（8－6）米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；再用大长方形的面积减梯形的面积，求出菜地的面积，再乘每平方米的产量。 【详解】方法一： 长方形面积：6×4＝24（平方米） 三角形面积： （8－6）×（4－2）÷2 ＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 西红柿产量： （24＋2）×5.2 ＝26×5.2 ＝135.2（千克） 方法二： 长方形的面积：8×4＝32（平方米） 梯形的面积： （2＋4）×（8－6）÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 西红柿产量： （32－6）×5.2 ＝26×5.2 ＝135.2（千克） 答：这块地的西红柿产量为135.2千克。 23．(1)③ (2)见详解 【分析】（1）算式“8×8－（8－2）×（8－3）÷2”中，“8×8”是求正方形的面积，“（8－2）×（8－3）÷2”是求三角形的面积，整体是用正方形的面积减去三角形的面积。 （2）可以选择图①。长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出长方形面积和梯形面积后将两个面积相加。 【详解】（1）算式“8×8－（8－2）×（8－3）÷2”表示用正方形的面积减去三角形的面积。图③符合小丽的思路。 （2）选择图①。 （平方分米） （分米） （平方分米） （平方分米） 答：桌面面积是49平方分米。 24．14.4平方米 【分析】平行四边形的特征是对边平行且相等。结合图形可知，三角形的底是（11.8－7）米，高是6米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出种白菜的面积。 【详解】（11.8－7）×6÷2 ＝4.8×6÷2 ＝14.4（平方米） 答：种白菜的面积是14.4平方米。 答案第1页，共2页 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