精品解析：海南省东方市港务中学2022—2023学年 八年级上学期 数学科阶段性评价（一）

2022—2023学年度东方市港务中学第一学期 八年级数学科阶段性测评（一） 考试时间：100分钟满分：120 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( ) A. 的相反数是 B. 2是4的平方根 C. 是无理数 D. 计算： 7. 已知23×83=2n,则n的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 18 8. 化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 9. 已知是完全平方式，则 m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. ±3 10. 的立方根与4的平方根之和是（ ） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或 11. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 12. 设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（　　） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜b＜a 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 64的立方根是________，25的平方根是________ 14. ，，则______． 15. 的立方根是3，则的值是 _____． 16. 若，则代数式________． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） 19. 将半径为12cm的实心铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的实心小铁球，不计损耗，小铁球半径多少？（球的体积公式为） 20. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，求阴影部分的面积. 21. 已知2x=3，2y=5，求2的值． 22. 已知与互为相反数， （1）求a、b的值； （2）解关于的方程：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度东方市港务中学第一学期 八年级数学科阶段性测评（一） 考试时间：100分钟满分：120 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：4的平方根是． 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据算术平方根的性质化简，再根据无理数的定义，即可求解． 【详解】解：A、，是有理数，故本选项不符合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C、3.14是有限小数，是有理数，故本选项不符合题意； D、是无限循环小数，是有理数，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，算术平方根和立方根的性质，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则可判断选项A，C，根据同底数幂相乘可判断选项B，根据单项式乘单项式法则可判断选项D． 【详解】解：A．，选项A不符合题意； B．，选项B不符合题意； C．，选项C不符合题意； D．，选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项和单项式乘单项式，掌握合并同类项法则和单项式乘单项式法则是解题的关键． 4. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算法则，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 5. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义逐一判断即可得． 【详解】解：．没有意义，此选项错误； ．，此选项错误； ．，此选项正确； ．，此选项错误； 故选． 【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义． 6. 下列说法正确的是( ) A. 的相反数是 B. 2是4的平方根 C. 是无理数 D. 计算： 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数；开方运算，可得答案． 【详解】A. 负数没有平方根，，故A错误； B. 2是4的平方根，故B正确； C.=3是有理数，故C错误； D. =3≠-3，故D错误； 故选B. 【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义. 7. 已知23×83=2n,则n的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案， 【详解】解：∵23×83=23×29=212=2n, ∴n=12. 故选C. 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变． 8. 化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平方差公式逐步计算多项式乘积，再去括号合并同类项即可得到化简结果． 【详解】解： ． 9. 已知是完全平方式，则 m 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. ±3 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案． 【详解】解：已知x2+2mx+9是完全平方式， ∴2m=±6， ∴m=3或m=-3， 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏解． 10. 的立方根与4的平方根之和是（ ） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查立方根和平方根；先求出的立方根，4的平方根，再求和即可． 【详解】解：的立方根等于， 4的平方根等于， ∴， ∴的立方根与4的平方根之和是0或； 故选：D． 11. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平方差公式为，只有两个二项式相乘时，存在一项完全相同，另一项互为相反数，才能用平方差公式计算，据此逐项判断即可． 【详解】解：A选项，式子中不存在完全相同的项和互为相反数的项，不能用平方差公式计算，不符合题意． B选项，两项均互为相反数，只能用完全平方公式计算，不能用平方差公式，不符合题意． C选项，两项均互为相反数，只能用完全平方公式计算，不能用平方差公式，不符合题意． D选项，式子中相同项为，相反项为和，符合平方差公式的结构，可以用平方差公式计算，符合题意． 12. 设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（　　） A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜b＜a 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用指数幂的性质结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】∵a＝255＝（25）11＝3211， b＝333＝（33）11＝2711 c＝422＝（42）11＝1611， ∴c＜b＜a． 故选D． 【点睛】此题主要考查了指数幂的性质以及有理数的大小比较，正确将原式变形是解题关键. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 64的立方根是________，25的平方根是________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：， 的立方根是； ， 的平方根是． 14. ，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了积的乘方，幂的乘方逆用．原式先依据积的乘方计算得，再将，代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 15. 的立方根是3，则的值是 _____． 【答案】10 【解析】 【分析】根据立方根的定义得到，即可求出的值． 【详解】的立方根是3 解得， 故答案为：10． 【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键． 16. 若，则代数式________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 将半径为12cm的实心铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的实心小铁球，不计损耗，小铁球半径多少？（球的体积公式为） 【答案】小铁球的半径是6cm. 【解析】 【分析】设小铁球半径是Rcm，得出方程，求出即可． 【详解】设小铁球的半径是R cm，则， ∴， 解得（cm）. 答：小铁球的半径是6cm. 【点睛】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力． 20. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，求阴影部分的面积. 【答案】3 【解析】 【分析】根据已知可求得两个正方形的边长，而阴影部分整体是一个矩形，再根据矩形面积公式计算即可. 【详解】解：因为大正方形的面积为16，所以边长为4， 因为小正方形的面积为9，所以边长为3， 故阴影部分的面积. 【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键. 21. 已知2x=3，2y=5，求2的值． 【答案】120. 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法的逆用求解即可． 【详解】∵2x=3，2y=5， ∴2=2x·2y ·2=3×5×8=120. 【点睛】此题考查同底数幂乘法的逆用，解题关键在于掌握运算法则. 22. 已知与互为相反数， （1）求a、b的值； （2）解关于的方程：． 【答案】（1） ， （2） ， 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性和二次根式的非负性解题； （2）根据直接开平方法计算即可． 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， ∴， 又∵，， ∴，， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：原方程可化为， ， ， ， 解得，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $